Giáo án Đại số 7 Tiết 59 và 6043048

Thái độ: Giáo dục tư duy linh hoạt khi phát hiện các hạng tử đồng dạng trong đa thức tổng để thu gọn đa thức.. Cộng hai đa thưc Để cộng hai đa thức ta tiến hành như sau : Viết các đa thứ

Trang 1

Tiết 59 Bài dạy: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững cách cộng đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng ; thu gọn đa thức

3 Thái độ: Giáo dục tư duy linh hoạt khi phát hiện các hạng tử đồng dạng trong đa thức tổng để thu gọn đa thức

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, SBT, SGV, thước thẳng, compa, bảng phụ, máy tính

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, máy tính, bảng nhóm Nắm vững cách thu gọn

đa thức Nắm vững quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng Bảng nhóm, bút dạ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp (1 ph): Kiểm tra sỹ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ (7 ph):

Câu 1 Thế nào là đa thức? Cho ví dụ? Chữa bài tập 27 trang 38 SGK

Thu gọn được P 3xy2 6xy

2

Thay x 1 ; y = 1 vào biểu thức P đã thu gọn , ta được kết quả là

2

4

 Câu 2 Thế nào là dạng thu gọn của đa thức? Bậc của đa thức là gì? Chữa bài tập 28 trang 13 SBT

Có nhiều cách viết , chẳng hạn :

a) x 2x 3x x 1 x =  x5x4 x3  x3 3x2 x 1

b) Tương tự

3 Giảng bài mới:

- Giới thiệu bài (1 ph): Đã biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng Một vấn đề đặt ra là: Cộng , trừ các đa thức được tiến hành như thế nào ? Nội dung tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu

- Tiến trình bài dạy:

THỜI

GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

12 ph Hoạt động 1:

Cho hai đa thức:

2

M 5x y 5x 3  

N xyz 4x y 5x

2

Tính : M + N = ?

Yêu cầu học sinh tự nghiên

cứu cách trình bày của SGK,

Hãy giải thích các bước làm?

Giới thiệu kết quả là tổng

của hai đa thức M, N

Hoạt động 1:

Tự nghiên cứu SGK

Một em lên bảng trình bày

M+N 5x y 5x 3 

xyz 4x y 5x

2

Giải thích:

Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

1 Cộng hai đa thưc Để cộng hai đa thức ta tiến hành như sau :

Viết các đa thức vào trong ngoặc , rồi nối chúng với nhau bằng dấu “+” Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng Thu gọn các hạng tử đồng dạng

Trang 2

C¸c em h·y lµm ?1 trang

39 SGK

Viết hai đa thức rồi tính tổng

của chúng ?

“ Để cộng hai đa thức ta viết

các số hạng với dấu của

chúng kề nhau rồi thu gọn

các số hạng đồng dạng “nếu

có “

Thu gọn các hạng tử đồng

dạng

Cả lớp thực hiện, hai em lên bảng làm Cả lớp nhận xét 12 ph Hoạt động 2: Cho HS làm trên bảng con bài 29 trang 40 SGK Hoạt động 2: 2 Luyện tập: Bài 29 trang 40 SGK:       a) x y x y     x y x y 2x Bài 33 trang 40 SGK   3 3 2 3 a) 3,5xy 2x y x    5 2 b) x xy y 3 10 ph Hoạt động 3: Nêu cách cộng hai đa thức ? + Để cộng hai đa thức ta viết các số hạng với dấu của chúng kề nhau rồi thu gọn các số hạng đồng dạng nếu có Hoạt động 3: 3 Củng cố: + Để cộng hai đa thức ta tiến hành như sau : Viết các đa thức vào trong ngoặc , rồi nối chúng với nhau bằng dấu “+”

Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng Thu gọn các hạng tử đồng dạng 4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2 ph): - Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập trong 29; 30; 32; 33 trang 40 SGK và 29; 30; 31; 32; 33 trang 13 – 14 SBT có nội dung cộng đa thức Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ”+“ phải giữ nguyên dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc Ôn lại quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ - Chuẩn bị bài mới: Cộng, trừ đa thức tiếp theo IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Trang 3

Tiết 60 Bài dạy: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC (tt).

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững cách trừ hai đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng hoặc dấu trừ ; thu gọn đa thức

3 Thái độ: Giáo dục tư duy linh hoạt khi phát hiện các hạng tử đồng dạng trong đa thức hiệu để thu gọn đa thức

II CHUẨN BỊ:

đa thức Nắm vững quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Để cộng hai đa thức ta tiến hành như sau:

Đưa hai đa thức vào trong ngoặc và liên kết với nhau bằng dấu “ + “

Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Thu gọn các hạng tử đồng dạng

- Giới thiệu bài (1 ph): Đã biết cộng các đa thức Một vấn đề đặt ra là : trừ các đa thức được tiến hành như thế nào ? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu

THỜI

Để trừ hai đa thức P và Q ta

làm như thế bào ?

Theo em, ta làm tiếp như thế

nào để được P Q ?  

Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước

có dấu trừ phải đổi dấu tất cả

các hạng tử trong ngoặc

Hoạt động 1:

Học sinh lên bảng làm bài

2

Đưa hai đa thức vào trong ngoặc và liên kết với nhau bằng dấu “ - “

Mở các dấu ngoặc ( nếu có dấu cộng đằng trước thì giữ nguyên dấu của các hạng tử , nếu có dấu trừ đằng trước thì đổi dấu của các hạng tử ) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Thu gọn các hạng tử đồng dạng

1 Trừ hai đa thưc : Cho hai đa thức:

P 5x y 4xy  5x 3

2

Tính P – Q =

5x y 4xy2  25x 3 

xyz 4x y xy 5x

2

     

xyz 4x y xy 5x

2

5x y 4x y2  2 

+ 4x y xy 

=

2

Trang 4

2 2 1

2

C¸c em h·y lµm ?2 trang

40 SGK

Hoạt động 2:

Mở các dấu ngoặc ( nếu có dấu cộng đằng trước thì giữ nguyên dấu của các hạng tử , nếu có dấu trừ đằng trước thì đổi dấu của các hạng tử ) Thu gọn các hạng tử đồng dạng

Viết tiếp đa thức thứ hai sau

đa thức thứ nhất theo dấu ngược lại của chúng Thu gọn các hạng tử đồng dạng

2 Luyện tập : Bài 29 trang 40 SGK Tính : b) ( x + y) – ( x – y ) =

x + y – x + y = ( x – x ) + ( y + y ) = 2y

Bài 35 Cho hai đ thức :

M x 2xy y

N y 2xy x 1  Tính M N

x 2xy y 

4xy 1

Muốn cộng hay trừ hai đa

thức ta làm như thế nào?

Khi đã thành thạo thực hiện

như thế nào?

Cho ví dụ?

Hoạt động 3:

Đưa vào trong ngoặc và liên kết với nhau bỡi dấu “ + “ hoặc “ – “

Bỏ dấu ngoặc theo qui tắc Nhóm các hạng tử đồng dạng Thu gọn các hạng tử đồng dạng

3 Củng cố : Viết tiếp đa thức thứ hai sau

đa thức thứ nhất theo dấu của chúng nếu là phép cộng Thu gọn các hạng tử đồng dạng

Viết tiếp đa thức thứ hai sau

đa thức thứ nhất theo dấu ngược lại của chúng nếu là phép trừ Thu gọn các hạng tử đồng dạng

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2 ph):

- Ra bài tập về nhà: Làm bài tập 32; 33 trang 40 SGK

Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc Ôn lại quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ

- Chuẩn bị bài mới: Luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 5

Tiết 61 Bài dạy: LUYỆN TẬP CỘNG, TRỪ ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức ; Tính giá trị của đa thức

3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi tính toán

II CHUẨN BỊ:

đa thức Nắm vững quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng

Gọi đồng thời hai em lên bảng chữa bài tập 33 a,b trang 40 SGK

và

a) M x y 0,5xy  7,5x y x N 3xy 3x y 5,5x y2  3 2

Kết quả : 3,5xy32x y3 2x3

và

b) Px xy 0,3y x y 2 Q x y 2 3 5 1,3y2

Kết quả : x5xy y 2 3

-Giới thiệu bài (1 ph): Vận dụng cách cộng, trừ hai đa thức vào việc giải các bài tập như thế nào

? Hôm nay ta tiến hành luyện tập

-Tiến trình bài dạy:

THỜI

GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH

NỘI DUNG

Gọi đồng thời 3 HS lên bảng

làm bài tập 35 trang 40 SGK

Qua bài tập trên ta cần lưu y

ù: Ban đầu nên để hai đa thức

trong ngoặc, sau đó mới bỏ

dấu ngoặc để tránh nhầm

lẫn

Cho học sinh làm bài tập 38

trang 41 SGK trên bảng phụ?

Muốn tìm đa thức C để

C + A = B ta làm thế nào ?

Gọi hai học sinh lên bảng

thực hiện?

Gọi hai học sinh trung bình

xác định bậc của đa thức C ở

hai câu a và b?

Bậc của đa thức là gì?

Hoạt động 1:

Cả lớp làm bài ; 3 HS lên bảng thực hiện

Một em đọc to đề bài

Muốn tìm đa thức C để C + A = B

ta chuyển vế C = B – A

Hai em thực hiện

Xác định được

Nhắc lại: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của

đa thức

1 Bµi 35 trang 40 SGK

Bµi 38 trang 41 SGK

 2  2 2  

bËc lµ 4

     

  2 2 

b) C A B C B A 3y x y xy 2 cã bËc

lµ 4

Trang 6

10 ph Họat động 2:

Cho HS thực hiện bài tập 36

SGK

Muốn tính giá trị của mỗi đa

thức ta làm thế nào ?

Gọi hai học sinh lên bảng

thực hiện

Hoạt động 2:

Một em đọc đề bài

Cả lớp làm vào vở

Hai em lên bảng thực hiện

2 Bµi 36 trang 41 SGK

x2 +2xy –3x3 + 2y3 +3x3 – y3

= x2 + 2xy + y3 Thay x = 5 ; y = 4 vào đa thức ta được:

5 2.5.4 4 

25 40 64

129



b) Kết quả bằng 1

5ph Họat động 3:

Tổ chức thi đua giữa các

nhóm viết các đa thức bậc ba

với hai biến x,y và có ba

hạng tử Nhóm nào viết được

nhiều đa thức thoả mãn yêu

cầu của đầu bài trong cùng

thời gian 2 phút là thắng

cuộc

Chữa bài của các nhóm ,

nhận xét và đánh giá

Hoạt động 3:

Các nhóm viết ra bảng nhóm các đa thức Có nhiều đáp án:

Chẳng hạn: x3 + y2 + 1; x2y +

xy – 2; x2 + 2xy2 + y2 ; …

3 Tổ chức trò chơi

Nêu cách cộng, trừ hai đa

thức ?

Nêu cách tính giá trị của một

đa thức ?

Để trừ hai đa thức ta tiến

hành như sau :

Viết các đa thức vào trong

ngoặc , rồi nối chúng với

nhau bằng dấu “ – ”

Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ –“ Hoạt động 4: Học sinh phát biểu Để cộng hai đa thức ta tiến hành như sau : Viết các đa thức vào trong ngoặc , rồi nối chúng với nhau bằng dấu “+”

Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng 4 Củng cố Viết tiếp đa thức thứ hai sau đa thức thứ nhất theo dấu của chúng nếu là phép cộng Thu gọn các hạng tử đồng dạng Viết tiếp đa thức thứ hai sau đa thức thứ nhất theo dấu ngược lại của chúng nếu là phép trừ Thu gọn các hạng tử đồng dạng 4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2 ph): - Ra bài tập về nhà: Oân cách thu gọn đa thức; bậc của đa thức; cộng, trừ đa thức Làm các bài tập: 31; 32 trang 14 SBT - Chuẩn bị bài mới: “Đa thức một biến” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Trang 7

Tiết 62 Bài dạy: ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được khái niệm đa thức một biến , bậc của đa thức một biến

2 Kỹ năng: Sắp xếp một đa thức; tìm bậc; hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

3 Thái độ: Giáo dục tư duy linh hoạt , nhạy bén khi thu gọn và sắp xếp đa thức

II CHUẨN BỊ:

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, máy tính, bảng nhóm Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ (6 ph): Tính tổng của hai đa thức sau:

và

xy x y 5xy Tìm bậc của đa thức tổng ?

- Giới thiệu bài (1 ph): Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến? Hôm nay ta sẽ nghiên cứu

đa thức một biến và những vấn đề liên quan đến nó như là bậc, sắp xếp, hệ số

THỜI

13ph Hoạt động 1:

Thế naò là đa thức một biến

?

Giới thiệu kí hiệu đa thức và

kí hiệu giá trị của đa thức tại

một giá trị nào đó của biến

C¸c em h·y lµm ?1 , ?2 trang

41 SGK theo nhãm

Yêu cầu HS tìm bậc của các

đa thức

A(y)

B(x) nêu trên ?

Bậc của đa thức một biến là

gì?

Hoạt động 1:

Hoạt động nhóm

Häc sinh thùc hiƯn ?1 trang

41 SGK theo nhãm

      

2

41 SGK theo nhãm

 

    

A(y) là đa thức bậc 2; B(x) là

đa thức bậc 5

Nêu được khái niệm bậc của

đa thức

1 Đa thức một biến:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

Ví dụ:

2



1 2

x

Mỗi số đuợc coi là đa thức một biến

: Giá trị của đa thức

 

A 1 tại

 

: Giá trị của đa thức

 

B 2 tại

 

Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã được thu gọn) là số mũ lớn nhất

Trang 8

của biến trong đa thức đó.

Để sắp xếp các hạng tử của

một đa thức, trước hết ta

thường phải làm gì?

Có mấy cách sắp xếp các

hạng tử của đa thức? Nêu cụ

thể?

C¸c em h·y lµm ?3 , ?4 trang

42 SGK

Hãy nêu nhận xét về bậc của

đa thức Q(x) và R(x)

Cho HS đọc nhận xét và chú

ý SGK?

Hoạt động 2:

Thu gọn đa thức

Có hai cách: theo luỹ thừa tăng hoặc giảm

41 SGK theo nhãm

Q(x) 4x 2x 5x 

2x 1 2x3  3 5x22x 1

41 SGK theo nhãm

R(x)  x 2x 2x

3x 10 x4  4   x2 2x 10

2 Sắp xếp một đa thức :

Ví dụ :

P x 6x 3 6x  x 2 x

P x 2x x 6x 6x 3

P x  3 6x 6x x 2 x

Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, phải thu gọn đa thức đó

2

Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai của biến x, co ùdạng :

ax bx c a, b, c h»ng sè a 0

Chú ý:

4ph Hoạt động 3:

Gọi một HS đọc to phần 3) ở

SGK?

Giới thiệu hệ số tự do; hệ số

cao nhất

Nêu chú ý như SGK

Hoạt động 3:

Đọc Nghe giảng và ghi bài

3 Hệ số

2

Ví dụ :

6 lµ hƯ sè cđa luü thõa bËc 5

hƯ sè cao nhÊt

7 lµ hƯ sè cđa luü thõa bËc 3

3 lµ hƯ sè cđa luü thõa bËc 1 1

lµ hƯ sè cđa luü thõa bËc 0 2

hƯ sè tù do

Chú ý:

Nêu các nội dung mà các em

đã học trong tiết này?

Hoạt động 4:

Học sinh nêu và bổ sung hoàn chỉnh

4 Củng cố:

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2 ph)

- Ra bài tập về nhà: 40; 41; 42 trang 43 SGK + 34; 35; 36; 37 trang 14 SBT

- Chuẩn bị bài mới: “ Cộng , trừ đa thức một biến “

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 9

Tiết 63 Bài dạy: CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết cộng và trừ đa thức một biến theo hai cách : theo hàng ngang và theo cột dọc sau khi đã sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến hay luỹ thừa tăng dần của biến

2 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng cộng, trừ đa thức

3 Thái độ: Giáo dục tư duy linh hoạt khi phát hiện các hạng tử đồng dạng để thực hiện cộng, trừ cho nhanh

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, SBT, SGV, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, máy tính

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, thước thẳng, máy tính, bảng nhóm Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng Nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc

2 Kiểm tra bài cũ (6 ph) :

Gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa bài tập 40 và 42 SGK

- Giới thiệu bài (1 ph): Đã biết cộng, trừ hai đa thức Một vấn đề đặt ra là: Cộng, trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ hiểu rõ được điều đó

THỜI

GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH

NỘI DUNG

Nêu ví dụ trang 44 SGK

Yêu cầu HS tính tổng?

Ta đã biết cộng hai đa thức ,

do đó cộng hai đa thức một

biến ta tiến hành tương tự

Ngoài cách làm trên, ta có

thể cộng hai đa thức theo cột

dọc( chú ý đặt các hạng tử

đồng dạng ở cùng một cột)

Trình bày cách 2 như SGK

Chú ý:

+) Cách 1: Khi nhóm các

hạng tử đồng dạng thành

từng nhóm cần sắp xếp đa

thức luôn

+) Cách 2: Sắp xếp đa thức

theo cùng một thứ tự và đặt

các đơn thức đồng dạng ở

cùng một cột

Hoạt động 1:

Cả lớp làm vào vở

Một học sinh lên bảng làm theo cáh 1( cách đã biết) Nghe giảng và ghi bài

Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2

1 Cộng hai đa thức một biến

Ví dụ: Cho hai đa thức:

x 1

 

Q x   x x 5x2 Hãy tính tổng của chúng? Giải:

Cách 1:

   

1 2

Trang 10

Cách 2:

GV: Tuỳ theo trường hợp cụ

thể, ta áp dụng cách nào cho

hù hợp

  5 4 3 2

P x 2x 5x x x  x 1

P x Q x 2x 4x x 4x 1

Hoạt động 2:

Nửa lớp làm cách 1 và một nửa lớp làm cách 2

Nghe giảng

Trả lời như SGK

Đọc phần chú ý

2 Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ: Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 Giải

Cách 1:

      

    TÝnh P x Q x ?

Ta tiến hành tương tự như

phép cộng

Theo dõi việc hoạt động của

HS

Có thể trình bày cách khác

của cách 2 theo quy tắc:

          

Để cộng hoặc trừ hai đa thức

một biến, ta có thể thực hiện

theo những cách nào?

Gọi 1 HS đọc lại phần chú ý

ở SGK?

Cách 2   5 4 3 2

P x 2x 5x x x  x 1

P x Q x 2x 6x 2x x 6x 3

C¸c em h·y thùc hiƯn ?1

trang 45 SGK

Hoạt động 3:

Häc sinh thùc hiƯn ?1 trang 45 SGK

3 Củng cố:

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2 ph) :

- Ra bài tập về nhà: Bài 44; 46; 47; 48; 49; 50 trang 46 – 47 SGK

Khi thu gọn đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự

Khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên

Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức

- Chuẩn bị bài mới: Làm bài tập hôm sau chúng ta tiếp tục thực hiện cộng, trừ đa thức một biến

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

+

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	231,58 KB