2,5 điểm Thời gian giải xong một bài toántính bằng phút của học sinh trong một nhóm được ghi lại như sau: a Lớp đó có bao nhiêu học sinh b Tính số trung bình cộng là X Bài 2... 1,5 điểm
Trang 1A 4 B -1 C - 4 D 3
2 Đơn thức nào sau đây có bậc bằng 4 ?
A - 4x3y2 B 22x2 C - 3x2yz2 D -7x(xy)3
3 Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức - 3x2y3
A 0x2y3 B 0,5(xy)2.y C 2x3y2 D -5(xy2)2
4 Cho tam giác ABC có A = 450 ; = 75B 0 Ta có:
A AB< BC < CA B BC < AB < AC C CA < AB < BC D CA < BC< AB
B Tự luận(9,0 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm)
Thời gian giải xong một bài toán(tính bằng phút) của học sinh trong một nhóm được ghi lại như sau:
a) Lớp đó có bao nhiêu học sinh
b) Tính số trung bình cộng là X
Bài 2 (2,5 điểm)
Cho hai đơn thức và 4x2y5
3 2 1
- x y 2
a) Tính tích 2 đơn thức trên
b) Tìm bậc của đơn thức tích
c) Chứng minh tích 2 đơn thức trên không thể nhận giá trị âm với mọi giá trị của x; y
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho ABC cân tại A, 0.Kẻ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB tại D và E
BAC < 90 Gọi H là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng :
a) ABD = ACE
b) HBC là tam giác cân
c) AH vuông góc với BC
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (5 - x + 1 )2 - 2 y - 1
3
Trang 2Cho biểu thức A = 2
2
2
x 1 - x
x - 1 x + 1 + x - x :
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tính giá trị của A, biết x + 2 = 1
c) Tìm x để A = 3
Bài 2. (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 12 - 4x = 0
b) 21 + 2 = 3
x - 1 x - 1 2x + 2
Bài 3 (1,5 điểm)
Trong một cuộc thi, một thí sinh phải trả lời một số câu hỏi Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 5 điểm Hỏi học sinh đó phải trả lời bao nhiêu câu hỏi, biết học sinh đó đạt được 70 điểm ?
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho ABC, phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ CBx = BAD ,
Bx cắt tia AD tại điểm E Chứng minh :
a) ADC đồng dạng với DEB
b) ABE = ADC
c) EA.BD2 = ED.AB2
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho 2 số x, y khác 0 Chứng minh rằng :
2
2 2 1 + xy
x + y + 2
x + y
Trang 3Cho hệ phương trình x + y = 3a - 3x - 2y = 6
a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x2 + 3y + 2 = 0
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + 1 trên cùng hệ trục toạ độ Oxy a) Vẽ (P) và (d)
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán
c) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P), biết đường thẳng đó song song với (d)
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho 2 phương trình x2 - 3x + 2 - a = 0 (1)
x2 + 3x + 5a = 0 (2)
a) Giải phương trình (1) khi a = 2
b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm x = - 2
c) Chứng minh khi a 5 thì trong 2 phương trình trên ít nhất một phương trình có nghiệm
8
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (O) Lấy điểm M là điểm chính giữa cung AB không chứa C, N là điểm chính giữa cung BC không chứa A, P là điểm chính giữa cung AC không chứa B Gọi I là giao điểm của AN và BP, D là giao điểm của AB và MN, E là giao điểm của AN và BC Chứng minh rằng :
a) BIN cân
b) NA.DB = NB.DA
c) DI song song với BC
d) MB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp BND.
TRƯỜNG THCS VŨ SƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Trang 4A 5 B C D -
4
1 4
- 1 4
5 4
2 Hai phân số - x 5; bằng nhau khi :
12 6
A x = 10 B x = - 10 C x = 5 D x = - 6
3 Phân số có mẫu dương và không bằng phân số - 9 là :
11
A - 36 B C D
44
- 54 66
- 18
22
- 90 99
4 Cho biết xOy; yOz là hai góc kề bù và 0 Ta có :
xOy - yOz = 80
A 0 0 B C
xOy = 140 ; yOz = 60
B Tự luận(9,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm)
1 Thực hiện phép tính
a) 2 (- 6 + 24) : 4 + 14 2 b) 1 + 7 : 1 + 43 - 9
2 Tính nhanh 5 + 1 + 2 - 23 + 12
Bài 2 (2,5 điểm)
14 - 2 x - 1 = (12 - 2 3) : 20 b) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 2017 3; ; 2; 10; 1
2016 31 3 9 5
Bài 3. (3,0 điểm)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz sao choxOy = 200; xOz = 600
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b) Tính số đo yOz ?
c) Kẻ tia Ot là tia đối của tia Ox Tính số đo củayOt
Bài 4. (0,5 điểm)
Chứng minh phân số 2n + 5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
2n + 3