Viết phương trình mặt phẳng Pchứa AB và song song với CD.. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và cách điều hai điểm C, D.. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d/ ĐÁP ÁN...
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III
Hệ tọa độ trong
không gian
1 1
1
2
2
3
PT mặt phẳng 1
2
1 1
2
3
PT đường thẳng 1
2
1 2
2
4
5
2
3
1
2
6
10
Câu 1 ( 3 đ) Cho ba điểm A(2;0;-1), B(3;2;3), C(-1;1;1).
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm điểm M sao cho AMBC là hình bình hành
Câu 2 ( 3 đ) Cho bốn điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(4;0;4), D(4;0;6).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và cách điều hai điểm C, D
Câu 3 ( 4 đ) Cho hai đường thẳng d: và
3
6 2
1 1
x
t z
t y
t x d
3 2
1 :
/
a) Chứng minh d, d/ chéo nhau
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d/
ĐÁP ÁN.
1/a/1
đ Ta có CA(3;1;2),CB(4;1;2)
Vì nên không cùng phương suy ra ba điểm
1
1 4
3
CB CA,
A, B, C khong thẳng hàng
0.25+ 0.25 0.25 0.25 1/b/2
đ Gọi M(x;y;z), tứ giác AMBC là hình bình hành CA BM
2 3
1 2
3 3
z y x
1 1 6
z y x
Kết luận M(6;1;1) là điểm cần tìm
0.5 0.5+0 5 0.5
Câu
2/a Ta có AB(4;5;1),CD(0;0;2)
=(10;8;0) là vtpt của mp(P) cần viết
n , Mp(P) qua A, nên có pt: 10(x-5)+8(y-1)+0(z-3)=0 Hay 5x+4y-29=0
0.5 0.5 1 2/b Ta có mp(P): 5x+4y-29=0 là một pt cần viết 0.25
Trang 2Gọi I(4;0;5) là trung điểm của CD thì mp(Q) qua A, B, I là mặt phẳng cần viết
Ta có AI (1;1;2),n/ AB,AI=9(1;1;1) làVTPT của mp(Q) và (Q) qua I nên có pt: x-4+y-0+z-5=0 hay x+y+z-9=0
0.25
0.25 0.25 Câu
3/a d đi qua M(0;1;6) và có vtcpu (1;2;3)
d/ đi qua M/(1;-2;3) và có vtcpu/ (1;1;1)
(-5;4;-1); =(1;-3;-3)
/
, u
0 14 ) 3 ).(
1 ( ) 3 ( 4 1 )
5 (
, / /
u u MM
0.5 0.5 0.25 0.25 0.25+ 0.25 3/b Gọi A(t/;1+2t/;6+3t/) d, Gọi B(1+t;-2+t;3-t) d /
) 3 3
; 3 2
; 1 ( / / /
AB
0 ) 1 ).(
3 3 ( 1 )
3 2 ( 1 )
1 (
0 3 )
3 3 ( 2 )
3 2 ( 1 )
1 (
/ /
/
/ /
/
t t t
t t
t u
AB
u AB
3 1
1 0
1 3
0 14 14
/ /
t
t t
t
, ) 3
; 1
; 1 (
A
Pt đường vuông góc chung chính là đường thẳng qua AB, nhận (5; 4;1)làm vtcp nên có pt tham số:
3
1 ) 3
1
; 3
4
; 3
5
AB
t z
t y
t x
3
4 1
5 1
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 1 ( 3 đ) Cho ba điểm A(2;0;-1), B(3;2;3), C(-1;1;1).
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm điểm M sao cho AMBC là hình bình hành
Trang 3Câu 2 ( 3 đ) Cho bốn điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(4;0;4), D(4;0;6).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và cách điều hai điểm C, D
Câu 3 ( 4 đ) Cho hai đường thẳng d: và
3
6 2
1 1
x
t z
t y
t x d
3 2
1 :
/
a) Chứng minh d, d/ chéo nhau
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d/
Câu 1 ( 3 đ) Cho ba điểm A(-1;0;2), B(3;2;3), C(1;1;-1).
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm điểm M sao cho AMBC là hình bình hành
Câu 2 ( 3 đ) Cho bốn điểm A(3;1;5), B(2;6;1), C(4;0;4), D(6;0;4).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và cách điều hai điểm C, D
Câu 3 ( 4 đ) Cho hai đường thẳng d: và
1 2
1 3
x
t z
t y
t x d
1 2
3 :
/
a) Chứng minh d, d/ chéo nhau
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d/
Câu 1 ( 3 đ) Cho ba điểm A(2;-1;0), B(3;3;2), C(-1;1;1).
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm điểm M sao cho AMBC là hình bình hành
Câu 2 ( 3 đ) Cho bốn điểm A(5;3;1), B(1;2;6), C(4;4;0), D(4;6;0).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và cách điều hai điểm C, D
Câu 3 ( 4 đ) Cho hai đường thẳng d: và
2
1 3
6 1
x
t z
t y
t x d
2 3
1 :
/
a) Chứng minh d, d/ chéo nhau
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d/
