- Hiểu được hệ phương trình, hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai.. - Hiểu được một tứ giác nội tiếp đường tròn.. - Hiểu được các bước giải bài toán bằn
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BẮC YÊN
TRƯỜNG THCS XÃ LÀNG CHẾU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn Thi : Toán lớp 9 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
1 Mục tiêu:
a Kiến thức
- Hiểu được hệ phương trình, hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai
- Hiểu được một tứ giác nội tiếp đường tròn
- Hiểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
b Kĩ năng
- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức về hệ phương trình
- Chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn
- Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai
c Thái độ
Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tư duy độc lập, sáng tạo
2 Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi đề kiểm tra hoặc phát đề in sẳn.
3 Hình thức kiểm tra : Tự luận 100 0
Trang 2MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cấp độ
Chủ đề 1
Hàm số y =
ax 2
và y = ax +
b (a 0)
Tính chất đồ thị hàm số Biết vẽ đồ thị của
(P), (d)
Chủ đề 2
Phương
trình và hệ
phương
trình
Biết tìm tổng
và tích hai nghiệm theo
Vi et
Biết giải phương trình bậc hai.
Giải được hệ phương trình
Biết giải bài toán bằng cách lập pt một cách thành thạo
Chủ đề 3
Góc và
đường tròn
Biết vẽ hình Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông
Biết c/m tứ giác nội tiếp, Vận dụng cung chứa
góc để c/m
tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc
4 Hình trụ
- Hình nón
– Hình cầu.
( 21 tiết)
Áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
Giáo viên ra đề:
Nguyễn Văn Toàn
Người duyệt:
T/M BAN GIÁM HIỆU
Trang 3ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BẮC YÊN
TRƯỜNG THCS XÃ LÀNG CHẾU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn Thi : Toán lớp 9 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 (3,0 điểm).
a) Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
b) Cho PT ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có 2 nghiệm x1 và x2
Viết công thức tính : Tổng x1 + x2 và tích x1 x2 theo a, b, c
c) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0
Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2
Câu 2: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 2(P)
yx
Câu 3 (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 6x2 + 2x – 8 = 0 b) 2 3
2
Câu 4 (1,0 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến
B Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa A và B là 100km
Câu 5 (2,0 điểm).
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN;
MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB So sánh góc MON với góc MON
Câu 6 (1,0 điểm).Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh
bằng 352cm2 Tính chiều cao của hình trụ đó
Hết Giáo viên ra đề:
Nguyễn Văn Toàn
Người duyệt:
T/M BAN GIÁM HIỆU ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Trang 4Câu Đáp án Điểm Câu 1
(4 điểm) a Nêu dúng t/c
b Viết đúng ct tổng và tích 2 nghiệm x1 x2 b x x1 2 c
c Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x2
+Theo viet: x 1 + x 2 = - b= -7
a
x 1 x 2 = = -4 c
a
2đ 1đ
1đ Câu 2
(1 điểm) Lập bảng giá trị đúng
Vẽ đúng (P)
(P) : 2
yx
0.5đ
0.5đ
a) 6x 2 + 2x – 8 = 0
vì a +b + c = 6+ 2 +(-8) =0 Vậy pt : có 2 nghiệm phân biệt x1 = -1 2 8 4
c x a
Câu 3
(2 điểm)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( ; )x y (1;1)
1
' ( m) 1.(m 1) m m 1 1 0
=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x x1 , 2với mọi m 0,25 Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1x2 2m, mà x1x2 12(gt)
0,25
Câu 4
(2 điểm)
Câu 5
(2 điểm) Đổi: 25 phút = giờ.125
Gọi vận tốc của xe khách là (km/h), x x 0, khi đó
0,25
x O
y
-2
2 -1
1 2 3 4
4
Trang 5vận tốc của xe du lịch là x 20 (km/h).
Thời gian của xe khách đi từ A đến B là 100 (giờ)
Thời gian của xe du lịch đi từ A đến B là 100 (giờ)
20
Lập phương trình: 100 100 5 (3)
20 12
Giải phương trình (3) tìm được x1 60 ,x2 80 0,5
Vì x 0 nên x2 80 không thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của xe khách là 60 (km/h)
vận tốc của xe du lịch là 80 (km/h)
0,25 0,5đ
a) Tứ giác PMNO có P= 90 0 và N= 900 (Tính chất tiếp tuyến)
P + N= 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp
0,5đ
b) Tính độ dài đoạn MN:
Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có
MN = MO2 ON2 = 2 2 = 8 cm
10 6
0,5đ
Câu 6
(2 điểm)
c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH AB
= = 90 0
OHM ONM
và cùng nhìn đoạn OM một góc 90 0
OHM ONM
Tứ giác MNHO nội tiếp
= ( vì cùng chắn cung MN)
MHN MON
0,5đ
Câu 6
(1 điểm)
Sxq = 2πRh
cm h
h
R xq
s h
01 , 8
7 14 , 3 2 352 2
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 6* Lưu ý: Học sinh có cách giải và cách trình bày khác Nếu kết quả đúng, vẫn
chấm theo thang điểm
