Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với OA.
Trang 1TRƯỜNG THCS COLETTE
ĐỀ THAM KHẢO HK1 (2016 – 2017)
TOÁN 9 Bài 1: (2,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 48 4 27 108 1 243
3
b) 7 2 52 2
6 35
c) 33 8 17 17 4
17 4
Bài 2: (1đ) Giải phương trình:
a) 4x 12 2 9x 27 36 25x 75
b) 9 12x 4x 2 5
Bài 3: (1,5đ)
Cho hàm số y x 2có đồ thị (d1) và hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d2)
3
a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm có hoành
độ –3
Bài 4: (1,5đ)
a) Rút gọn biểu thức: A 3 2 6 x (với x 0, x 9)
x 9
b) Ông Luân gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng, biết rằng sau một năm tiền lãi
tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không đổi là 7% /năm Hỏi sau 2 năm ông lĩnh được
số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu VNĐ?
Bài 5: (3,5đ)
Từ điểm A cố định nằm ngoài (O ; R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm) Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với OA Từ điểm M bất kỳ trên d vẽ tiếp tuyến ME với (O) (E là tiếp điểm) Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại K cắt
OA tại H và cắt (O) tại F (F khác E)
a) Chứng minh: MF là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh: OH.OA = OK.OM
c) Chứng minh: 3 điểm B, H, C thẳng hàng
d) Tìm vị trí của điểm M trên d để OEFA lớn nhất
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN TÓM TẮT TOÁN 9 (HK1 – 16-17)
Bài 2: a) S = { 7 } b) S = { –1 ; 4 }
Bài 3: a)
b) (d3): y = ax + b (d3) // (d2) a 2 (d3): y = –2x + b
b 3
(d3) cắt (d1) tại A có hoành độ –3 A(–3 ; yA) (d1): y x 2 yA = 1
3
A(–3 ; 1) (d3): y = –2x + b b = –5
Vậy : (d3): y = –2x – 5
Bài 4:
a) A 1
x 3
b) Số tiền vốn + lãi:
Sau 1 năm: 200 + 200 7% = 214 (triệu VNĐ) Sau 2 năm: 214 + 214 7% = 228,98 (triệu VNĐ)
= 228 980 000 (VNĐ)
Bài 5:
a) MF là tiếp tuyến của (O)
Cm : OM là đường trung trực của EF MFO MEO 90A A 0 đpcm
b) OH.OA = OK.OM
Cm : OKH OAM (g.g) đpcm
c) B, H, C thẳng hàng
OHB OBA (c.g.c)
2
OH.OA OK.OM
OH.OA OB
OHB OBA 90
BH OA cm : BC OA đpcm
c) M ?
Cm : H cố định sinOEFA OK OK OKmax M A
OE R
Trang 3A B
C
O
d
E
F K
H