Bài giảng ôn tập quản trị tài chính

Công thức tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một số tiền Giá trị tương lai – giá trị ở một thời điểm nào đó trong tương lai của một số tiền hiện tại dựa theo một mức lãi su

ÔN TẬP QUẢN TRỊ

TÀI CHÍNH

CHƯƠNG 3

CHƯƠNG 3 : Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một

i = Lãi suất hàng năm (%/năm)

n = số năm

PV = Giá trị hiện tại (hiện giá)

FV = Giá trị tương lai

Công thức tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một số tiền

 Giá trị tương lai – giá trị ở một thời điểm nào đó trong tương lai của một số tiền hiện tại

dựa theo một mức lãi suất đã biết Công

Ví dụ minh họa

Bạn ký thác $100 vào tài khoản

định kỳ trả lãi hàng năm 5% Bạn sẽ nhận về được bao nhiêu sau 5

năm?

PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV5 = ?

FV5 = 100(1+0,05) 5 = 100(1,2763) = $127,63

Giả sử 5 năm tới bạn muốn có

$127,63 , ngay bây giờ bạn phải ký thác bao nhiêu vào tài khoản tiền gửi định kỳ trả lãi 5%?

FV 5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ?

PV = 127,63/(1+0,05) 5 = 127,63/1,2763 = $100

Các loại dòng tiền tệ

Dòng tiền đều – dòng tiền bao gồm các

khoản bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất định

 Dòng tiền đều thường: dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ

 Dòng tiền đều đầu kỳ: dòng tiền đều xảy ra ở đầu kỳ

 Dòng tiền đều vô hạn – dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ và không bao giờ kết thúc

Dòng tiền không đều (hay còn gọi là dòng tiền hỗn tạp) – dòng tiền mà các khoản tiền (thu hoặc chi) thay đổi từ thời kỳ này sang

thời kỳ khác

Giá trị tương lai của dòng tiền

đều cuối kỳ

i)

(1 C

1]/i -

i) C[(1

FVA

n n

n

Gọi:

 C: Giá trị của từng khoản tiền của dòng tiền đều cuối kỳ

 n: số lượng kỳ hạn

 i: lãi suất

Công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền đều:

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều cuối kỳ

Công thức tính giá trị tương lai

của dòng tiền đều:

0

i) i(1

1 i)

1

( C ]/i

i) 1/(1

C[1 PVA

t

i i

i

C i

C

PVA

) 1

(

1

1 )

1 /(

1 1 0

Dòng tiền đều đầu kỳ

Dòng tiền đều đầu kỳ – dòng

tiền mà các khoản thu hoặc chi

xảy ra ở đầu mỗi kỳ hạn

Giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ (FVAD n )

FVAD n = FVA n (1+i)

Hiện giá của dòng tiền đều đầu kỳ (PVAD n )

PVAD 0 = PVA n (1+i)

Sau đây là ví dụ minh họa

Dòng tiền đều vô hạn

Dòng tiền đề vô hạn là dòng

tiền đều cuối kỳ có khoản thu

hoặc chi xảy ra mãi mãi.

Nhớ lại, dòng tiền đều thường có:

Với dòng tiền đều vô hạn:

Hiện giá dòng tiền đều vô hạn

được ứng dụng để định giá cổ

phiếu ưu đãi

t n

i i

i

C i

C

PVA

)1

(

1

1)

1/(

1

1

i

C i

i i

( 1 1

Mô hình chiết khấu dòng tiền

n

k

CF k

CF k

CF k

CF PV

0 1

1 0

0

) 1 ( )

1 (

) 1 ( ) 1 (

CHƯƠNG 4

CHƯƠNG 4 :Đo lường rủi ro

Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn

 Lợi nhuận kỳ vọng

 Độ lệch chuẩn

Hệ số biến đổi

Tài sản phi rủi ro có độ lệch chuẩn bằng 0

) )(

( )

(

1

i n

i

i P R

i

i E R P R

Lợi nhuận của danh mục đầu

tư

Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục

đầu tư – bằng lợi nhuận trung

bình có trọng số của từng

chứng khoán hay tài sản cá

biệt trong danh mục đầu tư.

Công thức tính:





m j

j j

p R W E R

E

1

) ( )

(

Trong đó:

Wj: tỷ trọng của chứng khoán j

Ej(R): lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán j

m: tổng số chứng khoán trong danh mục

Rủi ro của danh mục đầu tư (1)

Rủi ro của danh mục đầu tư – đo lường bởi phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.

Công thức tính phương sai của danh

mục đầu tư gồm 2 chứng khoán j và k:

Phương sai của danh mục đầu tư phụ

thuộc vào phương sai của từng chứng khoán cá biệt và đồng (hiệp) phương sai (tích sai) giữa 2 chứng khoán đó.

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

bằng căn bậc 2 của phương sai của

danh mục đầu tư.

2

2 ,

2 2

2

2 j k j k k k

j j

Rủi ro của danh mục đầu tư (2)

tư

độ quan hệ tuyến tính giữa lợi

nhuận của 2 chứng khoán, xác

j r  

 ,  ,

Ước lượng Beta trên thực tế

liệu lịch sử

chính thực hiện và cung cấp, chẳng hạn:

 Ở Mỹ: do Value Line cung cấp

 Ở Canada: do Burns Fry Limited cung cấp

2

,

m

m j





Quan hệ giữa rủi ro và

lợi nhuận

Giả định

 Thị trường tài chính hiệu quả

 Rủi ro không toàn hệ thống có thể khắc phục đưọc nhờ đa dạng hoá

 Nhà đầu tư có thể vay và cho vay ở lãi suất phi rủi ro

Nội dung mô hình CAPM

Mô hình CAPM có dạng hàm số y = b + ax

j f

m f

Có thể tìm ra công thức CAPM danh

mục đầu tư?

Giả sử có danh mục đầu tư P gồm:

Sử dụng công thức tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của

danh mục đầu tư có thể tìm ra:

j f

m f

R   (   )

Một số kết luận rút ra từ

CAPM

và hệ số beta là quan hệ tuyến tính diển tả bởi đường thẳng SML có hệ số góc là:

bằng lợi nhuận không rủi ro

bằng lợi nhuận thị trường

trường hợp danh mục đầu tư Công thức tính beta cho danh mục đầu tư:

) (R  m R f







n i

j i

p w

1





CHƯƠNG 5

04/01/22 22

CHƯƠNG 5 :Định giá trái phiếu không có kỳ hạn

Trái phiếu không có kỳ hạn

(perpetual bond) – trái phiếu không bao

giờ đáo hạn Mô hình định giá:

Giả sử bạn mua trái phiếu hưởng lãi

hàng năm 80$ trong thời gian vô hạn

Bạn đòi hỏi lợi nhuận đầu tư là 14%

Giá trái phiếu này sẽ là:

V = I/r = 80/0,14 = 571,43$

Loại trái phiếu này chưa phát hành

ở Việt Nam Có nên phát hành loại

này không?

r

I r

I r

I r

I r

I V

1 (

04/01/22 23

Định giá trái phiếu có kỳ hạn, trả lãi hàng năm

đồng, lãi suất 8,5%, thời hạn 5 năm, trả

lãi hàng năm

=> Lãi hàng năm = 100.000*8,5% = 8.500 đồng.

khi đáo hạn là 4 năm và tỷ suất lợi nhuận yêu cầu r=10% Giá trái phiếu sẽ là:

I r

I r

I V

) 1

( )

1 (

) 1

( )

000 100 500

.

8 )

10 , 0 1 (

500

8 )

10 , 0 1 (

500

8 )

10 , 0 1

(

500

8

4 3

2 1

năm = 100.000*8,52%/2= 4.260 đồng.

Giả sử biết thêm thời điểm định giá đến khi đáo hạn là 2 năm và tỷ suất lợi nhuận yêu cầu r=10% Giá trái

phiếu sẽ là:

n d

MV r

I r

I r

I

) 2 / 1

( )

2 / 1

(

2

/

) 2 / 1

(

2

/ )

2 / 1

2 / 10 , 0 1 (

000

100 )

2 / 10 , 0 1 (

260

4 )

2 / 10 , 0 1 (

260

4 )

2 / 10 , 0 1 (

260

4 )

2 / 10 , 0 1 (

260

4

4 4

3 2

04/01/22 25

Định giá trái phiếu không trả

lãi định kỳ

Trường hợp trái

phiếu không được

hưởng lãi (trái

phiếu chiết khấu),

Ví dụ: Công trái

n

r

MV V

) 1

MV r

MV n

i MV V

) 1 (

)

*

% 1

( )

1 (

000

100 )

?? )

10 , 0 1 (

) 5

*

% 8 1 ( 000

0

rT

F V



F V





04/01/22 27

Phân tích sự biến động giá trái phiếu

Giá trái phiếu biến động khi lãi suất

thị trường thay đổi

Lãi suất thị trường = lãi suất trái

phiếu => giá trái phiếu bằng mệnh giá

Lãi suất thị trường < lãi suất trái

phiếu => giá trái phiếu cao hơn mệnh

giá

Lãi suất thị trường > lãi suất trái

phiếu => giá trái phiếu thấp hơn mệnh

CHƯƠNG 5 :ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU

04/01/22 29

Định giá cổ phiếu ưu đãi

 Được hưởng cổ tức cố định hàng năm

 Không có ngày đáo hạn

=> Cổ phiếu ưu đãi có tính chất

giống như trái phiếu không có kỳ

hạn

hành cổ phiếu ưu đãi mệnh giá 100$

trả cổ tức 9% và nhà đầu tư muốn

lãi suất đầu tư là 14%, giá cổ phiếu

này sẽ là: 

 Trường hợp g thay đổi qua nhiều giai

đoạn (chẳng hạn 2 giai đoạn)

1 0

1

1 1

1

) 1

(

) 1

( )

1 (

) 1

g

D V

(

1 )

1 (

) 1

(

g k

D k

k

g

D V

e

t t

e

t

t

04/01/22 31

Ước lượng tốc độ tăng trưởng cổ

tức g Tốc độ g từ đâu mà có?

04/01/22 32

Xác định giá trị công ty dựa vào

dòng tiền tự do

 Tính hiện giá dòng tiền tự do

(FCF t ) trong thời kỳ có lợi thế

cạnh tranh trong khoảng T năm:

 Tính giá trị phần còn lại sau

thời kỳ có lợi thế cạnh tranh, giả định dòng tiền tự do có

tốc độ tăng trưởng không đổi g:

T

) k (1

FCF

) k (1

FCF )

k (1

FCF

e

T 2

e

2 1

thế ưu

có kỳ thời FCF

giá

Hiện

g k

FCF )

(RV lại còn phần trị

Giá

e

1 T T



04/01/22 33

Xác định giá trị công ty dựa vào

dòng tiền tự do

 Tính hiện giá của giá trị phần

còn lại Công thức tính như sau:

 Tính giá trị công ty (V) theo

công thức:

g) (k

) k (1

FCF )

(RV

PV

e

T e

1

T T

( ) k (1

FCF )

k (1

FCF

) k (1

FCF )

k (1

FCF

e e

1 T e

T 2

e

2 1

V

04/01/22 34

Xác định giá trị công ty dựa vào

dòng tiền tự do

hữu bằng giá trị công ty sau khi trừ đi phần nợ phải trả:

Giá trị vốn chủ sở hữu (E) = V – Giá trị

thị trường của nợ (D)

 Tính giá trị cổ phiếu (v) bằng

giá trị vốn chủ sở hữu chia cho số lượng cổ phiếu đang lưu hành

D -

V n

E

v  

04/01/22 35

Định giá cổ phiếu dựa

vào tỷ số P/E

V = (Lợi nhuận kỳ vọng trên cổ

phiếu)x(Tỷ số PE bình quân ngành)

Xác định tỷ số PE

 Gọi b là tỷ lệ lợi nhuận để lại => 1 – b = Tỷ lệ lợi nhuận được chia = D1/E1,

 trong đó D1, E1 lần lượt là cổ tức và lợi

nhuận kỳ vọng trong thời kỳ 1 Do đó: 1 – b =

CHƯƠNG 6

Chi phí sử dụng vốn trung bình

trong điều kiện Việt Nam

Ở Việt Nam thường một dự án đầu tư chỉ sử dụng 2 loại nguồn vốn: Vốn

chủ sở hữu và vốn vay.

Trong đó k d là phí tổn sử dụng nợ, k e

là phí tổn sử dụng vốn chủ sở hữu và T (=28%) là thuế suất thuế thu

nhập doanh nghiệp.

Vốn chủ sở

k I

B k

I

E

d

e  ( 1  ) 

Lựa chọn chỉ tiêu quyết định đầu tư

dụng để xếp hạng dự án và

quyết định xem có nên chấp

nhận dự án hay không:

 Thời gian hoàn vốn (PP)

 Hiện giá thuần (NPV)

 Suất sinh lời nội bộ (IRR)

 Suất sinh lợi nội bộ có hiệu chỉnh (MIRR)

Ví dụ minh hoạ

năm trong

vào tiền Dòng

hồi thu

chưa lại

còn phí

Chi vốn hết hồi

thu khi trước năm

Số vốn

hoàn hạn

Thời hạn hoàn vốn

Thời hạn hoàn vốn S = 2

Ngâ n lưu rò ng -1000 500 400 300 100 Ngâ n lưu rò ng tích lũ y -1000 -500 -100 200 300

0 1 2 3 4 Dự á n L

Ngâ n lưu rò ng -1000 100 300 400 600 Ngâ n lưu rò ng tích lũ y -1000 -900 -600 -200 400

k

CF k

CF k

CF k

CF CF

NPV

0 2

2 1

1 0

) 1

( )

1 (

) 1

( )

1 (

Các tính suất sinh lợi nội bộ (IRR)

PV(dòng ngân lưu vào) = PV(chi phí đầu tư)

Giải phương trình này để tìm IRR

0 )

1 (

0 )

1 (

) 1

( )

1 (

0

2

2 1

1 0

IRR CF

IRR

CF IRR

CF IRR

CF CF

CHƯƠNG 8

Phân tích điểm hoà vốn (1)

Phân tích hoà vốn – Phân tích quan hệ giữa số lượng tiêu thụ (hoặc doanh

số) so với lợi nhuận và chi phí

Điểm hoà vốn – Điểm số lượng hoặc doanh số ở đó doanh thu bằng chi phí,

do đó, lợi nhuận bằng 0

Đặt:

EBIT = lợi nuận trước thuế và lãi

P = đơn giá bán

Phân tích điểm hoà vốn (2)

Tại điểm hoà vốn

Doanh thu = Tổng chi phí

biến đổi là 25$/ đơn vị

Q BE = F/(P – V) = 100.000/(50 – 25) =

4.000 đv

Phân tích điểm hoà vốn

theo doanh thu

Đặt:

S BE = Doanh thu tại điểm hoà vốn

FC = Chi phi cố định

VC BE = Tổng chi phí biến đổi tại điểm hoà vốn

Tại điểm hoà vốn:

S BE = FC + VC BE = FC +(VC BE /S BE )S BE

Mà VC BE /S BE = VC/S ở bất cứ mức

doanh thu nào Do đó, S BE = FC +

(VC/S)S BE

=> S BE = FC/[1 – (VC/S)]

Đo lường tác động của đòn bẩy hoạt

động

Độ bẩy hoạt động (degree of

operating leverage – DOL) – chỉ tiêu

đo lường mức độ tác động của

đòn bẩy hoạt động lên lợi nhuận khi số lượng tiêu thụ hoặc doanh thu thay đổi

Độ bẩy hoạt

động (DOL) ở

mức sản lượng

Q (doanh thu S)

Phần trăm thay đổi lợi nhuận hoạt động Phần trăm thay đổi sản lượng (hoặc

doanh thu)

=

Q Q

EBIT

EBIT DOL

Công thức xác định độ bẩy hoạt động

Độ bẩy hoạt động theo sản lượng

BE

Q

Q Q

Q F

V P

Q

V P

Q DOL

) (

EBIT

F

EBIT F

V S

Giả sử công ty sản xuất xe đạp có đơn giá bán là 50$, chi phí cố định hàng năm là 100.000$ và chi phí biến đổi là 25$/ đơn vị

Độ bẩy tài chính theo sản lượng

Ý nghĩa của độ bẩy hoạt động

 Ở mức sản lượng tiêu thụ là 5000 đơn vị,

cứ mỗi phần trăm thay đổi sản lượng

khiến cho lợi nhuận hoạt động thay đổi 5%

 Ở mức sản lượng tiêu thụ là 6000 đơn vị,

cứ mỗi phần trăm thay đổi sản lượng

khiến cho lợi nhuận hoạt động thay đổi 3%

5 000

100 )

25 50

( 5000

) 25 50

100 )

25 50

( 6000

) 25 50

Công thức tính EPS

NS

PD t

I

EBIT EPS  (  )( 1  ) 

Trong đó: I = lãi hàng năm phải trả

PD = cổ tức hàng năm phải trả

t = thuế suất thuế thu nhập công ty

NS = số lượng cổ phần thông thường

Xác định EPS theo 3

phương án

Phương á n tà i trợ

Cổ phiế u thườ ng Nợ Cổ phiế u ưu đã i Lợi nhuậ n trướ c thuế và lã i (EBIT) 2.700.000$ 2.700.000$ 2.700.000$

Lã i (I) - 600.000 - Lợi nhuậ n trướ c thuế (EBT) 2.700.000 2.100.000 2.700.000 Thuế thu nhậ p (EBT x t) 1.080.000 840.000 1.080.000 Lợi nhuậ n sau thuế (EAT) 1.620.000 1.260.000 1.620.000 Cổ tứ c cổ phiế u ưu đã i (PD) - - 550.000 Lợi nhuậ n dà nh cho cổ đô ng thườ ng 1.620.000 1.260.000 1.070.000 Số lượng cổ phầ n (NS) 300.000 200.000 200.000

Lợi nhuậ n trê n cổ phầ n (EPS) 5.40 6.30 5.35

Xác định điểm bàng quan

đó các phương án tài trợ đều mang lại EPS như nhau.

nợ

cổ phiếu ưu đãi

quan

 Phương pháp đại số

Xác định điểm bàng quan theo phương

pháp đại số

là điểm ở đó: EPS 1 = EPS 2

2

2 2

2 , 1 1

1 1

2 ,

(

NS

PD t

I

EBIT NS

PD t

t = thuế suất thuế thu nhập công ty

NS 1 , NS 2 = số cổ phần thông thường ứng với phương án 1 và 2

Độ bẩy tài chính

Độ bẩy tài chính (DFL) là một chỉ tiêu định lượng dùng để đo lường mức độ biến động của EPS khi EBIT thay đổi

Độ bẩy tài chính

EPS

EPS EBIT

EPS DFLEBIT

I EBIT

EBIT DFLEBIT









Ý nghĩa của độ bẩy tài

1% thay đổi của EBIT đưa đến kết

quả EPS thay đổi 1,51% nếu sử dụng phương án tài trợ bằng cổ phiếu ưu đãi và 1,29% nếu sử dụng phương

án tài trợ bằng nợ

Xác định độ bẩy tổng

hợp

Độ bẩy tổng hợp ở

mức sản lượng Q đơn vị

[)

(

)

(

t PD

I F

V P

Q

V P

I EBIT

CHƯƠNG 9

Mệnh đề M&M số I trong

trường hợp không có thuế thu nhập công ty

 Trong điều kiện không có thuế, giá

trị công ty có vay nợ (V L ) bằng giá trị

của công ty không có vay nợ (V U ),

 cơ cấu nợ/vốn (B/S) không có ảnh hưởng gì

đến giá trị công ty

 không có cơ cấu vốn nào là tối ưu và công ty

cũng không thể nào tăng giá trị bằng cách

thay đổi cơ cấu vốn.

trước khi chứng minh M&M số 1

Mệnh đề M&M số II trong

trường hợp không có thuế thu nhập công ty

 Lợi nhuận yêu cầu trên vốn cổ phần có quan hệ cùng chiều với mức độ sử dụng đòn bẩy tài chính hay tỷ số nợ

 Mệnh đề M&M số II – Chi phí sử dụng

vốn

rs = lợi nhuận yêu cầu hay lợi nhuận kỳ vọng trên vốn cổ phần

rB = lãi suất vay hay chi phí sử dụng nợ

r0 = chi phí sử dụng vốn nếu công ty sử dụng 100% vốn cổ phần

B = giá trị của nợ hay trái phiếu của công ty phát hành

S = giá trị của vốn cổ phần của công ty.

S

B r

r r

r s  0 0  B

Mệnh đề M&M số I trong

trường hợp có thuế thu

nhập công ty

 Mệnh đề M&M I – Giá trị công ty

 Trong trường hợp có thuế thu

nhập công ty, giá trị công ty

có vay nợ bằng giá trị công ty

không có vay nợ cộng với hiện

giá của lá chắn thuế

 Về mặt toán học, mệnh đề

M&M số I trong trường hợp có

thuế được diễn tả bởi công

thức: V L = V U + T C B.

Mệnh đề M&M số II trong trường hợp

có thuế thu nhập công ty

Lợi nhuận yêu cầu trên vốn cổ phần có quan hệ cùng chiều

với mức độ sử dụng đòn bẩy

tài chính hay tỷ số nợ nhưng mối quan hệ này được diễn tả bởi

công thức :

S

B T

r r

r

r s  0 0  B 1  C

Tóm tắt lý thuyết M&M

 Trường hợp không có thuế thu nhập công ty

 Mệnh đề M&M số 1: Trong điều kiện không có thuế, giá trị công ty có vay nợ (V L ) bằng giá trị của công

ty không có vay nợ (V U ), nghĩa là V U = V L

 Mệnh đề M&M số 2: Lợi nhuận yêu cầu trên vốn cổ phần có quan hệ cùng chiều với mức độ sử dụng đòn bẩy tài chính hay tỷ số nợ

 Trường hợp có thuế thu nhập công ty

 Mệnh đề M&M số 1: Trong trường hợp có thuế thu

nhập công ty, giá trị công ty có vay nợ bằng giá trị công ty không có vay nợ cộng với hiện giá của lá chắn thuế VL = VU + TCB.

 Mệnh đề M&M số 2: Lợi nhuận yêu cầu trên vốn cổ phần có quan hệ cùng chiều với mức độ sử dụng đòn bẩy tài chính hay tỷ số nợ nhưng mối quan hệ này được diễn tả bởi công thức:

S

B r

r r

S

B T

r r

r

r s  0 0  B 1  C