Cho phương trình 2 2x 2y 2 1 phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất?. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB
Trang 1PHÒNG GD – ĐT NAM TRỰC
TRƯỜNG THCS NAM MỸ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 Tháng 6 năm 2013
(Thời gian làm bài 120 phút)
Phần I – Trắc nghiệm khách quan (Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng nhất)
1 Với a > 0, b > 0 thì bằng:
a
b b
a
b a
A 2 B C D
b
ab
2
b
a
b a
2 Hàm số y = 3 m ( x 5 ) là hàm số bậc nhất khi:
A m = 3 B m > 3 C m < 3 D m 3
3 Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:
A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C Hàm số y = mx + 2 đồng biến
D Hàm số y = mx + 2 nghịch biến
4 Cho phương trình 2 2x 2y 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
A - 4x- 2y = - 2; B 4x - 2y = - 2; C 4x + 2y = 2; D - 4x + 2y = 2
5 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x1+ x2 bằng :
A - 12 B 4 C 12 D - 4
6 Tam giác ABC vuông tại A có AB 3 đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng:
AC 4
A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm
7 Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
A 1 B C D
3 2
1 3
8 Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A 20 (cm2) B 48 (cm2) C 15 (cm2) D 64 (cm2)
Phần II – Tự luận
Bài 1 (1.5điểm) Cho biẻu thức : A = + -
a
2 2
1
1
2 1
1
a
a
1- Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2- Tìm giá trị của a ; biết A <
3 1
Bài 2: (1.25 điểm) Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là y mx2 và
(m là tham số, m 0).
a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) Chứng minh rằng với mọi m 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3: (1.25 điểm) Cho hệ phương trình (m 1)x (m 1)y 4m, với
x (m 2)y 2
a. Giải hệ đã cho khi m –3
b. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm duy nhất đó
Bài 4 : (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với
AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B)
a) Chứng minh tứ giác AMOC là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh tứ giác OEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn
c) Chứng mình ADE ACO d) Kẻ CH vuông góc với AB, CH cắt MB tại N, EN cắt AD tại H Chứng minh MH vuông góc với AN
Bài 5 (1 điểm) Cho hai số thực a; b thay đổi , thoả mãn điều kiện a + b 1 và a > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2
2
4
8
b a
b a
ThuVienDeThi.com