Trờn tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA.. Trờn tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA.. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD.. Gọi giao điểm của MN với BD, CE th
Trang 1Bài tập Toỏn Tuần lớp 8 Năm học 2016-2017
Giỏo viờn: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngụ Gia Tự
Tuần 4 (Hạn nộp 22/09)
I Bài tập cơ bản:
Bài 1 : Chứng minh:
a) a b b a
b) a b a b
c) x y x x 3y y y 3x d) x y x y 2y y 3x
Bài 2 : Viết biểu thức 2 thành tớch
4n 3 25 chứng minh với mọi số nguyờn n biểu thức 2 chia hết cho 8
4n 3 25
Bài 3 : Viết biểu thức sau dưới dạng tớch
a. 2 2 b
2
c 2 d
25 10 x 1 x 1
e 2 2 f
x x x
Bài 4 Viết biểu thức sau dưới dạng tổng
3 2 2
Bài 5 Viết biểu thức sau dưới dạng tớch
a x2 - 2 b y2 - 13 c 2x2 - 4
d 2 2 2 e g
Bài 6: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
a)A x 20x 101
b)B 4x 4x 2
2
c)C x 4xy 5y 10x 22y 28 d)D 2x 6x
Bài 7: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
2 2
2
a)M 4x x 3
b)N x - x
c)P 2x 2x - 5
Bài tập về Đường trung bỡnh của tam giỏc, hỡnh thang
Bài 8: Cho tam giỏc ABC Trờn tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA Trờn tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA Kẻ BH vuụng gúc với AD, CK vuụng gúc với AE
Bài 9: Cho tam giỏc ABC cú BC = 8cm, cỏc trung tuyến BD, CE Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K
a) Tớnh độ dài MN b) Chứng minh rằng MI = IK = KN
Bài 10: Cho tam giỏc ABC c ú AB = 18 cm, AC = 12 cm Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ
từ B đến tia phõn giỏc của gúc A Gọi M là trung điểm của BC Tớnh độ dài của HM
Bài 11: Cho tam giỏc ABC cân tại A , gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC a) Xác định dạng tứ giác BDEC b) Cho biết BC = 8 cm, tính HB , HC
"Trong cỏch học, phải lấy tự học làm cốt " - Hồ Chớ Minh
ThuVienDeThi.com
Trang 2Bài tập Toỏn Tuần lớp 8 Năm học 2016-2017
Giỏo viờn: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngụ Gia Tự
II Bài tập nõng cao:
Bài 12 : Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tớch
1) x3 - 7x + 6 2) x3 - 9x2 + 6x + 16
3) x3 - 6x2 - x + 30 4) 2x3 - x2 + 5x + 3
5) 27x3 - 27x2 + 18x – 4 6) x2 + 2xy + y2 - x - y - 12
7) (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) – 24 8) 4x4 - 32x2 + 1
Bài 13:
a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có:
A= 5n( 5n 1 ) 6n( 3n 2 ) 91
b) Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2 14 là số nguyên tố
c) Chứng minh rằng:
20
9 1985
1
25
1 15
1 5
1
Bài 14: Cho một góc nhọn xOy và một đường thẳng d cắt Ox tại I, cắt Oy tại J; A và B là hai
điểm thuộc đoạn thẳng IJ Tìm một điểm M trên Ox và một điểm N trên Oy sao cho tổng MA +
MN + NB nhỏ nhất
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A Kẻ đường cao AH, D và E theo thứ tự là hình
đói xứng của H qua các đương thẳng AB, AC Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) Tứ giác BCED là hình thang vuông
c) DHE = 900
d) DE = 2AH
Baứi 16:
Cho tam giaực ủeàu ABC, caực ủửụứng caoAD, BE, CF; goùi A’, B’, C’ laứ hỡnh chieỏu cuỷa M
(naốm beõn trong tam giaực ABC) treõn AD, BE, CF Chửựng minh raống: Khi M thay ủoồi vũ trớ trong tam giaực ABC thỡ:
a) A’D + B’E + C’F khoõng ủoồi
b) AA’ + BB’ + CC’ khoõng ủoồi
Baứi 17:
Cho tam giỏc ABC đều Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D, trờn tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AD = AE Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cỏc đoạn BE, AD, AC, AB Chứng minh:
a) Tứ giỏc BCDE là hỡnh thang cõn
b) Tứ giỏc CNEQ là hỡnh thang
c) Trờn tia đối của tia MN lấy N’ sao cho N’M=MN Chứng minh BN’ vuụng gúc BD và EB=2MN
"Điều chỳng ta biết chỉ là một giọt nước Điều chỳng ta khụng biết mờnh mụng như đại dương." -
A Einstein
ThuVienDeThi.com