Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Tây Sơn môn Toán 944421

Phũng GD &ĐT Đại Lộc ĐỀ THI HỌC KỲ IITrường THCS Tõy Sơn Năm học : 2013-2014 Mụn:Toỏn 9 Thời gian:90 phỳt khụng kể thời gian giao đề Người ra đề:Nguyễn Thị Bảo Duyờn I.Ma trận đề Nhận

Phũng GD &ĐT Đại Lộc ĐỀ THI HỌC KỲ II

Trường THCS Tõy Sơn Năm học : 2013-2014

Mụn:Toỏn 9

(Thời gian:90 phỳt khụng kể thời gian giao đề)

Người ra đề:Nguyễn Thị Bảo Duyờn

I.Ma trận đề

Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng

Chủ đề kiến thức

TỔNG

Số cõu Đ

Cõu-Bài

Hệ phương trỡnh

bậc nhất hai ẩn

Cõu-Bài

Hàm số

y = ax2(a 0)

Cõu-Bài

b

3

Phương trỡnh bậc

hai một ẩn

Cõu-Bài

Giải toỏn bằng

cỏch lập phương

Gúc và đường trũn

Cõu-Bài

Diện tớch hỡnh

quạt trũn Cõu-Bài

Điểm

C5

1

1

1

Câu 1:( 2đ)

a/Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 -5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x1 + x2

b/Giải hệ phương trình sau:















 1

5 3

y x

y x

Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình -2mx + m -1 =0 (1) với m là tham số 2

a/Giải phương trình (1) khi m= -1

b/Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1 , 2 thỏa mãn x1x2  12

Câu 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)

a/Vẽ đồ thị hàm số (P)

b/Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5) và song song đường thẳng

y = 3x – 2.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)?

Câu 4: (1đ)

Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109.Tìm hai số đó

Câu 5 :(1 điểm)

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 720

Câu 6:(3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N Chứng minh rằng:

a Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn

b ฀AON ฀ACN

c Tia AO là tia phân giác của MAN฀

III.ĐÁP ÁN:

1

a/ x1 + x2 =

2

5





a b

x1.x2

2

1





a c

x1 + x2 =

4 21

b/ là nghiệm của hệ phương trình





























2

1 1

5 3

y

x y

x

y x

0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ

a Thay m  1 vào phương trình (1), ta được pt: 2 (2)

2 0

hoặc ( 2) 0

x x

    x 0 x  2 0

hoặc 0

x

  x  2

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = -2; 0 

0,5đ

' ( m) 1.(m 1) m m 1 1 0

=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x x1 , 2với mọi m

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1x2  2m, mà x1x2  12(gt)

Do đó: 2m 12  m 6

Vậy m 6 là giá trị cần tìm

1đ

3

a.Vẽ đúng đồ thị hàm số

b Lập luận và tìm đúng tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

(-1;-1) ,(-2;-4)

0,5đ 1đ

4

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là: x ,x + 1

Theo đề ta có phương trình: x(x + 1) = x + (x+1) + 109

Giải phương trình được: x = 11

5 Nêu đúng công thức S =

360

2

n R

 = 2

608 , 22 2

,

7   cm

0,5đ 0,5đ

6

Hình vẽ:

x

O N

M C

B A

a/Ta có: ฀ 0 (CN là tiếp tuyến của (O))

CNO = 90

฀ 0 (CM là tiếp tuyến của (O)

CMO = 90

Do đó: ฀ ฀ 0 0 0, mà là hai góc ở vị

CNO + CMO = 90  90  180 CNO, CMO฀ ฀

trí đối diện

Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*)

(đpcm)

0,25 0,5 0,25

b/Vì ฀ 0 (cm trên) và (gt) nên N, A cùng thuộc

CAO = 90

=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (**) 0,25

=> AON = ACN฀ ฀ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm) 0,25 c/Từ (*) và (**) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường

Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => OM = ON฀ ฀ 0,25 MAO = NAO฀ ฀ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) 0,25 Vậy tia AO là tia phân giác của MAN฀ (đpcm) 0,25