Kiểm tra học kỳ II năm học . môn: toán – lớp 10 thpt thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)43525

Ma trận nhận thức.. Biết cách chứng minh bất đẳng thức Câu 1.2.Hiểu cách tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 2.Hiểu cách giải các bài toán thống kê.. Hiểu cách tính giá trị

1

-LỚP BỒI DƯỠNG SOẠN ĐỀ THI, KIỂM TRA



 Giáo viên biên soạn: Ngô Kim Thông ( Trường THPT Phạm Thành Trung)

 Nội dung:

Ma trận nhận thức Ma trận đề

Bảng mô tả Đề kiểm tra Đáp án

2

-Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng quan Tầm

trọng (%)

Trọng

ma trận

Thang 10

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi

Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Tổng điểm

1

1

Bất phương trình quy về bậc

hai

Câu 5.1

1

1

Phương trình bậc hai

Câu 1.2

1

1

Chứng minh đẳng thức lượng

giác

Câu 5.2

1 1

Hệ thức lượng trong tam giác Câu 6.a

Phương trình đường thẳng

3

-I PHẦN CHUNG:

Câu 1.1 Biết cách chứng minh bất đẳng thức

Câu 1.2.Hiểu cách tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 2.Hiểu cách giải các bài toán thống kê

Câu 3 Hiểu cách tính giá trị lượng giác của hàm số lượng giác

Câu 4 Hiểu cách viết phương trình đường thẳng , đường tròn ,Elip

II PHẦN RIÊNG :

1/ Theo chương trình chuẩn

Câu 5.a.1 Hiểu cách.giải bất phương trình bậc nhất

Câu 5.a.2 Vận dụng chứng minh đẳng thức lượng giác

Câu 6.a Biết cách các yếu tố trong tam giác

2/ Theo chương trình nâng cao

Câu 5.b.1.Biết giải bất phương trình chứa căn

Câu 5.b.2.Vận dụng chứng minh đẳng thức lượng giác của hàm số lượng giác Câu 6.b.Hiểu cách tìm phương trình chính tắc của Hyberbol

4

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN GIANG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

-

-KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Mơn: TỐN – LỚP 10 THPT

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm)

1/ Cho a>0 , b>0 , chứng minh rằng :

b a b

a   

4 1 1

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu :3x2 2m1xm2 m20

Câu 2 (1 điểm) : Một trạm cảnh sát giao thông ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc xe qua trạm như sau :

Tính số trung bình, số trung vị và phương sai của mẫu số liệu trên

Câu 3(1,0 điểm) : Cho và Tính ;

5

3 sin    

2 cos

Câu 4(3,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm M(0;2) và đường thẳng : 3x – 4y +

1/ Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc đường thẳng 

2/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M và tiếp xúc đường thẳng 

3/Viết phương trình đường Elíp qua M và có tiêu điểm F 5;0

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

* Theo chương trình cơ bản :

Câu 5a (2,0 điểm)

1./ Giải bất phương trình x2 5x6x1

2./ Chứng minh rằng x

x x

x

x x

x

5 cot 9

sin 5 sin sin

9 cos 5 cos cos









 Câu 6a(1.0 điểm) : Cho tam giác ABC biết 0; b = 8cm ; c = 5cm

60



A

a Tính diện tích tam giác ABC

b Tính cạnh a, chiều cao xuất phát từ đỉnh A

Câu 5b :1 Giải bất phương trình x2 3x10  x2

2.: Chứng minh rằng

2

cos 2

cos 2 cos 4 sin sin

Câu 6b(1 điểm) : Lập phương trình chính tắc của Hyperbol có tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực là 8

ĐỀ DIỄN TẬP

5

HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 10 THPT

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:

I.Phần chung

A Đại số

Câu 1 2

1 điểm

Phần chung

* Đại số Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi : a.c <0

2

2

m m

m m

m  +

2

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu mR

0.25 0.25 0.25 0.25

ab b

a 2

ab b

a

1 2 1

1 

Suy ra: (  )(1 1)4

b a b a

0.25 0.25 0.5

Câu 1.1

1 điểm

Câu 2

1 điểm

Số trung bình 2.40 3.41 3.52 4.55 5.60 1.62 5.65 4.70 2.75 1.80

30



59, 2

x

 

Số trung vị là trung bình cộng của 2 số đứng ở vị trí thứ 15, 16

Mc = 60 Phương sai 2

117,8

x

s 

0.5

0.25 0.25

Câu 3

Ta có sin2 cos2 1

5

1 25

9 1 sin

1 cos

sin 1 cos

2

2 2































0.25 0.25

6

-Ta có

25

24 5

4 5

3 2 cos sin 2 2















Vì

2 2 4 2











Ta có

2

cos 1 2 cos2    

2

2 2

1 2

1 2

5

4 1 2

cos 1 2

















0.25

0.25

3;4  4;3

n

Phương trình đường thẳng qua M (0;2) và vuông góc với 

4(x – 0) + 3(y – 2) = 0 4x + 3y – 6 = 0



  5

7 4 3

1 2 4 0 3

;

2













d M R

Phương trình đường tròn (C)

25

49 2

0 2   2 

x

25

49

2 2

2   

Câu 4.1

1điểm

Câu 4.2

1điểm

Câu 4.3

1điểm

Giả sử (E) : 2 1 0

2 2

2







b

y a x

(E) qua M(0;2)

Ta có 4 1 2 4

2  b 

b

Mà F 5;0c 5c2 5

9 5

4

2

2       

Phương trình chính tắc của Elíp

4 9

2 2



 y

x

II Phần riêng Theo chương trình nâng cao :

Câu 5b.1

2  x x

x

hoặc



















0 2

0 10 3

2

x

x x

 



















2 2

2 10

3

0 2

x x

x x

7 hoặc

2

x



  



hoặc



















4 4 10

3

2

2 2

x x x

x x

hoặc 2

5

x x

 



  







 



x 2

x 14 Vậy x 2 hoặc x 14

Câu 5b.2

1 điểm

sin sin sin 4 cos cos cos

A B C Trong tam giác ABC ta có A B C  

A B  C

VT = sinAsinBsinC

4 cos cos cos





0.25 0.25

0.25 0.25

Câu 6b

1 điểm

Ta có : c5c2 25 a2 b2 25 Mặt khác 2a 8a4a2 16

Ta có hệ

























16

9 16

25

2 2

2

2 2

a

b a

b a

Phương trình chính tắc của Hyperbol : 1

9 16

2 2



 y

x

0.25 0.25 0.25 0.25

Theo chương trình cơ bản

Câu 5a.1

x  x x

2

2

2

6 0

x x x

x x x

x x

x - 2 3

x2 –x - 6 + 0 - 0 + Vậy bất phương trình có nghiệm :  2 x 3

0.25

0.25 0.25

Câu 5a.1

cos cos 5 cos 9 sin sin 5 sin 9

8 -cos 5 2 cos 5 cos( 4 )

sin 5 2 sin 5 cos( 4 ) cos 5 (1 2 cos 4 ) sin 5 (1 2 cos 4 ) cot 5

x











0.5

0.25

sin 2

S  bc A

0

1 8.5.sin 60 2

3

2



0.25

0.05

Ta có 2 2 2

2 .cos

a b  c b c A

8 5 2.8.5.cos 60

1

89 80 89 40 49

2

7

a

  Gọi ha là đường cao xuất phát từ đỉnh A

Ta có : 1

a

S h a

0.25

0.25

0.25 0.25