Đề khảo sát học sinh lớp 9 lần I môn: Toán43910

TRƯỜNG THCS BỒ LÝMÃ ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI.. Cho đường tròn O;R, đường kính AB.. Từ O vẽ một tia vuông góc vớ MP và cắt đườn

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ

MÃ ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ BÀI.

Câu 1 (2 điểm) Tính giá trị biểu thức :

a) 125  4 45  3 20  80 b) 2 3 2 3

2 3 2 3

  

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức 2 1 2

4

x A

x



a) Rút gọn A với x0, x4 b) Tìm x để 2

3

A 

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số: y = ax +b có đồ thị (d)

a) Xác định hàm số biết (d) song song với đường thẳng y =2x+3 và đi qua điểm A(1;-2)

b) Vẽ đồ thị (d) Tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox? 

Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt

hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d’) lần lượt ở M và P Từ O vẽ một tia vuông góc vớ MP và cắt đường thẳng (d’) ở N

a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh AM BN = R2

Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương a, b, c thay đổi và thoả mãn a + b + c = 4

Chứng minh: a b  b c  ca 4

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ

MÃ ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ BÀI.

Câu 1 (2 điểm) Tính giá trị biểu thức :

5 5 5 5

  

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức A =

x

x x

x x

x















4

5 2 2

2 2 1

a) Rút gọn A với x0, x4 b) Tìm x để A = 2

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số: y = ax +b có đồ thị (d)

a) Xác định hàm số biết (d) song song với đường thẳng y = 3x +1 và đi qua điểm M(2; 2)

b) Vẽ đồ thị (d) Tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox? 

Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt

hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d’) lần lượt ở M và P Từ O vẽ một tia vuông góc vớ MP và cắt đường thẳng (d’) ở N

a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh AM BN = R2

Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 4

Chứng minh: a b  b c  ca 4

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ

MÃ ĐỀ SỐ 3

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ BÀI.

Câu 1 (2 điểm) Tính giá trị biểu thức:

2 6  2 6

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức: A=

4

2 2

1 2

2









x x

x

5

6

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số: y = ax +b có đồ thị (d)

a) Xác định hàm số biết (d) song song với đường thẳng y = -3x+3 và đi qua điểm A(1; 2)

b) Vẽ đồ thị (d) Tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox? 

Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt

hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d’) lần lượt ở M và P Từ O vẽ một tia vuông góc vớ MP và cắt đường thẳng (d’) ở N

a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh AM BN = R2

Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương a, b, c thay đổi và thoả mãn a + b + c = 4

Chứng minh: a b  b c  ca 4

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I

Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề: 01

1 a) 125  4 45  3 20  80  5 5 12 5   6 5  4 5   5 5

b)

14 1

1

1

4

A

x

x

   





b)

2 3

3 2

x





1

4

1

0,5

0,5

3 a) Đường thẳng (d): y=ax+b song song với đường thẳng y

=2x+3 a=2

Đường thẳng (d): y=2x+b đi qua điểm A(1; -2) nên

-2 =2.1+b  b=-4

Hàm số cần xác định có dạng: y=2x-4

b) Xác định hai điểm mà (d) đi qua là A(1; -2) và B(0; -4)

Vẽ đồ thị:

0,25

0,5

0,25

0,5

4

2

4 Vẽ hình:

a) Tam giác AOM = BOP (g.c.g)

Suy ra OM =OP

Tam giác MNP có ON vừa là đường cao vừa là đường trung

tuyến suy ra MNP cân tại N

b) Tam giác vuông OIN =OBN (do ON chung, góc INO =BNO)

Suy ra OI =OB =R

OI =R mà I thuộc MN, OI MN suy ra MN là tiếp tuyến (O)

c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

MA =MI và NB =NI

Suy ra MA.NB =MI.NI =OI2 =R2 (Áp dụng hệ thức lượng cho

tam giác vuông OMN có đường cao OI)

0,5

0,5

0,25

0,75 0,5

0,5 0,5

5 Do a , b, c > 0 và từ giả thiết ta có :

a + b < a + b + c = 4

=> a b 2a b2 a b (1 )

Tương tự ta có: b + c < 2 bc (2)

a + c < 2 c a (3)

Cộng vế với vế của (1) , (2) , và (3) ta có

abc2 a b  bc  ac 2

hay ab  bc  ca 4 ( ĐPCM)

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I

Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề: 02

1

a) 2 9 49 25 2. 3 7 5 4 2 2

8  2  18  2  2  2  2 

b) 5 5 5 5

5 5 5 5

  

3 20

1

1

2

a)

x

x x

x x

x















4

5 2 2

2 2 1

( 1)( 2) 2 ( 2) (2 5 )

( 2)( 2)





b)

2

2

x

  3 x 2( x2)  x   4 x 16 ( /T m)

1

0,5

0,5

3 a) Đường thẳng (d): y=ax+b song song với đường thẳng

y = 3x +1 a=3

Đường thẳng (d): y=3x+b đi qua điểm A(2; 2) nên

2 =3.2+b  b=-4

Hàm số cần xác định có dạng: y=3x-4

b) Xác định hai điểm mà (d) đi qua là A(2; 2) và B(0; -4)

Vẽ đồ thị:

0,25

0,5

0,25

0,5

4

4 3

Tan     

0,5

4 Vẽ hình:

a) Tam giác AOM = BOP (g.c.g)

Suy ra OM =OP

Tam giác MNP có ON vừa là đường cao vừa là đường trung

tuyến suy ra MNP cân tại N

b) Tam giác vuông OIN =OBN (do ON chung, góc INO =BNO)

Suy ra OI =OB =R

OI =R mà I thuộc MN, OI MN suy ra MN là tiếp tuyến (O)

c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

MA =MI và NB =NI

Suy ra MA.NB =MI.NI =OI2 =R2 (Áp dụng hệ thức lượng cho

tam giác vuông OMN có đường cao OI)

0,5

0,5

0,25

0,75 0,5

0,5 0,5

5 Do a , b, c > 0 và từ giả thiết ta có :

a + b < a + b + c = 4

=> a b 2a b2 a b (1 )

Tương tự ta có: b + c < 2 bc (2)

a + c < 2 c a (3)

Cộng vế với vế của (1) , (2) , và (3) ta có

abc2 a b  bc  ac 2

hay ab  bc  ca 4 ( ĐPCM)

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN I

Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề: 03

27 48 2 75 3 3 4 3 2 5 3 4 1 7

4  9  5 16  2  3  5 4   3  2  6

1

1

2

a)

4

2 2

1 2

2









x x

x

( 2) ( 2) 2 ( 2)( 2)

x

   





b)

6 5

5 2

1

4

1

0,5

0,5

3 a) Đường thẳng (d): y=ax+b song song với đường thẳng

y = -3x+3  a =-3

Đường thẳng (d): y=-3x+b đi qua điểm A(1; 2) nên

2 =-3.1+b  b=5

Hàm số cần xác định có dạng: y= -3x +5

b) Xác định hai điểm mà (d) đi qua là A(1; 2) và B(0; 5)

Vẽ đồ thị:

0,25

0,5

0,25

0,5

0 5 0 0 0

5 3

4 Vẽ hình:

a) Tam giác AOM = BOP (g.c.g)

Suy ra OM =OP

Tam giác MNP có ON vừa là đường cao vừa là đường trung

tuyến suy ra MNP cân tại N

b) Tam giác vuông OIN =OBN (do ON chung, góc INO =BNO)

Suy ra OI =OB =R

OI =R mà I thuộc MN, OI MN suy ra MN là tiếp tuyến (O)

c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

MA =MI và NB =NI

Suy ra MA.NB =MI.NI =OI2 =R2 (Áp dụng hệ thức lượng cho

tam giác vuông OMN có đường cao OI)

0,5

0,5

0,25

0,75 0,5

0,5 0,5

5 Do a , b, c > 0 và từ giả thiết ta có :

a + b < a + b + c = 4

=> a b 2a b2 a b (1 )

Tương tự ta có: b + c < 2 bc (2)

a + c < 2 c a (3)

Cộng vế với vế của (1) , (2) , và (3) ta có

abc2 a b  bc  ac 2

hay ab  bc  ca 4 ( ĐPCM)

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com