b Tính độ dài đoạ n EF thông qua các cạ nh củ a hình thang ABCD.
Trang 1H ọ tên TS: S ố BD: Chữ ký GT1:
S Ở GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O
NINH THU Ậ N
(Đề thi chính thứ c)
KỲ THI CHỌ N HỌ C SINH GIỎ I CẤ P TỈ NH
NĂM HỌ C 2012 – 2013
Khóa ngày: 18 / 11 / 2012
Môn thi: TOÁN - Cấ p: THCS
Th ờ i gian làm bài: 150 phút
(Không kể thờ i gian phát đề )
ĐỀ :
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (5,0 điể m):
Tìm tấ t cả các cặ p số thự c x và y thỏ a mãn bấ t đẳ ng thứ c sau:
Bài 2 (4,0 điể m):
Tìm tấ t cả các nghiệ m nguyên dư ơ ng củ a phư ơ ng trình:
7
Bài 3 (5,0 điể m):
Cho hình thang ABCD (AD // BC) Hai đư ờ ng phân giác trong củ a góc A
và góc B cắ t nhau tạ i điể m E, hai đư ờ ng phân giác trong củ a góc C và góc D cắ t nhau tạ i điể m F.
a) Chứ ng minh rằ ng: EF // AD.
b) Tính độ dài đoạ n EF thông qua các cạ nh củ a hình thang ABCD.
Bài 4 (3,0 điể m):
Cho số thự c A = 2 + 2 28 n2 1 , vớ i n nguyên Chứ ng minh rằ ng nế u A
là số nguyên thì A là mộ t số chính phư ơ ng (bằ ng bình phư ơ ng củ a mộ t số nguyên).
Bài 5 (3,0 điể m):
Trong hình vuông có độ dài cạ nh bằ ng 1 cho 151 điể m bấ t kỳ Chứ ng minh
rằ ng có ít nhấ t 7 điể m đã cho nằ m trong mộ t hình tròn có bán kính bằ ng 1
7 . HẾ T
-DeThiMau.vn