Biết rằng số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh.. Từ E kẻ EF song với BC F thuộc AC, từ M kẻ MN song song với BC N thuộc AC.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
Năm học 2016 – 2017 Môn Toán 7 Thời gian: 60 phút
Bài 1: (1,5 đ) Thực hiện phép tính:
a, + (- + (- b, (-5 - : + (4 + : 2
5
4
c, 100 - 81 – (- 34 )2
Bài 2: (3 đ) Tìm x, biết:
a, x + = – 13 25 (‒13) b, |2 -
3‒ �| 1
5= 95
c, :(2x) = 1 : 3
2
1 2
‒ 3 5
Bài 3: (2 đ)
Số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 7; 8; 9 Biết rằng số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài 4: (3 đ)
Trên cạnh AB của tam giác ABC, lấy điểm E và điểm M Từ E kẻ EF song với BC (F thuộc AC), từ M kẻ MN song song với BC (N thuộc AC)
a, Hãy chứng tỏ EF // MN
b, Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa cạnh AC không chứa điểm B dựng ��� ��� = Hãy chứng tỏ Ax // MN
c, Tính góc BAx biết � = 550 và � ‒ � = 450 ?
Bài 5: (0,5 đ)
Cho � =
�
�
�
Chứng minh rằng: 2� + 13� =
3� ‒ 7�
2� + 13�
3� ‒ 7�
Trang 2PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
Năm học 2016 – 2017 Môn Toán 7
Bài 1: 1,5 điểm ( mỗi ý đúng được 0,5 điểm )
a, ‒ 43 b, c,
30
‒ 4 3
7 16
Bài 2: 3điểm (Mỗi ý đúng được 1 điểm)
a, x = + - 2
5
1
3
1 3
x = 2
5
b, |2 = 2
3‒ �|
Trường hợp 1: Trường hợp 2:
- x = 2 - x = -2
2
3
2 3
x = ‒ 4 x =
3
8 3
Vậy x = hoặc x = ‒ 43 8
3
c, x = ‒ 3
10
Bài 3: 2điểm
Gọi số học sinh mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (hs) (x, y, z € N*) Theo bài cho ta có = = và y – x = 5�
7
� 8
� 9
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
= = = = = 5
�
7
�
8
�
9
� ‒ �
8 ‒ 7
5 1
Suy ra x = 35; y = 40; z = 45
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35 hs, 40 hs, 45 hs
Bài 4: 3 điểm
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng được 0,5 điểm
Trang 3a, Theo gt: EF // BC và MN // BC ( theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau)
Nên suy ra: EF// MN (0,5 đ)
b, Theo gt: ��� ��� = là hai góc ở vị trí so le trong
Nên Ax // BC
Mà theo gt: MN // BC
theo tính chất hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
Suy ra Ax // MN ( 1 đ)
c, Sử dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác => � + � = 1250
mà � ‒ � = 450 => = 85� 0
Vậy ��� = 850 + 550 = 1400 (1 đ)
Bài 5: 0,5điểm
= = = = = = = =
�
�
�
�⟺�� �� 2�2� 13�13� 3�3� 7�7� 2� + 13�2� + 13� 3� ‒ 7�3� ‒ 7�
=
⟺ 2� + 13�3� ‒ 7� 2� + 13�3� ‒ 7�
