Đề thi học kì I NH: 20092010 môn: Toán 744463

Tính độ dài các cạnh.

ĐỀ THI HỌC KÌ I NH:2009-2010 MÔN: TOÁN 7

THỜI GIAN: 90 PHÚT

I/ LÝ THUYẾT (2đ):

Câu 1(1đ): a/ Phát biểu và viết công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ?

b/Aùp dụng : Tính ( - 3) 32 3

Câu 2(1đ):a/ Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác?

b/Aùp dụng:Cho tam giác ABC vuông tại B, biết Â= 0.Tính ?

50 C฀

II/ BÀI TẬP(8đ):

Bài 1(2đ):Thực hiện các phép tính:

a/12 2 5 2 1

3 6 3

   

/13 ( ) 11 ( )

3 2

3

4 27

/

6 9

c

35 7 19 20 3

/

54 21 54 15 7

Bài 2(1,5đ): Tìm x biết:

15 18

x

3 3 5

x

    3  

Bài 3(1,5đ) : Biết độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 4 ; 5; 6 và chu vi của nó là 37,5 cm

Tính độ dài các cạnh

Bài 4 (3đ):Cho tam giác ABC vuông tại A, ฀ 0 Đường phân giác góc B cắt AC tại D

40

C Kẻ DE BC.

a) Tính số đo ฀ABC.( 0,5đ)

b) Chứng minh ABD EBD(1đ)

c) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh: DF = DC (1đ)

Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận đúng, chính xác ( 0,5đ)

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM

I/ Lý thuyết(2đ):

Câu 1( 1đ): Nêu đúng quy tắc (0,25đ)

Viết đúng công thức ( 0,25đ)

Aùp dụng tính đúng 2 3 2 3 5 ( 0,5đ)

( 3) 3 3 3 3

Câu 2( 1đ): Nêu đúng định lý (0,5đ)

Aùp dụng tính đúng =C฀ 0(0,5đ)

40

II/Bài tập (8đ):

Bài 1(2đ):Tính đúng mỗi câu ( 0,5đ)

a/12 2 5 2 1 12 1 2 1 12 1 1 1 1 0 ( 0,5đ)



            

( 0,5đ)

/13 ( ) 11 ( ) (13 11 ) (13 11) 2

( 0,5đ)

   

 

c

( 0,5đ)

54 21 54 15 7 54 54 21 15 7 7 7

d               

Bài 2(1,5đ):Tìm đúng mỗi câu (0,5đ)

( 0,5đ)

6 15.6

15 18 18

x

( 0,5đ)

3x 1     8 2

 3x   1 2

3x   1

1( 0,5đ)

3

x  

Bài 3(1,5đ):

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác tương ứng tỉ lệ với các số 4; 5; 6 theo

đề ta có: a + b + c = 37,5 và ( 0,5đ)

4 5 6

 

 Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

37, 5

2, 5

4 5 6 4 5 6 15

2, 5.4 10

2, 5.5 12, 5

2, 5.6 15

a b c

 

 





  



Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là: 10; 12,5; 15 (cm) ( 0,25đ)

Bài 4 (3đ): Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận đúng, chính xác ( 1đ)

ABC; ฀ 0

40

C

GT ฀ ฀ ; DE BC.

1 2

a) ฀ABC=?

KL b) ABD EBD

c) BAED F

CM: DF = DC

(vẽ hình đúng: 0,5đ , GT + KL đúng: 0,5 đ)

Chứng minh

a) Tính số đo ฀ABC=?

Xét tam giác vuông ABC ta có:

฀ ฀ ฀ 0 (Định lí tổng 3 góc của tam giác)

180

A  B C

Mà: ฀ 0 (GT)

90

A

฀ 0 (GT)

40

C

Do đó:

฀   (0,5đ)

฀

0

180 90 40

50

ABC

ABC



b) Chứng minh ABD EBD:

Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD

Có: ฀ ฀ 0 (GT)

90

A E

BD: cạnh chung

฀ ฀ (BD là tia phân giác của góc B)

1 2

B B

Do đó: ABD EBD (cạnh huyền-góc nhọn) (0,5đ)

c) Chứng minh DF = DC:

Xét ADF và EDC

Có: ฀ ฀ 0 (GT)

90

A E

DA = DE ( do ABD EBD cmt)

฀ADF ฀EDC (đối đỉnh)

Do đó: ADF= EDC (g.c.g)

Suy ra: DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1đ)

Ngày 30/11/09 GVBM Đặng Thị Hạnh Đoan

40

1 2

B

D

E

F