Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB.. c Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của ABC.. c Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ b
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút
ĐỀ 1
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
5 2 6 5 2 6
Bài 2: Cho hàm số y 1x 1
2
a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox
b) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D)
và đi qua điểm M(–2; 3)
Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:
a) x – 2y + 4 = 0 b) x – 2y = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = 5
a) Tính số đo góc C
b) Phân giác trong góc C cắt AB tại D Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB
c) Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của ABC Tính tỉ số r
R
Bài 5:
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250
ĐỀ 2
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4)
c) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này
Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:
a) 2x – y + 4 = 0 b) 2x – y = 0
Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a) Chứng minh ED = BC
2 1
b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)
c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm
Bài 5:
a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 30 0; ACB 40 0; đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng tỏ: tgABC AC
2 AB BC
ThuVienDeThi.com
Trang 2Đề 13:
Bài 1 : Cho biểu thức A = ( với x 0 )
1
2 1
1
x
a) Rút gọn A
b)
Bài 2: a)
Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Giải hệ phương trình: b) Đơn giản biểu thức: tg2a.(2cos2a + sin2a - 1)
4
x y
x y
Bài 3 : Cho hàm số y = -2x + 1
a) Nêu tính chất của hàm số
b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3.Gọi M
là giao điểm d’ và d
Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích?
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuơng tại A kẻ AH là đường cao Biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính AH
b) Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C AB cắt (B)
tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN
c) Cho A ˆ D E; Chứng minh: sin2 = 2 sin cos
ThuVienDeThi.com