Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Luyện tập với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề thi!

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1 Nếu  

0

x f x thì lim 30 4  

   

x x f x bằng bao nhiêu?

A  17 B 1 C 1 D 20

Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số sau 3 4

2

 





x y

A ' 2 2





y







y







y





y

Câu 3 Cho hàm số f x ( )  2 x 2  4 x  5 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A lim ( )

x f x

x f x

  

C lim ( ) 2

  D lim ( ) 2

Câu 4 Tìm m để hàm số  

2 1

1 1





x

khi x

liên tục tại điểm x0 1

A m  3 B m  0 C m  4 D m  1

Câu 5 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x  3  4 x 2  1 tại điểm có hoành độ

bằng 1 là

Câu 6 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức v t  8t 3t2, t tính bằng

giây,v t  tính bằngm s /  Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt 11m s / 

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết rằng

A CD  AD B CD(SBD) C AB(SAC) D SO(ABCD)

Câu 8 Hàm số ycos 32 x có đạo hàm là

A y' 6sin 6  x B y' 2cos3  x C y' 3sin 6 x D y' 3sin3 x Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a Gọi M là trung

điểm SA Mặt phẳng MBD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A SBC B SAC C SBD D ABCD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 10 Cho hàm số   1 3   2  

3

f x  x  m x  m x ,m là tham số Biết rằng tồn tại giá trị m0 sao cho f x 0,  x  Khi đó m0 thuộc khoảng nào sau đây?

A. 0;2 B. 3; 1 C. 3;6 D. 4; 2 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA(ABCD)

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng

3

a

2

a

Câu 12 Cho 2 2 3

1

lim

x





(a

b là phân số tối giản; ,a b là số nguyên) Tính tổng P a  2 b2

A.P5 B P3 C P2 D P 2

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13 (3,0 điểm)

1) Tính các giới hạn sau:

a) 2

3

lim

3

x

x



2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y  x 4  2 x với x0 b) y  2 cos x  3 x Câu 14 (1,0 điểm) Cho hàm số y x  3  3 x  1 có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến

của  C tại điểm có tung độ bằng 3

Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a

Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi

,

H K lần lượt là trung điểm của AB BC ,

a) Chứng minh rằng SHABCD và SAD  SAB

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD Tính tan

c) Tính khoảng cách từ K đến SAD

Câu 16 (0,5 điểm) Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị là  C Biết  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 Tính giá trị biểu thức

 1  2  3

D

===== HẾT =====

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

13

điểm

x

2

1 1

2





2 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1,5

điểm

x

14

Cho hàm số y x  3  3 x  1 có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến

của  C tại điểm có tung độ bằng 3

1,0 điểm

Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 11 (Hướng dẫn chấm có 03 trang)

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD Tính

tan.

c) Tính khoảng cách từ K đến SAD

a)

Theo Vì SAB là tam giác đều và Hlà trung điểm của ABSH AB

Vì SAB  ABCD theo giao tuyến AB nên SHABCD 0,5

Ta có SH ABCDSH AD

Mà AB  AD, suy ra ADSAB  SAD  SAB 0,5

b)

Có SHABCD nên HC là hình chiếu của SC trên ABCD

Do đó SC ABCD ,   SC HC ,  SCH 

Xét SAB là tam giác đều cạnh a và SH là đường cao nên 3

2

a

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên 2 2 5

2

a

5

SH HC

0,5

0,25 0,25

c)

VìBC/ /ADBC/ /SADd K SAD ,  d B SAD ,  2d H SAD ,  

Trong mpSAB kẻ HESA E SA  

CóSAD  SABHESAD

Do đó d H SAD ,  HEd K SAD ,  2HE

0,25

Xét tam giác SHA có HE là đường cao nên

4

HE



Vậy  ,   2 3

2

a

0,25

16

Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị là  C Biết  C cắt

trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 Tính giá trị biểu thức

 1  2  3

D

0,5 Điểm

Vì  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3

 1 2 3

( )

Suy ra f x' a x x  2x x 3 a x x 1x x 3 a x x 1x x 2

Do đó

' ' '

Vậy

     

D

0,25

0,25