Kiểm tra chương III Hình học 9 – HK II42956

Các góc liên quan với đường tròn.. Liên hệ giữa cung và dây Nhận biết được công thức tính các góc liên quan với đường tròn.. Hiểu được công thức tính các góc liên quan đến đường tròn

KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9 –HK II

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

Cấp độ

1 Các góc liên

quan với

đường tròn

Liên hệ giữa

cung và dây

Nhận biết được công thức tính các góc liên quan với đường tròn

Hiểu được công thức tính các góc liên quan đến đường tròn với

số đo cung tròn, dây cung Vẽ được hình

Vận dụng các được góc liên quan đến đường tròn để giải bài tập

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 0,5đ 5%

1 0,5đ 5%

1 2,0đ 20%

1 2,0đ 20%

4 5,0đ 50%

2 Tứ giác nội

tiếp Đường

tròn nội

tiếp.đường

tròn ngoại tiếp

Cung chứa góc

Nhận biết được định lí thuận , đảo về tứ giác nội tiếp, mối liên

hệ giữa độ dài cạnh của đa giác đều nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn với bán kính

Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đế tứ giác nội tiếp, cung chứa góc

Vận dụng được các kiến thức

về tứ giác nội tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, cung chứa góc để giải bài toán nâng cao

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ %:

2 1,0đ 10%

1 1,0đ 10%

1 1,0đ 10%

4 3,0đ 20%

3 Độ dài

đường tròn,

cung tròn ;

diện tích hình

tròn, diện tích

hình quạt tròn

Nhận biết được công thức tính

độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn

Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn để tính các yếu tố của đường tròn trong trường hợp đơn giản

Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn

để giải bài tập

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 0,5đ 5%

1 0,5đ 5%

1 1,0đ 10%

3 2,0đ 20%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

4 2,0đ 20%

3 3,0đ 30%

3 4,0đ 40%

1 1,0đ 10%

11 10,0đ 100%

I A

B C

O

Họ và tên Lớp Ngày kiểm tra

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9 ( BÀI SỐ 5)

I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào bảng sau:

Trả lời

Câu 1: Cho ABR 3 là dây cung của đ/tròn (O;R) Số đo ฀AB là:

A 60 B 90 C 120 D 150

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC là OI, OK, OL Cho biết OI < OL < OK Cách sắp xếp nào sau đây đúng:

A ฀AB ฀AC ฀BC< < B.฀AC ฀BC ฀AB< < C BC฀ <฀AB ฀AC< D.BC฀ <฀AC ฀AB<

Câu 3: ฀AIB trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu nếu biết sđ฀AB70 ;sđ฀BC170?

A 50 B 30 C 25 D 20

Câu 4: Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích là 36(cm2)

A 4 cm B 6 cm C 3 cm D 5 cm

Câu 5: Cho (O;R) và cung AB, sđ฀AB30.Độ dài cung (tính theo R) là:

A ;B C D

6

R



5

R



3

R



2

R



Câu 6: Diện tích hình vành khăn giới hạn hình tròn (O;8cm) và (O;4cm) là:

A 2 B C D.

8 cm

Câu 7: Trên đ/tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ฀AB70, sđ฀BC110, sđCD฀ 60

Gọi I là giao điểm của AC và BD SđBIC฀ là:

A 65 B 85 C 115 D 135

Câu 8: Cho ABR 3 là dây cung của (O;R) M là một điểm trên cung ฀AB lớn, số đo ฀AMB là:

A 300 B 450 C 600 D 1200

Câu 9: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là:

A 6 cm B 3 cm C 6 3 cm D 3 3 cm

Câu 10: Diện tích hình tròn là 25 (cm2) Vậy chu vi của hình tròn là:

A 5 cm B.6 cm C 8 cm D 10 cm

II.TỰ LUẬN (5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn (O) có đường kính

MC Đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại D Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S

1.Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp

2.Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) Chứng minh SM= EM

3.Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

4.Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

BÀI LÀM

Họ và tên Lớp Ngày kiểm tra

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9 ( BÀI SỐ 5)

I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào bảng sau:

Trả lời

Câu 1: Cho ABR 2 là dây cung của đ/tròn (O;R) Số đo ฀AB là:

A 60 B 90 C 120 D 150

Câu 2: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là:

A 300 B 600 C 900 D 450

Câu 3: Cho BAC฀ là góc nội tiếp của đường tròn (O) chắn ฀ 0 Vậy số đo của là:

A.1300 B 2600 C 1000 D 650

Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi:

A A฀ + + B฀ C฀ + D฀ = 3600 B A฀ + = B฀ C฀ + D฀ = 1800

C A฀ + C฀ = + B฀ D฀ = 1800 D Cả ba kết luận trên đều đúng

Câu 5: Cho hình vuông nội tiếp (O; R) Diện tích của hình vuông bằng:

2

1

Câu 6 : Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là:

A 67 (cmπ 2) B 64 (cmπ 2) C 72 (cmπ 2) D Tất cả đều đúng

Câu 7: Trên đ/tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ฀AB70, sđ฀BC110, sđCD฀ 60

.Gọi I là giao điểm của AC và BD SđBIC฀ là:

A 65 B 85 C 115 D 135

Câu 8: Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ?

A 500 ; 600 ; 1300 ; 1400 B 650 ; 850 ; 950 ; 1150

C 820 ; 900 ; 980 ; 1000 D Các câu trên đều sai

Câu 9: Cho ABR 3 là dây cung của (O;R) M là một điểm trên cung ฀AB lớn, số đo ฀AMB là:

A 300 B 450 C 600 D 1200

Câu 10: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là:

A 6 cm B 3 cm C.3 3 cm D 6 3 cm

II.TỰ LUẬN (5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn (O) có đường kính

MC Đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại D Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S

1.Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp

2.Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) Chứng minh

3.Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

4.Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

Bài làm

HƯỚNG DẪN CHẤM

I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)Mỗi ý đúng 0,5điểm

Trả lời

Trả lời

II.TỰ LUẬN (5 điểm)

Hình vẽ có hai trường hợp: vẽ hình đúng 0,5 điểm

- Tia CS nằm giữa hai tia CD và CE

- Tia CD nằm giữa hai tia CS và CE

3 2

3

3

2 1

1 1

1

F

O

M

S

D

E

B A

C

H×nh a

F

1 2

C

A

B

E D

S

M

O

1

1

1 1 2

2 2

3 2

H×nh b

1.Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp

Ta có CAB = 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A);

 MDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=> CDB = 900 như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

=> ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn đường kính BC

2.Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE

ABCD là tứ giác nội tiếp đường kính BC

=> D1= C3 ( nội tiếp cùng chắn cung AB)

D1= C3 => Cung SM = Cung EM

=> C2 = C3 (hai góc nội tiếp đường tròn (O) chắn hai cung bằng nhau)

=> CA là tia phân giác của SCB

Theo trên Ta có Cung SM = Cung EM => D1= D2

=> DM là tia phân giác của góc ADE (1)

3.Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

Xét CMB Ta có BACM; CD  BM; ME  BC

Vậy BA, EM, CD là ba đường cao của CMB nên BA, EM, CD đồng quy.

4 Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

Ta có MEC = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

=> MEB = 900

Tứ giác AMEB có MAB = 900 ; MEB = 900

=> MAB + MEB = 1800 mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp một đường tròn

=> A2 = B2

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => A1= B2

( nội tiếp cùng chắn cung CD)

=> A1= A2 => AM là tia phân giác của góc DAE (2)

Từ (1) và (2) Ta có M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE