Kiểm tra 1 tiết môn Toán 9 kỳ II44047

TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Mức thấp Mức cao Tổng 1.. Hệ thức Vi-ét... Hệ thức Vi-ét... Câu Nội dung Điểm1 a.

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn Toán 9

Kỳ II Năm Học 2012-2013 Thời gian: 45 phút

I TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Mức thấp Mức cao Tổng

1 Hàm số y = ax2 1(1a)

2 Phương trình bậc hai,

giải phương trình bậc hai

bằng công thức nghiệm,

công thức nghiệm thu gọn

1(2a) 1,5

1(2b) 1,5

2 3

3 Hệ thức Vi-ét Ứng

dụng nhẩm nghiệm, tìm

hai số biết tổng và tích

2(3a,b)

2

1(4 ) 1

3 3

4 Phương trình bậc hai

1(5b) 1

2 2

4,5

3 3,5

1 1

1 1

9 10

II, Đề kiểm tra 1

Câu1(2đ) a Vẽ parabol (P): y =x2

b Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xúc parabol (P)

Câu 2 (3đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) x2  x5 60; b) 4x2 4 6x30;

Câu 3(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)

2012x 2013x 1 0

Câu4(1d)Tìm hai số x x1, 2, biết: x1x2 5 vàx x1 2 6;

Câu 5. 2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)

a.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b.Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2 tìm m thoả mãn x12 + x22 = 8.

III Hướng dẫn chấm đề 01

1 a.

b

Vẽ được (P)

Tỡm được k= 2 2và k=-2 2

1 1

a

Ta cú:  = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 0

6 5

2  x 

x

phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

1

- b +

x =

2a

2

1

5 





2

- b -

x =

2a

2

1

5 





0,5 0,5 0.5

2

b

0 3 6 4

4x2  x   ' b2ac 2 62 4(3)

= >'= 24 + 12 = 36 > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

=

1

- b +

x =

2a

6



=

2

- b -

x =

2a

6



0,25 0,25 0,5 0,5

a

; Ta cú: a = 1; b = -2013; c = 2012

2

= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = 1; x2 =c 2012

a 

0,5 0,5

3

b

Ta cú: a = 2012; b = 2013; c = 1

2

2012x 2013x 1 0

= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0

Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = -1; x2 = 1

2012

c a

  

0,5 0,5

và

x x  x x1 2 6

Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trỡnh x2 - 5x + 6 = 0

=> x1 = 3; x2 = 2;

0.5 0.5

x 2 – 2(m - 1) + m 2 – 3m = 0 (1)

’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1

Để (1) cú hai nghiệm ’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1

0,5 0,5

5b

Áp dụng hệ thức Vi- ột ta cú: <=>





















a

c x x

a b

2 1

2 1

x x















m m

x

2 -2m x

x

2 2 1

2 1

x1 + x2 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16

<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0

= > m1 = - 2; m2 = 3

Vậy với m = 3 thỡ (1) cỳ 2 nghiệm x1, x2 thoả mún x1 + x2 = 16

0, 25

0,25 0,25 0,25

KIỂM TRA 1 TIẾT Môn Toán 9

Kỳ II Năm Học 2012-2013 Thời gian: 45 phút

I TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Mức thấp Mức cao Tổng 1.Hàm số y = ax2 1(1a)

2 Phương trình bậc hai,

giải phương trình bậc hai

bằng công thức nghiệm,

công thức nghiệm thu gọn

1(2a) 1,5

1(2b) 1,5

2 3

3 Hệ thức Vi-ét Ứng

dụng nhẩm nghiệm, tìm

hai số biết tổng và tích

2(3a,b)

2

1(4 ) 1

3 3

4 Phương trình bậc hai

1(5b) 1

2 2

3 3,5

1 1

1 1

9 10

II Đề kiểm tra 2

Câu 1(2d) a Vẽ parabol (P): y =x2

b Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xúc parabol (P)

Câu 1(2 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) x2  x5 40; b) 3x24 6x 4 0;

Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)

Câu 3(2đ) Tìm hai số x x1, 2, biết: x1x2 5 và x x1 2 6;

Câu 4 :(2đ) Cho phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = 0 (1)

a.Tìm n để phương trình (1) có nghiệm

b.Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2 tìm n thoả mãn x1 + x2 = 8.

Câu Nội dung Điểm

1 a.

b

Vẽ được (P)

Tìm được k= 2 2và k=-2 2

1 1

a

Ta có:  = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0 0

4 5

2  x 

x

phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

- b +

x =

2a

2

3

5 





2

- b -

x =

2a

2

3

5 





0,5 0,5 0,5 0,5

2

b

2

( 2 6)  3( 4)

= >'= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=

1

- b +

x =

2a

6



=

2

- b -

x =

2a

6



0,5 0,5 0,5 0,5

a

;

2

2012x 2013x 1 0

Ta có: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0

Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = =

a

2012

0,5 0,5

3

b

2

Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0

Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012

0,5 0,5

a

và

x x  x x1 2 6

Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0

=> x1 = 3; x2 = 2;

0,5 0,5

4

b

và

1 2 10

x x  x x1 2 16

Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0

=> x1 = 8; x2 = 2

0,5 0,5

5a

x 2 – 2(n - 1) – 3n + n 2 = 0 (1)

’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + 1 - n2 + 3n = n + 1

Để (1) có hai nghiệm ’ > 0 <= > n + 1 > 0 = > n > - 1

0,5 0,5

5b

áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: <= >





















a

c x x

a b

2 1

2 1

x x

2

1 2

x x 2n - 2







x1 + x2 = 8 <= > (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8 <= > 4(n – 1)2 - 2(n2 - 3n) = 8

<= > 4n2 - 8n + 4 - 2n2 + 6n = 8 <= > n2 - n - 2 = 0

= > n1 = - 1; n2 = 2

0 25

0,25 0,25 0,25