Đề cương ôn tập toán 10 học kì I (tiếp)44274

3.Xác định toạ độ trung điểm, tọa độ điểm thoãm mãn yêu cầu cho trước 4.Tìm tọa độ điểm để ba điểm thẳng hàng.. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Tìm tọa độ trung đi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HKI – THEO CÁC BÀI KIỂM TRA

Quy định số tiết kiểm tra và thời gian như sau :

Kiểm tra 15’ : Ba bài 1 – Đại số : Tuần 3,4 sau bài 4 CI : Các tập hợp số

2 – Hình học : Tuần 5, sau bài 2 CI : tổng và hiệu 2 véc tơ ( Tháng điểm thứ I: 6 tuần)

3 – Đại số : Tuần 11, sau bài 3 CSC, CIII : pt & hptr bậc 1 ( Tháng điểm thứ II : 6 tuần )

Kiểm tra 45’ : Ba bài

1 _ Tuần 8, Đại số 10- cuối chương II Hàm số bậc I & II ( Tháng điểm thứ II : 6 tuần )

2 _ Tuần 13, Đại số 10 - cuối chương III Ptr và hptr ( Tháng điểm thứ 3 : 6 tuần)

3 _ Tuần 15, Hình học 10 - cuối Chương I Véc tơ ( Tháng điểm thứ 3 : 6 tuần )

BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA 15’ _ ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 10

Đề 1 Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/ A nN 4n 10 ; 2/ B  2    

n N n 4n 3 0

3/ Biểu diễn giao hai tập hợp sau trên trục số, Sử dụng tập các tập con thường dùng để viết chúng : [ -2 ; 1 )  ( 0 ; 4 ]

Hướng dẫn , đáp số : 1/ A nN 4n 10 = { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }

2/ B  2     = { 1 ; 3 }

n N n 4n 3 0

3/ [ -2 ; 1 )  ( 0 ; 4 ] = [ -2 ; 4 ]

/ -/ -/ / /-

[-2 -(0 -1) -2 -3 -4] / -/ -/ -/ / -/ ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10

Đề 2 Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/ G nN n là ước của 16 } ; 2/ 3/ P = { p Z │ - 3 ≤ p < 7 }

3/ Biểu diễn giao hai tập hợp sau trên trục số, Sử dụng tập các tập con thường dùng để viết chúng : [ -11 ; 3 )  ( - 1 ; 4 ]

Hướng dẫn , đáp số : 1/ G nN n là ước của 16 } = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 }

2/ P = { p Z │ - 3 ≤ p < 7 } = { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

3/ [ -11 ; 3 )  ( - 1 ; 4 ] = ( - 1 ; 3 )

/-/ /-/[ - 11/-/ -/ -/ -/ -/ -/ -/ -/ / - /(- 1 -0 -3)/-/ /4]

-/ -/ / / / ĐỀ KIỂM TRA 15’ CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10

Đề 3 Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/ M = { m N│ m là ước 24 } ; 2/ N = { x N │ x 2 – 6x + 5 = 0 }

3/ Biểu diễn giao hai tập hợp sau trên trục số, Sử dụng tập các tập con thường dùng để viết chúng : [ - ; 2 )  ( - 3 ; +  )

Hướng dẫn , đáp số :

1/ M = { m N│ m là ước 24 } = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

2/ N = { x N │ x 2 – 6x + 5 = 0 } = { 1 ; 5 }

3/ [ - ; 2 )  ( - 3 ; +  ) = ( -3 ; 2 )

- -/ / / / -/ -/ /(-3 -0 -2)/ -/ -/ / -/ / / / - + 

BỘ 4 ĐỀ KIỂM TRA 15’ - HH 10 CHƯƠNG I

Đề số : 01 Họ và tên : _ , Lớp 10 CB (Nộp đề theo bài )

Cho Hình bình hành ABCD cạnh AB = 3a, AD = a, Gọi I là trung điểm BC, J nằm trên CD: DJ= 1/2JC

Tính AC; AI, AJ theo a

_

Đề số : 02 Họ và tên : _ , Lớp 10 CB (Nộp đề theo bài )

Cho Hình bình hành ABCD cạnh AB = b, AD = 3b, Gọi I là trung điểm CD, J nằm trên BC: BJ= 1/2JC

Tính AC; AI, AJ theo b

_

Đề số : 03 Họ và tên : _ , Lớp 10 CB (Nộp đề theo bài )

Cho ∆ ABC , M và N là trung điểm AB

và AC CM = , a BN = G trọng tâm ∆b

a /Tính BC theo 2 véc tơ và b/ Tìm a b BA + BC; BA - BC

Đề số : 04 Họ và tên : _ , Lớp 10 CB (Nộp đề theo bài )

Cho ∆ ABC , M và N là trung điểm AB và BC

= , = G trọng tâm ∆

a) Tính AC theo 2 véc tơ và ; b) Tìm : a b AB + AC BC ; AB - AC

BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 10.

KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ CHƯƠNG 3- ĐỀ 1

Giải Các phương trình : 1/ 2x2 = 3 – x

2/ = 1 3/ x4 – 5x2 – 6 = 0

2

3 2

2





x

x

KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ CHƯƠNG 3 - ĐỀ 2

Giải các phương trình : 1 / x5 = x + 3

2/ = 1 ; 3/ x4 + 5x2 – 6 = 0

2

3 2

2





x

x

_

KIỂM TRA ĐẠI SỐ 15’ CHƯƠNG 3 - ĐỀ 3

Giải các phương trình : 1/ x10 = x - 2

2/ = 1 ; 3/ - x4 – 6x2 + 7 = 0

2

2

2

3





x

x

_

KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - KHỐI 10

Cấu trúc bài 45’: Gồm 5 câu, mỗi câu 2 điểm Cụ thể:

Câu 1 : Tìm tập xác định hàm số y = ax b , hoặc y = 1

ax b

Câu 2 : Xét tính chẵn lẽ hàm số : y = a.xn + bxm + c

Câu 3 : Xác định hệ số a, b của hàm số y = a.x + b, hoặc y = a.x2 + b.x + c Khi biết đường thẳng d, hoặc Parabol ( P ) đi qua 2 điểm hoặc có toạ độ đỉnh I ( xI ; yI ) cho trước

Câu 4 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y = a.x2 + b.x + c

Câu 5 : Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d : y = a1.x + b1 ;

với ( P): y = a.x2 + b.x + c

KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - KHỐI 10 - ĐỀ 1

PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN: ( 8 điểm )

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y  2 x  4

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 4 2

4

y  x  x

Câu 3: Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax b  , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm

( 4;3)

Câu 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y    x2 2 x  3

PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm )

Câu 5A: ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN )

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng ( ) : d y  2 x  3 với Parapol

2

( ) : P y  x  5 x  3

Câu 5B: ( DÀNH CHO BAN NÂNG CAO )

Cho đường thẳng ( ) : d y  mx  1 và Parapol 2 Tìm m để (d)

( ) : P y    ( 5 m x )  x

và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

HẾT

-KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ - KHỐI 10- ĐỀ 2 PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN: ( 8 điểm )

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 1

3

x y

x







Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 3

2

y  x  x

Câu 3: Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax b  , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm

(1; 2 )

Câu 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y    x2 2 x  3

PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm )

Câu 5A: ( DÀNH CHO BAN CƠ BẢN )

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng ( ) : d y    3 x 7 với Parapol 2

( ) : P y     x 3 x 2

Câu 5B: ( DÀNH CHO BAN NÂNG CAO )

Cho đường thẳng ( ) : d y  2 x  1 và Parapol 2 Tìm m để (d)

( ) : P y  (2  m x )   x 1

và (P) không cắt nhau.

HẾT

-THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN- ĐỀ 1

Câu 1

( 2.0 đ )

Tìm tập xác định của hàm số y  2 x  4

 Cho 2x   4 0 x 2.

 Vậy tập xác định của hàm số là D 2; 1.0 đ

1.0 đ

Câu 2

( 2.0 đ )

Xét tính chẵn lẻ của hàm số 4 2

4

y  x  x

 Đặt 4 2 Tập xác định D = R , là tập đối xứng:

f x  x  x

.

    

f    x x   x  x  x  f x

 Do đó: ( ) f  x f x( )

 Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ

Câu 3

( 2.0 đ )

Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax b  , biết đồ thị của hàm số đi qua hai

điểm A ( 4;3) và B ( 2; 1)  .

 Ta có đồ thị hàm số đi qua A ( 4;3) và B ( 2; 1)  nên:

 Vậy hàm số cần tìm là y  2 x  5

0.5 đ 1.0 đ 0.5 đ

Câu 4

( 2.0 đ )

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y    x2 2 x  3

 Tập xác định: D  ฀

b



 Do đó đồ thị (P) nhận I ( 1 ; 4 ) làm toạ độ đỉnh và nhận đường thẳng x

= 1 làm trục đối xứng.

 Bảng biến thiên: ( a = -1 < 0 )

x - 1 +

y 4

- -

 Hàm số đồng biến trên khoảng (- ; 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( 

1; + ).

 Vẽ đồ thị:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

y

x -1 0 2 3

y 0 3 3 0

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ

0.25 đ

0.5 đ

Câu 5A

( 2.0 đ )

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng ( ) : d y    3 x 7 với Parapol

2 ( ) : P y     x 3 x 2

 Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình

 Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) là A (1; -1) và B (6; 9)

0.5 đ

1.0 đ 0.5 đ

Câu 5B

( 2.0 đ )

Cho đường thẳng ( ) : d y  mx  1 và Parapol 2

( ) : P y    ( 5 m x )  x

Tìm m để (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

 Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình

 Để (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt.

0.5 đ

0.5 đ

2

0

m a



( 1) 20 0 ,

m





 

 Vậy với m ฀ \ 5  thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

0.5 đ 0.5 đ

THANG ĐIỂM TỪNG PHẦN- ĐỀ 2

Câu 1

( 2.0 đ )

Tìm tập xác định của hàm số 1

3

x y x







 Cho x   3 0 x 3.

 Vậy tập xác định của hàm số là D 3;

1.0 đ 1.0 đ

Câu 2

( 2.0 đ )

Xét tính chẵn lẻ của hàm số 3

2

y  x  x

 Đặt 3 Tập xác định D = R là tập đối xứng:

( ) 2

f x  x  x

.

    

f    x x     x x    x x    x f x

 Do đó: ( ) f   x f x( )

 Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

0.5 đ 0.5 đ

0.5 đ 0.5 đ

Câu 3

( 2.0 đ )

Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax b  , biết đồ thị của hàm số đi qua hai

điểm C (1; 2 ) và D ( 2;1)  .

 Ta có đồ thị hàm số đi qua C (1; 2 ) và D ( 2;1)  nên:

 Vậy hàm số cần tìm là y   x 1

0.5 đ 1.0 đ 0.5 đ

Câu 4

( 2.0 đ )

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y    x2 2 x  3

 Tập xác định: D = R.

b



 Do đó đồ thị (P) nhận I ( 1 ; 4 ) làm toạ độ đỉnh và nhận đường thẳng x

= 1 làm trục đối xứng.

 Bảng biến thiên: ( a = -1 < 0 )

x - 1 +

y 4

- -

 Hàm số đồng biến trên khoảng (- ; 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( 

1; + ).

 Vẽ đồ thị:

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ

0.25 đ

0.5 đ

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

x -1 0 2 3

y 0 3 3 0

Câu 5A

( 2.0 đ )

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng ( ) : d y    3 x 7 với Parapol

2 ( ) : P y     x 3 x 2

 Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình

 Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) là M (1; 4) và N (5; -8)

0.5 đ

1.0 đ 0.5 đ

Câu 5B

( 2.0 đ )

Cho đường thẳng ( ) : d y  2 x  1 và Parapol 2

( ) : P y   (2 m x )   x 1

Tìm m để (d) và (P) không cắt nhau.

 Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm phương trình

2 x   1 (2  m x ) 2    x 1 (2  m x ) 2  3 x   2 0 (*)

 Để (d) không cắt (P) thì phương trình (*) phải vô nghiệm

 Nếu m + 2 = 0  m = -2, ta có:

2 2 ( không thoả )

3

x  x   x

 Nếu m    2 0 m 2, ta có:   8m7 Để (*) vô nghiệm thì

0 8 7 0 7 ( thoả mãn )

8

 Vậy với 7; thì (d) không cắt (P).

8

m  

0.5 đ 0.25 đ 0.5 đ

0.5 đ

0.25 đ

Cấu trúc - Ma trận - đề kiểm tra 1 tiết hình học 10 chương I

Mức độ nhận biết Lĩnh vực kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng mức độ

thấp Tổng số Véc tơ ,các tính chất véc tơ

1 2,0

1 2,0

1,5

1

1,5

1,0

1

1,0

1,5

1

1,5

2 3,0

1 1,0

3

4,0

3,5

3 4,5

2 2.0

7 10.0

1 Mô tả Câu 1: (4,5 điểm)

1 Hai véc tơ bằng nhau,véc tơ cùng phương cùng hướng

2 Chứng minh một đẳng thức véc tơ

3 Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

Câu 2: (5,5 điểm ) Cho 3 điểm A(a; b), B(a1; b1), C(a2; b2)

1.Xác định toạ độ các véc tơ?

2.Xác định toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành

3.Xác định toạ độ trung điểm, tọa độ điểm thoãm mãn yêu cầu cho trước

4.Tìm tọa độ điểm để ba điểm thẳng hàng.

Câu 1(4,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD, tâm O

a) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với AD? Các vectơ bằng với ?

CO

b) Chứng minh rằng:  ADBC  ACBD

c) Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI Hãy phân tích véc tơ AK theo

hai véc tơ AB và AC

Câu 2:( 5,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(6; 0); B(1; - 4); C(3;5)

a Tìm toạ độ các vectơ:  AB AC BC, , ,

2AB3AC5BC

b Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

c Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB, tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác BCE nhận

A làm trọng tâm

d Tìm toạ độ điểm M thuộc trục tung sao cho ba điểm A, C và M thẳng hàng

KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I - ĐỀ 02

Câu 1(4,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD, tâm O

a) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với AB? Các vectơ bằng với ?

BO



b) Chứng minh rằng:  ABDC  ACDB

c) Gọi I là trung điểm của AD, K là trung điểm của AI Hãy phân tích véc tơ CK theo hai véc tơ CA và CD

 

Câu 2:( 5,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(4; 0); B(-2; -4); C(3;8)

a Tìm toạ độ các vectơ:  AB AC BC, , ,

2AB3AC5BC

b Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

c Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB, tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác BCE nhận

A làm trọng tâm

d Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm B, C và M thẳng hàng

- -Đáp án vắn tắt và thang điểm - ĐỀ 01

a/ Các vectơ cùng phương với AD là:

DA BC CB

  

Các vectơ bằng với CO là:

         

  

1,0 0,5

1

;

AI  ABAC AK  AIAB   AB ACAB

        

= 3 1

4AB4AC

0,75 0,25

a/ AB  ( 5; 4),AC  ( 3;5),BC(2;9)

2AB3AC5BC = (9; 22)

1,0 0,5 b/ Tứ giác ABCD là hình bình hành

(8;9)

c/ Trung điểm I3; 2 ,

A là trọng tâm của tam giác BCE nên

1 3 6

14 3

(14; 1)

0

3

x

x

E

 

 



 



0,5

1,0

2

d/ Gọi M(0; y) , AM  ( 6; ),y AC ( 3;5)

A, C, M thẳng hàng khi và chỉ khi 6 10 (0;10)

y





0,25 0,75

Đáp án vắn tắt và thang điểm - ĐỀ 02

a/ Các vectơ cùng phương với AB là:

BA DC CD

  

Các vectơ bằng với BO là:

         

  

1,0 0,5

1

;

CI  CA CD CK  CICA   CA CD CA 

        

= 3 1

4CA4CD

0,75 0,25

a/ AB  ( 6; 4),AC  ( 1;8),BC(5;12)

2AB3AC5BC = (16; 28)

1,0 0,5 b/ Tứ giác ABCD là hình bình hành

(9;12)

c/ Trung điểm I1; 2 ,

A là trọng tâm của tam giác BCE nên

2 3 4

11 3

(11; 4)

0

3

x x

E

  

 



 



0,5

1,0

2

d/ Gọi M(x; 0) , BM(x2; 4),BC(5;12)

B, C, M thẳng hàng khi và chỉ khi 2 4 1 1; 0

x

0,25 0,75

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 10 - (hình học chương 1) ĐỀ 3

Câu 1: a (2đ) Cho 4 điểm A, B, C, D Chứng minh rằng:  ABDC ADBC

b (2đ) Gọi BN là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn

BN Chứng minh rằng: 2DB  DA DC 0

Câu 2: Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2)

a (2đ) Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của tam giác

b (2đ) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 3(2đ): Cho tam giác ABC Điểm I trên cạnh AC sao cho 1 , J là điểm mà

4

CI  CA

BJ  AC AB

  

a Phân tích BI theo hai vectơ

,

AC AB

 

b Chứng minh rằng: B, I, J thẳng hàng

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIÊM

Câu 1a

( 2 đ )

   

   

  

 

1 0.5 0.5

Câu 1b

( 2 đ )

CMR: 2DB  DA DC 0

Do N là trung điểm AC nên ta có DA DC  2DN

2  DBDA DC 0

2DB 2DN 0

  

(Do D là trung điểm của BN) 0

  

1 0.5 0.5

Câu 2a

( 2 đ )

(6; 6)

AB 



(8; 6)

AC 



Ta có: 6 6 suy ra không cùng phương với







AC



Suy ra 3 điểm A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C là 3 đỉnh của tam giác

0.5 0.5 0.5 0.5

Câu 2b

( 2 đ )

Gọi D(x;y) (6; 6)

AB 



DC   x y



ABCD là hình bình hành ABDC

x y

 



    

 0 4

x y





  

 Vậy D(4;-3) thì ABCD là hình bình hành

0.5 o.5 0.5

0.5

Câu 3

( 2đ )

a BI AIAB

3

4

BI  ACAB

  

4

BI  AC AB

  

BJ  AC AB AC AB

    

3

2

   

Vậy B, I, J thẳng hàng

0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25