http://baigiangtoanhoc.com Tuy n t p đ thi h c sinh gi i 9
Trung tâm gia s VIP –website: http://giasuvip.net
Hotline: 0989189380
THI H C SINH GI I L P 9 QU N HAI BÀ TR NG
N M H C 2012-2013 Bài 1: (4 đi m)
1 Gi s x1,, x2 là nghi m c a ph ng trình x2 x4 10
CMR: x15 x25 là m t s nguyên
2 V i a, b là các s nguyên d ng sao cho a1 và b2007chia h t cho 6 CMR
b a
4 chia h t cho 6
Bài 2: (3 đi m)
Gi i h ph ng trình sau:
1 3 4
1 3 4
8 6
8 6
x y
y x
Bài 3: (4 đi m)
Tìm t t c các c p s t nhiên x; y sao cho:
1989
y x
Bài 4: (7 đi m)
Cho đ ng tròn O; R T đi m A b t k bên ngoài đ ng tròn O; R k các ti p tuy n AB,
AC v i đ ng tròn (B, C là các ti p đi m) I là m t đi m b t k n m trên đo n th ng BC, m t
đ ng th ng qua I và vuông góc v i OI c t đ ng th ng AB t i E và c t đ ng th ng AC t i F
a Ch ng minh r ng I là trung đi m c a đo n th ng EF
b CMR: T giác AEOF n i ti p đ c trong m t đ ng tròn
c Trên cung nh BC l y đi m K (K khác B, C) Qua K k ti p tuy n v i (O;R) c t AB
t i P, c t AC t i Q Tính chu vi tam giác APQ n u OA = 2R
d ng th ng qua O vuông góc v i OA c t các đ ng th ng AB và AC l n l t t i M,
N Xác đ nh v trí đi m A đ di n tích tam giác AMN nh nh t
Bài 5: (2 đi m)
Gi i ph ng trình
2 1
2x x x2 x x2 x
DeThiMau.vn