Tìm điều kiện xác định của A.. Khi thực hiện mỗi ngày đội đã cày được 52 ha.. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa.. tính diện tích ruộn
Trang 16
2
E D
C B
A 5
Trường THCS Tiền Phong
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề )
I.Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng
Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình (x – 5) (3x – 2) = 0 là :
A S = ; – 5 B S = – ; 5 C S = 5 ; D S = 5 ; 23 23 23 32
Câu 2 : Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A x + 3 5 B 2x < 4
C x 1 1 D 3x 6
Câu 3: Với giá trị nào của x thì 5 2x xác dịnh:
A x > 5 B x < C x D x
2
5
2
Câu 4 : Cho DE // BC Tính độ dài x trong hình sau :
A 4,3 B 9,75
C 16,25 D 2,4
II.Tự luận: (8 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức:
2 2
x A
a Tìm điều kiện xác định của A Rút gọn A
b Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 2x(x - 3) + 5( x – 3) = 0
b/
4
3 3 3
2 2
1
x
c/ x 3 9 2x
Bài 3: (2 điểm) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày đội đã cày được 52 ha Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch
Bài 4: (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A; Đường cao AH Biết AB= 15cm; AH = 12cm. a) Chứng minh AHB CHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm Chứng minh CE.CA = CF.CB
Bài 5: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 12 , BC = 5a Tính hai
5
a
cạnh góc vuông theo a
//////////////
)
-1 0 1 2
Trang 2Trường THCS Tiền Phong
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2016 -2017
MÔN TOÁN 9
I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý đúng 0,5điểm
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1
(1,5đ)
a) Đ/K : x 2
2 2
x A
2
A
A
b) Tại x = 4 có:
x A
x
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
(1,5đ) a) 2x(x - 3) + 5( x – 3) = 0
( x – 3) ( 2x + 5) = 0
x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 3 hoặc x = -5/2
b)
4
3 3 3
2 2
1
x
6(x - 1) + 4(2 - x) ≤ 3(3x - 3)
6x - 6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9
6x - 4x - 9x ≤ 6 – 8 - 9 -7x ≤ -11 x ≥ 11
7
KL:
c) x 3 9 2 x x – 3 = 9 – 2x khi x – 3 0 x 3 (1)
Và x – 3 = - ( 9 – 2x ) khi x – 3 < 0 x < 3 (2)
1/ x – 3 = 9 – 2x 3x = 12 x = 4 ( TM )
0,5đ
0,5đ 0,25đ
Trang 32/ x – 3 = - ( 9 – 2x ) x – 3 = - 9 + 2x x = 6 ( loại )
Vậy : S = 4
0,25đ
Bài 3
(2đ) Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4
Thời gian cày theo dự định là ( ngày)
40
x
Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)
Thời gian thực tế đã cày là : 4 (ngày)
52
x
Theo bài ra ta có phương trình 4 2
x x Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 )
Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Bài 4
(2,5đ) Vẽ hình, ghi GT; KL đúng
a) Chứng minh AHB CHA
Ta có: 0( vuông tại A)
90
ACHABC ABC
0 ( vuông tại H)
90
BAHABC AHB
Suy ra ACH BAH
90
CHAAHB
Do đó AHB CHA (1)
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
vuông tại H có:
AHB
BH2 = AB2 - AH2 (Pyta go)
= 152 - 122 = 81
cm
BH 9
HA
HB CH
AH
.
2
HB
AH
9
144 9
122
2
vuông tại H có: (Pytago)
AHC
AC AH CH
AC 12 2 16 2 = 400 = 20cm
c) Chứng minh: CE.CA = CF.CB
0,25đ
0,25đ 0,5đ
A
C
B F
E
H
Trang 4Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Mặt khác:
5
1 20
4
; 5
1 25
5
CA
CF CB
CE
Nên và chung
CA
CF CB
Do đó CFECAB(cgc)
CB
CE CA
CF
Vậy CE.CA = CF.CB
0,25đ
0,25đ
Bài 5
(0,5 đ) Đặt AB = x ; AC = y ( x, y > 0)
Ta có AB.AC = AH.BC
hay x.y = 12 5a =12a2 (1)
5
a
Theo định lý Pitago ta lại có BC2 = AB2 + AC2 hay 25a2 = x2 + y2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2 = 25a2 + 24a2 = 49a2
( x – y)2 = x2 - 2xy + y2 = 25a2 - 24a2 = a2
Vậy x y 7a hoặc
x y a
7
x y a
x y a
Do đó 4 hoặc
3
x a
y a
3 4
x a
y a
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là 3a và 4a
*Lưu ý: Với mỗi bài nếu HS làm theo cách khác đúng, chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
Người làm đáp án
Nguyễn Thị Thu Hương
B
A
