Ch4ng minh r2ng trung ñi'm cBa ñoDn n-i tâm các ñư"ng tròn ngoDi ti0p tam giác thuHc ñư"ng thIng.. GAi nghi=m thMc ñó là.
Trang 1http://maths4vn.net
ð THI CH N ð I TUY N MÔN TOÁN L P 12
TRƯ NG THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM H C: 2008 2009 Ngày thi: 12 tháng 11 năm 2008 Th"i gian 180 phút, không k' th"i gian giao ñ*
Bài s# 1:
Xét s- =22 +1, ∈ *, bi0t r2ng
1 2
−
+
⋮ Ch4ng minh r2ng là s- nguyên t-
Bài s# 2:
Tìm t9t c; các hàm s- :ℝ→ℝ tho; mãn ñi*u ki=n:
( ) 1
( + )= ( ) − (∀ , ∈ ℝ )
Bài s# 3:
Cho t4 giác có ∠ = ∠ =900, gAi là giao cBa hai ñCng chéo và
Ch4ng minh r2ng trung ñi'm cBa ñoDn n-i tâm các ñư"ng tròn ngoDi ti0p tam giác thuHc ñư"ng thIng
Bài s# 4:
Ch4ng minh r2ng vJi mAi s- nguyên dương n cho trưJc phương trình: 2 +1= +1 có ñúng mHt nghi=m thMc GAi nghi=m thMc ñó là Tìm lim
→+∞
Bài s# 5:
Cho , , là các s- thMc tho; mãn: 2 2 2
9 + + = Tìm giá trO lJn nh9t cBa bi'u th4c: =2( + + )−
DeThiMau.vn