Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Tây Ninh năm học 2012 – 2013 môn thi:Toán(không chuyên)44629

Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.. Trên cung AD lấy một điểm E.. Câu 10: 1 điểm Trên đường tròn O dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính.. Xác định vị t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN(Không chuyên)

Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: x22x 8 0

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 5

 



  



Câu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau có nghĩa: x

9

x 

2

4x

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2

yx

Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình 2   2

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 2 1 2

A x x x x

Câu 7 : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y3x m 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Câu 8 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH Cho biết AB3cm, AC4cm Hãy tìm độ dài đường cao AH

Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD

lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính Xác

định vị trí của điểm M trên cung lớn AB฀ sao cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

§Ò chÝnh thøc

BÀI GIẢI Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính.

a) A 2 8  16 4

b) B3 5 203 52 5 5 5

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình.

2

x  x 

1 1 3 4

x    x2    1 3 2

Vậy S = 4; 2  

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  3;1

Câu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau có nghĩa: x

9

x 

2

x

9

x

4

x

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số yx2

BGT

0 1 2 2

Câu 6 : (1 điểm)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

Phương trình có nghiệm   ' 0  2m 2 0 m1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x1 x2x x1 2

Điều kiện m 1

Theo Vi-ét ta có : x1x2 2m2; 2

1 2 m 3

 2

1 2 1 2

A x x x x 2m 2 m  3 m 2m 5  m 1  4 4

khi (loại vì không thỏa điều kiện )

khi

Kết luận : Khi m1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất và Amin 8

Cách 2: Điều kiện m 1

Theo Vi-ét ta có : x1x2 2m2; 2

1 2 m 3

1 2 1 2

A x x x x 2m 2 m  3 m 2m 5

Am 2m 5 1  2.1 5 A8

Vậy Amin 8 khi m1

Câu 7 : (1 điểm)

Đồ thị hàm số y3x m 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Vậy m5 là giá trị cần tìm

Câu 8 : (1 điểm)

Ta có:

 

 

Cách 2:

1 2 12 12

2

AH

5

Câu 9 : (1 điểm)

2

BC tại D, EAD฀ , BE cắt AC tại F

KL CDEF là một tứ giác nội tiếp

Ta có : C฀ 1sđAmB sđAED฀ ฀  1sđADB sđAED฀ ฀  1sđBD฀

(฀C là góc có đỉnh ngoài đường tròn)

Mặt khác BED฀ 1sđBD฀ ( góc nội tiếp)

2

2

 

Tứ giác CDEF nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong).



Câu 10: (1 điểm)

GT  O , dây AB không đổi, AB2R,

(cung lớn)

฀

KL Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

Gọi P là chu vi MAB Ta có P = MA + MB + AB

Do AB không đổi nên Pmax  MA + MBmax

Do dây AB không đổi nên AmB฀ không đổi Đặt sđAmB฀  (không đổi)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho MB = MC

cân tại M (góc ngoài tại đỉnh cân)

MBC

(không đổi)

Điểm C nhìn đoạn AB cố định dưới một góc không đổi bằng 1

4

C thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AB cố định

4

AC là đường kính của cung chứa góc nói trên

MA + MBmax  ACmax 

0

0 1 1



 



฀1 ฀2

M là điểm chính giữa của (cung lớn)

MA = MB

Vậy khi M là điểm chính giữa của cung lớn AB฀ thì chu vi MAB có giá trị lớn nhất