Tìm các giá trị của nguyên của y để A nhận giá trị nguyên.. Chứng minh rằng hệ I luôn có nghiệm duy nhất x0; y0 với mọi giá trị của m.. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ p
Trang 1ĐỀ ÔN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 – MÔN TOÁN
Năm học 2016 – 2017
Đề 02
(Thời gian 120 phút)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức.
4
y
A
1 Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
2 Tìm y để A = 2
3 Tìm các giá trị của nguyên của y để A nhận giá trị nguyên
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình (I) (với m là tham số)
3
5 3 ) 2 (
my x
y x m
1 Giải hệ (I) với m = 1
2 Chứng minh rằng hệ (I) luôn có nghiệm duy nhất (x0; y0) với mọi giá trị của m Tìm m để x0 + y0 = 3
Câu 3: (3,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
Gọi y , y 1 2là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1 y2 9
2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC
< BC (C A) Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A)
1 Chứng minh BE2 = AE.DE
2 Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp
3 Gọi I là giao điểm của AD và CH Chứng minh I là trung điểm của CH
Câu 5: (1,0 điểm)
Xét các số thực x, y, z thỏa mãn 2 2 2 Tìm giá trị lớn nhất và
2 y yzz 3x 36
giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x y z
-Hết -CÁC EM HỌC SINH TỰ LÀM, BẤM THỜI GIAN SAU ĐÓ ĐỐI CHIẾU KẾT QUẢ TẠI ĐÂY
ThuVienDeThi.com