Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 THCS năm học 2010 2011 môn Toán học44003

Bài 4: 5,0 điểm Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.. E là một điểm nằm trên cung nhỏ ฀AD.. Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.. 2 Chứng minh tích O

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS

NĂM HỌC 2010-2011

Khóa thi ngày: 10/3/2011

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4,0 điểm)

1) Cho biểu thức 2 2 4 : 3 Tìm điều kiện của x để A > 0.

4

A

x

   



2) Cho 2

2 1 1 2 1 1

x



Tính giá trị của biểu thức: 4 3 2 2011

B x x x  x

Bài 2: (4,0 điểm)

1) Giải phương trình: x2 3x2 x3 x2 x2 2x3

2) Cho x, y z là nghiệm của hệ phương trình:

2

2

2





   



Tính giá trị của biểu thức: 10 3 2011

Cx y z

Bài 3: (4,0 điểm)

1) Tìm các cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b 2011 a b 2011

2) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 – 14n + 38 là một số chính phương

Bài 4: (5,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau E là một điểm

nằm trên cung nhỏ ฀AD Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N

1) Chứng minh: AM ED  2OM EA

2) Chứng minh tích OM ON là một hằng số Từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng

AM DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?

OM ON

AM  DN

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho a b c, , là ba số thực dương Chứng minh bất đẳng thức:

9

bc ab c bc a ca b

-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThiMau.vn