Phần câu hỏi trắc nghiệm 2 điểm Câu 1: Chọn đáp đúng.. 5 Câu 2: Hãy chỉ ra các khẳng định đúng, khẳng định sai?. a Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.. b Hình thang có
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VŨ THƯ ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 Năm học 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài: 120 phút)
I Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: Chọn đáp đúng.
a) Kết quả của phép tính (x 2).(2x 1) là :
A 2x2 4x 2 B x2 5x + 2 C 2x2 5x + 2 D 2x2 3x 2
b) Biểu thức (2x 1)2 bằng biểu thức
A 2x2+ 1 B 4x2 1 C 4x2 + 4x + 1 D 4x2 4x + 1
c) Giá trị biểu thức (x 3)3 : (3 x)2tại x = 1000 là :
d) Dư trong phép chia đa thức x3 5x + 3 cho đa thức x 2 là :
A 2x2 5x + 3 B x + 3 C 1 D 5
Câu 2: Hãy chỉ ra các khẳng định đúng, khẳng định sai ?
a) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
c) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
d) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đều
II Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )
Bài 1: (2,5 điểm )
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x3 4x2y + 2xy2
b) x2 y2 3x + 3y c) 2x3 (a + 2)x2 ax + a2
2 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B = x3 + 3x2 + 3x + 9 nhận giá trị là số nguyên tố
Bài 2: (2,5 điểm )
Cho biểu thức A = 4x2 2 x 3 x 3 :2x 3
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x = 11
2 c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 3: ( 3 điểm )
Cho ABC nhọn, AB <AC, các đường cao cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh :
a) Tứ giác BHCD là hình bình hành
BAC+BDC 180
c) Tứ giác BCDE là hình có trục đối xứng
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2điểm )
Câu 1: Mỗi ý chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu 2: Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.
Các khẳng định đúng là a) và d)
Các khẳng định sai là b) và c)
II Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )
2x3 4x2y + 2xy2 = 2x (x2 2xy + y2) 0,25 1a)
x2 y2 3x + 3y= (x2 y2 ) (3x 3y) 0,25
1b)
2x3 (a + 2)x2 ax + a2 = a2 ( x2 + x)a + 2x3 2x2
= a2 2ax + ( x x2)a 2x( x x2)
0,25
= a(a 2x) + ( x x2)(a 2x) = (a 2x) (a + x x2) 0,25
1c)
0, 5đ
x3 + 3x2 + 3x + 9 = x2( x + 3) + 3( x + 3)= ( x + 3)(x2 + 3) 0,25
Bài 1:
2,5đ
2)
0,75đ Lập luận tìm được x = -2, thử lại và kết luận 0,5
Qui đồng mẫu thức các phân thức trong ngoặc 0,25 Thực hiện phép cộng phân thức thu gọn biểu thức bị chia thành
2
4x 12x (x 3)(x 3)
a)
1 đ
Rút gọn đến biểu thức A = 4x
ĐKXĐ : x 3; x 3
2
thỏa mãn ĐKXĐ
1 3
x 1
2 2
b)
0,75 đ
Thay số tính đúng giá trị của A = 1 0,25
A nguyên suy ra 6 nguyên
2x3
x nguyên nên 2x + 3 nguyên
=> 2x + 3Ư(6), 2x + 3 lẻ tìm được x {1; 2; 0; 3}
0,25
Bài 2:
2,5đ
c)
0, 75 đ
Thử lại với điều kiện x nguyên, ĐKXĐ của A và kết luận 0,25
Trang 3
Vẽ hình tốt ( chính xác các yếu tố vuông góc, đối xứng ) 0, 5
D là điểm đối xứng với H qua M => M là trung điểm của HD 0,25 a)
1 đ Lại có M là trung điểm của BC ( theo GT ) nên tứ giác BHCD có
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> Tứ giác BHCD là hình bình hành
0,25
Tứ giác BHCD là hình bình hành => BD // CH mà CH AB ( do H là giao các đường cao của tam giác ABC)
=> BD AB => 0
ABD90
0, 5
Tương tự ta có 0
b)
1đ
(Tổng các góc của tứ giác
ABDBACACDBDC360
BAC+BDC 180
0,25
Chứng minh được BC // DE => BCDE là hình thang ( MI là đường trung bình của HED => MI // DE
Hoặc ME = MH = HD, HED có EM là đường trung tuyến, 1
2
ME = 1HD => HED vuông tại E => ED HE, BC HE )
2
0, 5
Bài 3:
3đ
c)
1 đ
Chỉ ra BCDE là hình thang cân do đó tứ giác BCDE có trục đối
Chú ý: - Đây là đáp án và biểu điểm cụ thể cho một cách giải của từng ý, từng câu Trong quá trình chấm, đối với những lời giải khác hợp lí và cho kết quả đúng, giám khảo vẫn cho điểm tối
đa tương ứng với phần mà học sinh đã làm được.
A
H M
D E
I
