Diện tích hình quạt OAB là: a.. Dx là tiếp tuyến của đường tròn tại D.. Đường thẳng song song với Dx cắt DE tại M và cắt DF tại N.. Chứng minh rằng: b Tứ giác MNFE nội tiếp được trong mộ
Trang 1Đề thi (thử) HKII Năm học 2007 - 2008
Môn: TOÁN Lớp 9
(thời gian 90’)
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
Câu 1: Giá trị nào của a, b thì hệ phương trình ax 2y 1 có nghiệm (x = 2; y = – 1)
3x by 2
a a = ; b = – 4 1 b a = ; b = – 8 c a = ; b = 8 d a = ; b = 4
2
3 2
3 2
1 2
Câu 2: Phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 có nghiệm là:
a x = 1; x = 1 b x = – 1; x = c x = 2 ; x = – 3 d Vô nghiệm
2
1 2
Câu 3: Giá trị nào của a thì phương trình x2 – ax + 1 = 0 có nghiệm kép:
a a = 2 b a = – 2 c a = 2 hoặc a = – 2 d Một đáp số khác
Câu 4:Với giá trị nào của a thì phương trình x2 – 4x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt?
a a < 16 b a > 16 c a < 4 d a > 4
Câu 5:Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 có nghiệm
là – 2 ?
4
9 4
4
7 4
Câu 6: Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 có nghiệm là:
a x = 1; x = 1 b x = 1; x = c x = – 1; x = d Vô nghiệm
3
1 3
3
Câu 7: Điều kiện nào của m thì phương trình (ẩn x) mx2 – x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
a m 0 b m < 1 c m > d m và m 0
2
1 2
1 2
Câu 8:Điểm A( – 2; – 4) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax2, vậy a = ?
a a = 1 b a = c a = – 1 d a = – 2
4
2
Câu 9: Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc nhau Diện tích hình quạt OAB là:
2
R
4
R 3
R 2
R
Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; R) có sđ 0 thì độ dài là:
AB 150
12
Câu 11: Một hình tròn có diện tích 16 thì chu vi là:
Câu 12:Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
DeThiMau.vn
Trang 2a Hình thang b hình bình hành c hình thoi d hình chữ nhật
Câu 13:Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; 5 cm) là 20 cm Diện tích hình quạt (OAB) là:
a 20 cm2 b 50 cm2 c 100 cm2 d 500 cm2
Câu 14: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo với nhau một góc 400 Vậy độ dài cung AB nhỏ là:
2
9
9
3
Câu 15: Hình trụ có thể tích là 251,2 cm3, bán kính hình tròn đáy là 4 cm Chiều cao hình trụ là: (lấy 3.14)
a 3 cm b 4 cm c 5 cm d 6 cm
Câu 16: Hình cầu có bán kính 3 cm, có thể tích là :
a 9 cm 3 b 12 cm 3 c 24 cm 3 d 36 cm 3
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1:
a) Giải phương trình: 2x2 – 5x – 7 = 0 (0,5 điểm)
7 2
0 3
y x
y x
c) Cho hàm số y = 1 2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + có đồ thị là (d) Vẽ (P)
2x
2
và (d) trên cùng hệ trục xác định toạ độ giao điểm (0,75 điểm)
Bài 2: Cho phương trình : x2 - 2mx +5 =0 (1)
a) Giải phương trình (1 ) khi m= 3
b) Với giá trị nào của m thì (1 ) có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó (1,5 điểm)
Bài 3: Cho D, E, F là ba điểm trên một đường tròn Dx là tiếp tuyến của đường tròn tại D Đường thẳng song song với Dx cắt DE tại M và cắt DF tại N Chứng minh rằng:
b) Tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn (1 điểm)
Đề
Trang 3Đề thi HKII Năm học 2006 - 2007
Môn: TOÁN Lớp 9
(thời gian 90’)
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
Câu 1: Phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 có nghiệm là:
a x = – 1; x = 1 b x = 1; x = c x = 2 ; x = – 3 d Vô nghiệm
2
2
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 có nghiệm
là – 2 ?
4
4
3 4
7 4
Câu 3:Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 có nghiệm là:
a Vô nghiệm b x = 1; x = 1 c x = 1; x = d x = – 1; x =
3
3
1 3
Câu 4:Với giá trị nào của a thì phương trình x2 – 4x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt?
a a > 4 b a < 4 c a > 16 a a < 16
Câu 5:Điều kiện nào của m thì phương trình (ẩn x) mx2 – x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
a m 0 b m < 1 c m > d m và m 0
2
1 2
1 2
Câu 6: Điểm A( – 2; – 4) thuộc đồ thị (P) hàm số y = ax2, vậy a = ?
a a = 1 b a = c a = – 1 d a = – 2
4
2
Câu 7: Giá trị nào của a thì phương trình x2 – ax + 1 = 0 có nghiệm kép:
a a = 2 b a = – 2 c a = 2 hoặc a = – 2 d Một đáp số khác
Câu 8: Giá trị nào của a, b thì hệ phương trình ax 2y 1 có nghiệm (x = 2; y = – 1)
3x by 2
a a = ; b = – 4 1 b a = ; b = – 8 c a = ; b = 8 d a = ; b = 4
2
3 2
3 2
1 2
Câu 9:Một hình tròn có diện tích 16 thì chu vi là:
Câu 10:Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
a Hình thang b hình bình hành c hình thoi d hình chữ nhật
Câu 11: Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc nhau Diện tích hình quạt OAB là:
2
R
2
R 3
R 4
R
Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có sđ 0 thì độ dài là:
AB 150
Đề 2
DeThiMau.vn
Trang 4a 5 R b c d
12
Câu 13: Hình cầu có bán kính 3 cm, có thể tích là :
a 9 cm 3 b 12 cm 3 c 24 cm 3 d 36 cm 3
Câu 14: Hình trụ có thể tích là 251,2 cm3, bán kính hình tròn đáy là 4 cm Chiều cao hình trụ là: (lấy 3.14)
a 3 cm b 4 cm c 5 cm d 6 cm
Câu 15:Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; 5 cm) là 20 cm Diện tích hình quạt (OAB) là:
a 20 cm2 b 50 cm2 c 100 cm2 d 500 cm2
Câu 16: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo với nhau một góc 400 Vậy độ dài cung AB nhỏ là:
2
9
9
3
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1:
a) Giải phương trình: 3x2 – 4x – 7 = 0 (0,75 điểm)
x y
x y
c) Giải phương trình: x4 – 3x2 – 4 = 0 (0,5 điểm)
Bài 2: Một ôtô đi từ A đến B đường dài 150 km Lúc về vận tốc giảm đi 5 km/h, do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút Tính vận tốc ôtô lúc đi (1,5 điểm)
Bài 3: Cho B, C, D là ba điểm trên một đường tròn Bx là tiếp tuyến của đường tròn tại B Đường thẳng song song với Bx cắt BC tại E và cắt BD tại F Chứng minh rằng:
b) Tứ giác CEFD nội tiếp được trong một đường tròn (1 điểm)
Trang 5Biểu điểm chấm Môn: TOÁN Lớp 9 HKII năm học 2006 - 2007
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1:
a) Giải phương trình: 2x2 – 5x – 7 = 0
Do a – b + c = 2 – (– 5) – 7 = 0 (0,25 điểm)
c a
b) Giải hệ phương trình:
7 2
0 3
y x
y x
7 2
0 3
y x
y
x y
y
x y
1
y x
1
3
y
x
c) Giải phương trình: x4 – 8x2 – 9 = 0
Đặt t = x2 (t 0)
Ta có phương trình: t2 – 8t – 9 = 0 (0,25 điểm)
Do a – b + c = 1 – (– 8) – 9 = 0
t1 = – 1 < 0 (loại) ;
t2 = ( 9) 9
1
c
a
Bài 2:
Đề 1
DeThiMau.vn
Trang 6N M
D
E
F
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h); x > 0 (0,25 điểm) Vận tốc lúc về: x + 10
Thời gian lúc đi: 100
x
10
x Theo đề bài ta có phương trình:
100
x
100
10
x
1 2 Giải phương trình ta được x1 = 40; x2 = – 50 < 0 (loại) (0,25 điểm)
Bài 3:
DMN DFE (0,5 điểm)
DM DN
DE.DM = DF.DN (0,5 điểm)
b) DNM DEF (DMN DFE) (0,5 điểm)
180
Vậy tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn
(0,5 điểm)
Trang 7Biểu điểm chấm Môn: TOÁN Lớp 9 HKII năm học 2006 - 2007
A - Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau: (0,25điểm/câu)
B - Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1:
d) Giải phương trình: 3x2 – 4x – 7 = 0
Do a – b + c = 3 – (– 4) – 7 = 0 (0,25 điểm)
c a
e) Giải hệ phương trình: 2 3 7
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x
x y
2
x y
2
1
x
y
f) Giải phương trình: x4 – 3x2 – 4 = 0
Đặt t = x2 (t 0)
Ta có phương trình: t2 – 3t – 4 = 0 (0,25 điểm)
Do a – b + c = 1 – (– 3) – 4 = 0
t1 = – 1 < 0 (loại) ;
t2 = ( 4) 4
1
c
a
Bài 2:
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h); x > 0 (0,25 điểm)
Đề 2
DeThiMau.vn
Trang 8F E
B
C
D
Vận tốc lúc về: x – 5
Thời gian lúc đi: 150
x
5
x Theo đề bài ta có phương trình:
150
5
x
150
x
1 3 Giải phương trình ta được x1 = 50; x2 = – 45 < 0 (loại) (0,25 điểm)
Bài 3:
a) Hình vẽ (0,5 điểm)
BEF BDC (0,5 điểm)
BE BF
BC.BE = BD.BF (0,5 điểm)
b) BFE BCD (BEF BDC) (0,5 điểm)
180
Vậy tứ giác MNFE nội tiếp được trong một đường tròn
(0,5 điểm)
