Cho đường tròn O và một cung AB có số đo 900vẽ một góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AB và góc AEB có đỉnh ở ngoài đướng tròn.. Cho đoạn thẳng AB.. Cung chứa góc 0dựng trên đoạn AB ; B.. Ha
Trang 1ĐỀ 1:
A/ Trắc nghiệm : Chon câu trả lời đúng.
Câu 1 Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là :
Câu 2 Cho đường tròn (O), vẽ góc ở tâm AOB có số đo 600 Khi đó cung lớn AB có số đo là:
Câu 3 Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là :
Câu 4 Cho đường tròn (O) và một cung AB có số đo 900vẽ một góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AB và góc AEB có đỉnh ở ngoài đướng tròn So sánh AEB và ACB là :
A AEB ACB = ; B AEB ACB > ; C AEB ACB <
Câu 5 Cho đoạn thẳng AB Tập hợp các điểm M, sao cho 0là:
60
AMB
A Cung chứa góc 0dựng trên đoạn AB ; B Hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
C Cung chứa góc 0dựng trên đoạn AB; D Hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB
Câu 6 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 0 Vậy số đo là :
Câu 7 Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức.
2
Câu 8 Diện tích của hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn: (O; 4cm) và (O; 3cm) là:
A 7(cm2 ) ; B 25 2(cm2 ) ; C 7 (cm 2 ) ; D 25 (cm 2 )
II Tự luận : HS trình bày đầy đủ vào bài làm.
Bài 1.(7 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn, 0 nội tiếp đường tròn (O; 2cm) Hai đường cao BD và
C 50
CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AB
d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE.
Bài 2.(1 điểm) So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình vẽ bên.
4cm
4cm
ThuVienDeThi.com
Trang 2B
C
D E
H
x
y
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
A Trắc nghiệm:
B.TỰ LUẬN:
1.a
(2,5 đ) Hình Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp vẽ đúng
Xét tứ giác ADHE có :
(gt)
90
AEH
(gt)
90
ADH
Do đó : 0 0 0
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn (tổng 2 góc
đối diện bằng 1800)
1.b
(2đ) b) Ta có: Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếpBEC BDC900 (gt)
Hai đỉnh E, D kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp
1.c
(1,5 đ) Tính độ dài cung nhỏ AB Ta có : 0 0( t/c góc nội tiếp)
Vậy
.2.100 10 ( )
AC
Rn
1.d
(1đ) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) Ta có: yAC ABC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AC ) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta lại có : ABC ADE ( vì cùng bù với EDC )
Do đó : yAC ADE , là hai góc ở vị trí so le teong
Nên DE//xy (2)
Vậy OA vuông góc với DE
2 Gọi Sq là diện tích hình quạt, ta có:
Sq = .4 902 4 (đvdt)
360
Gọi S là diện tích nữa hình tròn, ta có:
S = 1 2 (đvdt)
.2 2
Suy ra: S = 1 Sq
2 Vậy diện tích hình gạch sọc và hình để trắng bằng nhau và bằng S 1 q.
2
4cm
4cm
ThuVienDeThi.com