MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi Kĩ năng : HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông
Trang 1Tuần 19 Ngày dạy :
Tiết 36 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi
Kĩ năng : HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông
góc HS vẽ được hình thoi một cách chính xác Phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi
Thái độ : Cẩn thận khi giải toán
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi bài tập, định lý, ví dụ Thước thẳng, êke, compa, phấn màu
HS : Ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét về mối quan hệ giữa các công thức đó Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 6’
Viết công thức tính diện tích hình thang,
hình bình hành, hình chữ nhật như SGK
- Chữa bài tập 28 tr144 SGK
Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là
hình gì ?
Vậy để tính diện tích hình thoi ta dùng
công thức nào ?
SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi
S = a.h (a là một cạnh; h là chiều cao ứng với cạnh đó)
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :Ngoài cách tính trên ta có thể tính diện tích hình thoi bằng cách nào khác ? Đó là nội dung bài học hôm nay
Tiến trình bài dạy :
12’ Hoạt động 1: Cách tính diện tích
của một tứ giác có hai đường chéo
vuông góc.
Cho tứ giác ABCD có AC BD
tại H Hãy tính diện tích của tứ
giác ABCD theo hai đường chéo
AC và BD
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở
Đề bài cho biết điều gì ? yêu cầu
gì ?
Hãy tính diện tích của tứ giác
ABCD theo hai đường chéo AC và
BD ?
Yêu cầu HS phát biểu định lý
Hoạt động 1
HS vẽ hình vào vở Cho : Cho tứ giác ABCD có
AC BD tại H Tính : diện tích của tứ giác ABCD theo hai đường chéo
AC và BD Một HS đứng tại chổ trình bày miệng
Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nữa tích hai đường chéo
1 Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Ta có :
SABC = 1 AC.BH
2
SADC = 1 AC.DH
2
Vậy :
SABCD = 1 AC.BH+
2
1 AC(BH DH) 2
1 AC.BD 2
U R
E F
A
B
C D
Trang 210’
Yêu cầu HS làm bài tập 32a tr128
SGK
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở
Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác
như vậy ?
Hãy tính diện tích của tứ giác vừa
vẽ ?
Hoạt động 2 : Công thức tính diện
tích hình thoi
Cho hình thoi có hai đường chéo là
d1 và d2 Hãy viết công thức tính
diện tích hình thoi theo hai đường
chéo ?
Hãy phát biểu định lý diện tích
hình thoi ?
Ngoài cách tính diện tích hình thoi
theo hai đường chéo ta còn có cách
tính nào khác nữa hay không ?
GV cho HS làm bài 32b tr128 SGK
Tính diện tích hình vuông có độ dài
đường chéo là d
Hoạt động 3 : Ví dụ
GV đưa đề bài và hình vẽ ví dụ
tr127 SGK lên bảng phụ
a) Tứ giác MENG là hình gì ? vì
sao ?
GV ta chứng minh tứ giác MENG
là hình thoi dựa vào dấu hiệu nào ?
b) Tính diện tích của bồn hoa
MENG ?
Một HS lên bảng vẽ hình, có thể vẽ vô số tứ giác như vậy
Một HS khác lên bảng tính diện tích của tứ giác vừa vẽ
Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nữa tích hai đường chéo
S = 1 d d1 2 2
S = a.h (a là một cạnh, h là chiều cao tương ứng)
Một HS đứng tại chổ trả lời
Một HS đứng tại chổ trả lời
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
SMENG = 1 MN.EG
2
Tính MN và EG Một HS nêu cách tính Hoạt động theo nhóm
* Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nữa tích hai đường chéo.
Bài 32a tr128 SGK
Ta có :
SABCD = 1 AC.BD 1 6.3,6
10,8(cm )2
2 Công thức tính diện tích hình thoi.
Diện tích hình thoi bằng nữa tích hai đường chéo :
S = 1 d d1 2
2
Bài 32b tr128 SGK Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d :
S = 1 d2
2
3 Ví dụ
Giải :
a) Ta có :
2
2
Từ (1) và (2) suy ra :
1
d
2
d
G
E
C D
N M
H
B
C
D
,
3 6cm
B
Trang 3Diện tích hình thoi MENG tính
theo công thức nào ?
Vậy ta cần biết thêm yếu tố nào ?
và tính như thế nào ? (biết AB =
30m, CD = 50m và SABCD = 800m2)
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ
GV cho HS làm bài 35 tr129 SGK
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
GV : Lưu ý trong một tam giác
vuông có một góc bằng 600 hoặc
300 thì nó là nữa tam giác đều có
cạnh là cạnh huyền
2
Vậy MENG là hình bình hành
2
Mà AC = BD (hai đường chéo của hình thang cân)
Suy ra : ME = EN Vậy MENG là hình thoi
b) Ta có MN là đường trung bình của hình thang, nên :
MN =AB CD
2
30 50 40 (m)
2
2
40
Vậy diện tích bồn hoa hình thoi là : S =
1 MN.EG 2
2
1 40.20 400 (m ) 2
Bài 35 tr129 SGK Kẻ BH AD (H AD)
nên là tam giác đều có cạnh 6cm Nên :
2 2
(cm) Vậy SABCD = BH.AD = 3 3.6 18 3 (cm2)
4.Dặn dò HS :2’
Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I
Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi và ôn tập chương I tr 10 SGK và 3 câu ôn tập chương II hình tr132 SGK
Bài tập về nhà 33, 34, 36 tr128 SGK, Bài 41 tr132 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………
