Hàm số y = ax2 a ≠ 0 Đồ thị Tương quan HS phương trình bậc hai một ẩn Vi ét Giải phương trình Nhẩm nghiệm Phương trình tham số 3... Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIĐỀ THAM KHẢO Mô
Trang 1Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : TOÁN Lớp : 9
Năm học 2013 − 2014
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng Cấp độ
1Hệ phương
trình bậc nhất
một ẩn
Giải hệ phương trình
2. Hàm số y =
ax2 ( a ≠ 0 ) Đồ thị Tương quan HS
phương trình
bậc hai một ẩn Vi ét Giải phương trình
Nhẩm nghiệm Phương
trình tham
số
3 Góc với
đường tròn Vẽ hình Tứ giác nội tiếp Chứng minh tia phân giác
Tính diện tích
Tổng số điểm 1,25 4,0 2,75 2 10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Trang 2Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Cho phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0
Không giải phương trình, hãy tính : Δ ; x1 + x2 ; x1.x2
b) Giải phương trình x2 + 4x – 21 = 0
c) Giải hệ phương trình x y 1
3x 2y 3
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Đường thẳng y = ax ( a > 0) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2 Tìm a
Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m − 1 = 0 ( ẩn x)
a) Giải phương trình khi m = 2014
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị của m, biết x1 + x2 = 2
Câu 4 : (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 300 Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM < MC Qua M, dựng tia Mx vuông góc với BC cắt AB tại O Dựng đường tròn tâm O bán kính OM cắt OB tại E Từ C, vẽ tia Cy tiếp xúc với đường tròn (O) tại N ( CN nằm giữa CA và CO)
a) Chứng minh rằng tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN
c) Biết OM = 2cm Tính diện tích tam giác OMB phần nằm ngoài đường tròn (O)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :………Lớp
……SBD…………
Trang 3ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII( Năm học 2013 − 20134)
b) Lập đúng Δ’ = 25
Tính đúng hai nghiệm : x1 = 3; x2 = −7 0.50đ0,50đ
1
(2,5đ)
c)
x 1
y 0
0,50đ
0,25đ a) Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị
0,50đ 0,50đ
2
(2đ)
b) Lí luận và tìm được hoành độ giao điểm x = 1
Tìm được a = 2
0,50đ 0,50đ a) Thay m = 2014 x2 – 2014 + 2013 = 0
Giải phương trình : x1 = 1, x2 = 2013
0,25đ 0,50đ
3
(2,0đ)
Ta có : x1 + x2 = m , x1.x2 = m − 1
x1 + x2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 2 m2 – 2m – 2 = 2
m = 0 hoặc m = 2
0,25đ 0,50đ
a) Chứng minh 0,
Tính 0suy ra tứ giác MONC nội tiếp
b) Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác MONC
Chứng minh NOMO
Suy ra NAO MAO ( góc nội tiếp chắn cung bằng nhau)
Kết luận:
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
5
(3,5đ)
c) Tính được MB = OM cotB = 2 3 (cm)
Tính được SOMB = 2 3(cm2)
Tính được Sq(OME) = (cm2)
3
Diện tích hình cần tìm : S = 2 3− (cm2)
3
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
N
E
A
C
O