Câu 5 5đ: cho tam giacs ABC thỏa mãn a2 = 4ScotA, trong đó BC= a và S là diện tích của tam giác .Gọi 0 và G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trong tâm của tam giác ABC.. CMR hai
Trang 1ĐỀ THI HỌC SNH GIỎI CẤP TỈNH CỦA TỈNH PHÚ THỌ
NĂM HỌC 2010-2011 Ngày thi 5/11/2010
Câu 1( 4đ):
Giải phương trình: 2 2 2 2 sin 2
Câu 2(4đ):
Giải hệ pt sau:
2
( , ) 2
1
x y R y
x y
x
Câu 3 (3đ):
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của pt
2(x+y) +xy =x2+ y2
Câu 4 (2đ):
cho dãy số (Vn) = nn+1 – (n+1)n n 3
a CMR dãy (Vn) là dãy tăng n 3
b Tìm lớn nhất sao cho nn+1 (n+1)n + n 3
Câu 5 (5đ):
cho tam giacs ABC thỏa mãn a2 = 4ScotA, trong đó BC= a và S là diện tích của tam giác Gọi 0 và G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trong tâm của tam giác ABC CMR hai đường thẳng AG và 0G vuông góc với nhau
Câu 6(2đ):
Điền số 986 số 1 và -1 vào bảng ô vuông kích thước 14x64 (14 hàng
và 64 cột ) Biết rằng với hai cột bất kỳ , số lần xuất hiện hai số cùng dấu ở trên cùng một hàng không vượt quá 7 CMR số số 1 trong 896
số đã cho không lớn hơn 511.
-Hết -DeThiMau.vn