a Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật.. Chứng minh: tứ giác AEBK là hình thoi.. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân.. Tính góc ACB.
Trang 1Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3
Trường THCS Hai Bà Trưng
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán Lớp 8 – Năm Học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút -// -Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) –8x2y2 + 12xy3 – 4x3y
b) x2 + 6x – y2 – 6y
c) x4 – 5x2 + 4
Bài 2: (2đ) Tìm x, biết:
a) (2x – 1)2 – (4x + 1)(x – 3) = 0
b) (x + 3)2 – (3x – 2)2 = 0
Bài 3: (2đ) Thực hiện phép tính
a) (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2)
x2‒ 4 +
2
x ‒ 2
Bài 4: (0.5đ) Cho a + b + c = 0 Chứng minh: A = B biết:
A = a(a + b)(a + c) và B = c(a + c)(b + c)
Bài 5: (3.5đ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC
và CA
a) Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng với E qua AB Chứng minh: tứ giác AEBK là hình thoi
c) Vẽ AH BC tại H Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân
d) Cho DF = 2HE Tính góc ACB
Trang 2Đáp án
Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) –8x2y2 + 12xy3 – 4x3y = –4xy(2xy – 3y2 + x2)
b) x2 + 6x – y2 – 6y = (x – y)(x + y) + 6(x – y) = (x – y)(x + y + 6)
c) x4 – 5x2 + 4 = x4 – 4x2 – x2 + 4 = x2(x2 – 4) – (x2 – 4) = (x + 1)(x – 1)(x + 2)(x – 2) Bài 2: (2đ) Tìm x, biết:
a) (2x – 1)2 – (4x + 1)(x – 3) = 0
4x2 – 4x + 1 – 4x2 + 12x – x + 3 = 0
7x = - 4
x = -4/7
b) (x + 3)2 – (3x – 2)2 = 0
(x + 3 – 3x + 2)(x + 3 + 3x – 2) = 0
(-2x + 5)(4x + 1) = 0
x = 5/2 hoặc x = -1/4
Bài 3: (2đ) Thực hiện phép tính
a) (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2) = 2x2 – 7x + 15
x2‒ 4 +
2
x ‒ 2
4
x + 2
Bài 4: (0.5đ)
a + b + c = 0 suy ra a + b = - c
a + c = - b
b + c = - a
A = a(a + b)(a + c) = a(- c)(- b) = abc
B = c(a + c)(b + c) = c(- b)(- a) = abc
Vậy A = B
Bài 5: (3.5đ)
a) DE , EF , DF là ba đường trung bình của ∆ABC
Chứng minh: DE // AF và DA // EF => ADEF là hình bình hành
Góc A = 900 suy ra ADEF là hình chữ nhật
b) D là trung điểm chung của AB và EK suy ra AEBK là hình bình hành
AB EK tại D ( đối xứng trục) suy ra AEBK là hình thoi
c) DE // HE => DHEF là hình thang
Chứng minh: DE = HF ( = AC/2) => DHEF là hình thang cân
d) Gọi O là giao điểm của AE và DF Chứng minh: OH = OE = HE (= AE/2)
Suy ra OHE đều => góc OEH = 600
Chứng minh: ∆AEC cân tại E => góc ACB = 300
Trang 3O H
F
E D
B
K
