Thi học kì II toán 10 thời gian 90 phút năm học 2012¬_201344066

THI HỌC KÌ II _TỐN 10

Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013

ĐỀ 1

Câu 1 :( 4 điểm )

Câu 1:Giải bpt

1/   ( 2 điểm )



2

2

2

x 1

x

0

Câu 2 :( 2 điểm )

Tính giá trị lượng giác của góc biết  tan  15 và

7   2  

Câu 3:( 1 điểm )

Chứng minh đẳng thức:

1 cos 1 cos sin  k ,k฀

Câu 4:( 3 điểm )

1/ Cho tam giác ABC biết a=21cm ; b=17cm ;c=10cm Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao ha

2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong trường hợp :d đi qua hai điểm A( 3;4) và B(4;2)

3/Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường trịn (C) cĩ tâm là điểm I(2;3)và (C) tiếp xúc với đường thẳng : 4x+3y-12=0

ĐÁP ÁN ĐỀ 1_TỐN 10

Câu 1 : Giải bpt

1/  



2

2

2

x 1

x

0

*x=0

*x2    1 0 x 1

 



      

 Bảng xét dấu:

x - -3 -2 -1 0 1 +

VT +  -  + 0 - 0 - 0 +

Tập nghiệm: T = ( 3; 2)    1;1

2x 6

0

*-2x+6=0x=3

 





x 4

 





x 5 Bảng xét dấu:

x - 1 2 3 4 5 +

VT +  -  + 0 -  +  -

Tập nghiệm: T = (1; 2)(3; 4)(5; )

Câu 2 Nếu: thì: ,

2

    sin  0 cos  0

Ta có: 2

2

cos







0,5

1

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5 0,25 0,5













7 cos

274 sin tan cos

15

sin

274

cot

tan 15

Câu 3 Chứng minh đẳng thức:

1 cos 1 cos sin  k ,k฀















2

2

sin 1 cos sin 1 cos

1 cos 1 cos

sin sin cos sin sin cos

1 cos

sin

sin

VT

VP

Câu 4:

1/ Ta có: p 21 17 10 24

2

Diện tích tam giác ABC

     

 

2

a

S 24 24 21 24 17 24 10 84 cm

2S 2.84

2/

d đi qua hai điểm A( 3;4) và B(4;2) nên d có vectơ

chỉ phương u AB1; 2 

VTPT của đường thẳng d là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d :

2(x-3)+y-4=0 hay:2x+y -10=0

3/

(C) tiếp xúc với đường thẳng 4x+3y-12=0 nên ta 

có:

  4.2 3.3 12

16 9

 Phương trình đường tròn (C) :

0,25 0,25 0,25 0,5

0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5

  2 2

x2  y 3 1

THI HỌC KÌ II _TỐN 10

Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013

ĐỀ 2

Câu 1 : Giải bpt

1/    ( 2 điểm )







2

2

2

x 16

x

0

Câu 2 :( 2 điểm )

Tính giá trị lượng giác của góc biết  cot 19 và

7

 

2

   

Câu 3 :( 1 điểm )

Chứng minh đẳng thức:





1 cos sin sin  k ,k฀

Câu 4:( 3 điểm )

1/Cho tam giác ABC biết a=7cm ; b=8cm ;c=5cm Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao ha

2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong trường hợp :d đi qua hai điểm A( 1;4) và B(3;-1)

3/Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường trịn (C) cĩ tâm là điểm I(1;2)và (C) tiếp xúc với đường thẳng -4x+3y+3=0

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu 1 : Giải bpt

1/    ( 2 điểm )







2

2

2

x 16

x

0

*x2   0 x 0

*x216   0 x 4

x 3





 Bảng xét dấu:

x - -4 0 2 3 4 +

VT + 0 - 0 -  +  - 0 +

Tập nghiệm: T = [ 4; 2) (3; 4]

3x 7

0

*-3x+7=0 x 7

3

 

 





x 3

 





x 5

0,5

1 0,5

0,5

0,5

Bảng xét dấu:

x

- 1 2 7 3 5 +

VT +  -  + 0 -  +  -

Tập nghiệm: T = (1; 2) ( ;3)7 (5; )

3

Câu 2 :( 2 điểm )

Tính giá trị lượng giác của góc biết

và

19

cot

7

  

2

   

Ta có:

2

     sin  0

Từ hệ thức

2

2

1

1 cot

sin





2

2

sin







7

sin

410

19 cos sin cot

410









 1   7

tan

Câu 3:( 1 điểm )









 























2 2

1 cos sin sin

sin 1 cos

1 cos sin

sin 1 2 cos cos

1 cos sin

2 2 cos

1 cos sin

2 1 cos

1 cos sin

VT

VP

0,5

0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5 0,5

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 4:

1/ Ta có: p 7 8 5 10

2

 

Diện tích tam giác ABC

     

 

2

a

S 10 10 7 10 8 10 5 10 3 cm

2S 20 3

2/

d đi qua hai điểm A( 1;4) và B(3;-1) nên d có vectơ chỉ

phương u AB 2; 5 

VTPT của đường thẳng d là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d :

5(x-1)+2(y-4)=0 hay:5x+2y -13=0

3/

(C) tiếp xúc với đường thẳng -4x+3y+3=0 nên ta có:

  4.1 3.2 3

16 9

 Phương trình đường tròn (C) :

  2 2

x 1  y 2 1

0,25

0,25 0,5

0,25 0,25 0,5

0,5

0,5