Đề kiểm tra Chuyên đề lớp 10 (tiếp)44289

b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2 2.

ĐỀ KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ LỚP 10

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số 2

y  x x

a/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

2 2

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trỡnh sau

2

Câu 3 (2 điểm): Cho hệ phương trình :

( 1) ( 3) 2 (m là tham số)





a/ Giải và biện luận hệ phương trình theo cỏc giỏ trị của m

b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: x  y  2

Câu 4 (3 điểm):

Trong hệ Oxy; Cho tam giác ABC có A=(5;-8); B=(-3;-2); C=(11;0)

a/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

b/ Xác định tọa độ hai điểm M; N biết:

MA 2MB; 3NA 2NC 0

c/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: M; N; G thẳng hàng

Câu 5 ( 1 điểm): Giải HPT

 

5

4 5

4







Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB ; AD=2BC , H là hình chiếu vuông góc của A trên

BD , M là trung điểm của HD

Chứng minh rằng: ฀ 0

90

Đáp án và biểu điểm Câu 1: (2 điểm)

a/ * TXĐ D =R

* Đỉnh I(2;1)

* Trục đối xứng: x =2

*Bảng biến thiên BBT

x  2 

y

1

- -  

* Giao điểm với trục Oy: (0;-3)

* Giao điểm với trục hoành: (1;0); (3;0)

* Vẽ ĐT

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

O

I

y=-x 2 +4x-3

b/ * Ta có phương trình đã cho 2 2

* Vậy số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị:

2 và y = m2

y  x x

* Dựa vào đồ thị ta suy ra:

+/ Nếu m2 > 1     m ( ; 1) (1; ) thì số nghiệm là 0

+/ Nếu m2 = 1   m 1 thì số nghiệm là 1

+/ Nếu m2 < 1   m )( 1;1) thì số nghiệm là 2

Câu 2: (2 điểm)

2

a / 2x 3   x  3x 1 

2 ( ) 2

x

 





4 2

x







KL:

b / 2x  6x  3 x  3x 1   3

Đặt 2 =t (Đk t ) ta được PT 2t2+3t-5=0

0,25 0,5

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25 0,25

Giải được

 

1 5 ) 2

t







  







Câu 3:(2 điểm)

a/ D = (m+1)(2m+1); Dx= 7(m+1); Dy=3(m+1)

+/ Nếu thì hệ có nghiệm duy nhất:

1

2

m D

m

 





  





7

3

x m y m

 



 



+/ Nếu D =0

1 1 2

m m

 







 



 Nếu m =-1 thì Dx=Dy=0;

khi đó hệ trở thành: x+2y=-1 1 là n0

2

x y









 Nếu m = thì D1 x ; khi đó hệ vô nghiệm

b/ Khi thì hệ có nghiệm duy nhất:

1 1 2

m

m

 











7

3

x m y m

 



 



10 2 2 1 5 2

3

m m

m m







Câu 4: (3 điểm)

a/ Ta có: AB( 8; 6)  AC(6;8) BC(14; 2)

 2p 20 10 2 

Do AB AC. 0 nên tam giỏc ABC vuụng cõn tại A SABC = 50(đvdt)









 



b/ M(-11;4); N(37; 24)

c/ (13; 10)

Suy ra 5

6

Câu 5: (1 điểm)

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,5

0,5

0,5

0,5 0,5 0,25 0,75

n m

h

d

c b

a

2

2

1

4

1

4

   

2

) 1

4

  

2

1

4 1

4

Suy ra AM  CM

0,25

0,75