Luyện đề thi Đai Học câu IV-Phần thể tích-khoảng cách Góc- Câu 1:Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC a 3, hình chiếu vuông góc của A’ trên m
Trang 1Luyện đề thi Đai Học câu IV-Phần thể tích-khoảng cách Góc-
Câu 1:Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
ABa, AC a 3, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A’BC).
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a Hình chiếu
vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) một góc 60 0 Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ điểm I đến mặt
phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; AC =2a 3, BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng a 3, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
4
Câu 4:Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2AC BC 2 a Mặt phẳng SACtạo với ABC một góc 600 Hình chiếu H của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABC. và khoảng
cách giữa hai đường thẳng HA và SB
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB đều và SCD vuông cân tại S Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tính theo a thể tích của khối chóp S.AMCN và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Câu 6 :Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy trùng trọng tâm H của tam giác ABC Tính theo a thể tích của khối chóp S.HACD và khoảng cách từ đường thẳng SC tới đường thẳng BD biết mặt phẳng (SAB) hợp mặt phẳng đáy góc 0
60
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD =2a, SA (ABCD) và SA = a 6 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
SB Tính thể tích khối chóp H.SCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
Câu 8 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, 0,
90
BAD
Tính thể tích khối tứ diện A’ABD và khoảng cách giữa AC và B’C’.
A ABA AD
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có SC( ABCD), đáy ABCD là hình thoi có c ạnh bằng a 3và
Bi ết rằng góc giữa hai mặt phẳng và b ằng Tính theo a thể
.
1200
tích kh ối chóp SABCD và kho ảng cách giữa hai đường thẳng SA,BD.
Câu 10 :Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và góc ABC bằng 30 0 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB' bằng
2
a
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông cân tại C,
DeThiMau.vn
Trang 2AB =3a, Gọi G là trọng tõm ∆ABC, SG (ABC)
2
14
a
Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch từ điểm B đến mp(SAC).
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy hình chóp Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SD Cho AB = a,
Tinh góc giữa hai đường thẳng SC và HK, tính thể tích khối chóp S.AHK.
SA a 2
Cõu 13 Cho lăng trụ tam giỏc ABC.A 1 B 1 C 1 cú tất cả cỏc cạnh bằng a, gúc tạo bởi cạnh bờn và mặt phẳng đỏy bằng 30 0 Hỡnh chiếu H của điểm A trờn mặt phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đường thẳng B 1 C 1 Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a.
Cõu 14: Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú 0và đường thẳng
ACa BC a ACB
tạo với mặt phẳng gúc Tớnh thể tớch khối lăng trụ đó cho và khoảng
'
cỏch giữa hai đường thẳng A B CC' , ' theo a.
Cõu 15: Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cú tam giỏcABC vuụng tại là trung điểm C M
của ' ' Biết , ; hợp với gúc Tớnh thể tớch khối lăng trụ
A C AC a BC a 3 ABC' ABC 600
và Khoảng cỏch theo
' '
.
ABC A B C
V
AM,BC '
Cõu 16: Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A, AB = a, AC = a 3
Gọi H, M lần lượt là trung điểm của BC, CC’ Biết A’ cỏch đều cỏc đỉnh A, B, C Gúc tạo bởi đường thẳng A’B và mặt phẳng (A’AH) bằng 30 0 Tớnh thể tớch lăng trụ ABC.A’B’C’
và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng A’B và AM.
Cõu 17: Cho hỡnh lăng trụ ABC.A1B1C1 cú AA1 3a,BCa, AA1 BC, khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AA1 và B C bằng Tớnh thể tớch khối lăng trụ theo a.
Gọi H, K là hỡnh chiếu của C lờn SA, SB.
Cõu 18: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc 0.
60
BAD
O là giao điểm của AC và BD, H là trung điểm của BO,SH (ABCD) 3 Tỡm thể
2
a
SH
tớch của S.AHCD và tỡm khoảng cỏch giữa AB và SC.
Cõu 19 : Cho hỡnh chúp S ABCD. cú đỏy ABCD là hỡnh thang, 0, ,
90
, Gọi là trọng tõm , mặt phẳng cắt
2
lần lượt tại M N, Tớnh theo a thể tớch khối chúp S CDMN. và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng DM BC, .
Cõu 20: Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cú đỏy ABC là tam giỏc cõn tại C, cạnh đỏy
AB bằng 2a và gúc ABC bằng 30 0 Tớnh thể tớch của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' biết khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và CB' bằng
2
a
Cõu 21: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A, BC=2a Hỡnh
chiếu vuụng gúc của điểm S lờn mặt phẳng (ABC) trựng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đỏy (ABC) một gúc 60 0 Tớnh thể tớch hỡnh chúp và khoảng cỏch từ điểm I
đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB.
DeThiMau.vn