Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Trần Phú môn Toán 9 Đề 343569

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.. NỘI DUNG ĐỀ:... Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình saua.. Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.. a.Chứng

PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2013-2014)

MÔN TOÁN – LỚP 9

Người ra đề: Trần Thanh Hoa

Đơn vị: Trường THCS Trần Phú

A.MA TRẬN ĐỀ:

Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng

Cấp độ

Chủ đề

1.Hệ phương

trình.

Biết cách giải

hệ phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1 10%

1 1 10%

2.Hàm số bậc hai

y = ax2

Tìm hệ số a và

vẽ đồ thị Tìm giao hai đồ thị điểm của

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

1 10%

1

0,5 5%

3 1,5 15%

3.Giải bài toán

bằng cách lập hệ

phương trình

Biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

2 10%

1 2 20%

4.Phương trình

bậc hai Giải phương trình bậc hai

Tìm m để phương trình có nghiệm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

1.5 15%

2 1.5 10%

theo hai nghiệm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1 10%

1 1 20%

3.Góc với đường

tròn

Tính được số đo các góc của đường tròn

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1 10%

1

1 10%

2 2 20%

tứ giác nội tiếp

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1 10%

1 1 10% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

6

4.5 45%

3

3.5

35%

1

1 10%

1

1 10%

11

10

100%

II NỘI DUNG ĐỀ:

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau

a 1 2 b c.

2 1 0

 



x y

  





câu 2: Cho hàm số (P): y = ax2

a Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2: -1)

b Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

c Cho đường thẳng (d ) :y x 1.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Câu 3: Cho phương trình 2

x  x m

a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b.Khi m = 8, không giải phương trình Tính A = 2 2

3x 5x x 3x

Câu 4: Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 1m thì diện tích giảm 13m2 Nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng 2m2.Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O: R) Hai đường cao BE và

CF cắt nhau tại H.

a.Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b.Hai đường thẳng BE và CF cắt (O) lần lượt tại P và Q.Chứng minh

BPQBCQ

c.Chứng minh EF // PQ.

d.Chứng minh OA EF

III.ĐÁP ÁN

Điểm

1

2 2

1

2 1 0 2

x x

  

  

 

 



b

2 2

 



-Điều kiện:x≠ -3;3 -Khử mẫu và biến đổi ta được:x2- 3x+6= x+3

x2-4x+3=0(*) -Nghiệm của pt (*)là x1=1; x2=3 Vậy nghiệm của PTđã cho là 1 c

1 8

;

11 11

x y

S

  







0.5

0.5

1

2 a Do P đi qua A nên ta có:

2

1 4

a a

 



 

b HS tự vẽ đồ thị

c Tọa độ giao điểm của P và đường thảng d là nghiệm của pt:

2 2

1

1 4

x x

     

Vậy tọa độ giao điểm là ( -2: -1)

0.5

0.5

0.5

3 a phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m9

b theo Viet ta có 1 2

1 2

6 8

x x

x x

 





2

2

3.36 11.8 108 88 20

1

1

Ta có hpt    

x 1 y 2 13

xy

xy







Giải hệ trên ta có 8

5

x y





 



Vậy Chiều dài 8m Chiều rộng 5m

1

1

5

P

Q

H F

E

O

B

A

C

0.5

a.ta có

฀

฀

0 0

90 90

BFC BEC





F,E thuộc đường tròn đường kính BC



Hay tứ giác BFEC nội tiếp b.Ta có ฀BPQ฀BCQ ( cùng chắn cung BQ)

c Do tứ giác BFEC nội tiếp Nên ฀BCQBEF฀ ( cùng chắn cung BF)

BPQ BEF

EF PQ

d.฀ABEv ACFà฀ ( cùng phụ ฀BAC)

ê

à ê

N n AP AQ

OA PQ

m EF PQ

N nOA EF





฀

1

0.5

0.5

0.5