Một đáp số khác.. Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho.. Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt 45 xAy đường chéo BD ở Q a Chứng min
Trang 1TRƯỜNG ĐHĐL Lớp tại chức Nha Trang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 9
I Trắc nghiệm: (3 điểm – 10 phút) Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình 2 5 là cặp số:
x y
x y
7 7
Câu 2: Điểm M(-2,5; 1,25) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
5
y x
Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A 4x2 – 16 = 0 B 4x2 + x + 5 = 0 C 3x2 – 2x – 1 = 0 D x2 + x = 0
Câu 4: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tia tiếp tuyến AM, AN tạo với
nhau 1 góc 600 Số đo cung lớn MN là:
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) có 0 0.AC cắt BD tại I Số đo là:
Câu 6: Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4 cm là:
A 2 (cm) B 2 2 (cm) C 4 2 (cm) D Một đáp số khác
II Phần tự luận: (7 điểm – 80 phút)
Bài 1: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số 1 2 (P) và y = 2x – 2 (D)
2
y x
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0
a) Tìm giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tính theo m giá trị của biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho
Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt
45
xAy
đường chéo BD ở Q
a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp được trong một đường tròn Từ đó suy ra AQM là tam giác vuông cân
b) Chứng minh: 5 điểm M, N, P, Q, C thuộc một đường tròn
c) Gọi giao điểm của MQ và NP là H Chứng minh AH MP
DeThiMau.vn
Trang 2TRƯỜNG ĐHĐL Lớp tại chức Nha Trang
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: ( Mỗi câu ssúng cho 0.5đ)
Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: D Câu 5: A Câu 6: C
II Tự luận:
Bài 1:
Câu b: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 2 (0.25đ)
2x x
Kết luận tọa độ giao điểm (P) và (D) là : ( 2; 2 ) (0.25đ)
Bài 2:
Câu a: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: 0 (0.25đ)
Mà: 364.m364.m 0 m 9 Khi m < 9 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt (0.75đ) Câu b: Vận dụng hệ thức vi-ét ta có: x x1 2 m x; 1x2 6
(0.5đ)
Suy ra A = x x1 2 x1 x2 x x1 2 x1 x2 m 6 (0.5đ)
Bài 3: -Hình vẽ đúng mới chấm phần chứng minh
45
MAQMBQ Mà A, B cùng phía đối với MQ nên ABMQ nội tiếp đường tròn (0.5đ) Suy ra AQM ABM 1v, mà 0 do đó AQM vuông cân tại Q (0.25đ)
45
Câu b: Chứng minh tương tự ANPD nội tiếp => ANP ADP1v (0.5đ)
Vậy M, N, P, Q, C cùng thuộc một đường tròn (0.25đ) Câu c: Xét tam giác AMP có: MQ AP ( AQM = 1v); PN AM ( ANP=1v) (0.5đ)
Suy ra H là trực tâm tam giác AMP
H
N
Q
C D
M
P
( Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của từng câu )
Họ tên: LÊ TRUNG ĐỨC
Trường THCS Nguyễn Công Trứ – Huyện Cam lâm – Tỉnh Khánh Hòa
SĐT : 0979 313 371
DeThiMau.vn