Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với.. C.Nếu một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt ph[r]
Trang 1
MÔN TOÁN 11
Năm học 2018 -2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi
Họ và tên học sinh: Lớp:
I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm):
A B C 0 D Không tồn tại giới hạn
A B C D
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm tại Xác định mệnh đề đúng
Câu 6: Một chất điểm chuyểnđộng có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét)
Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) ?
(C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất là
A B C D
Trang 2Câu 8: Đạo hàm của hàm số là
A B C D
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị ( C) Tiếp tuyến của đồ thị ( C) sao cho và hai đường thẳng , lần lượt có phương trình cắt nhau tạo thành 1 tam giác cân Phương trình của là:
Câu 13: Cho hàm số Đẳng thức nào sau đây đúng?
nghiệm phân biệt :
A B C D
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với
B Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với
C.Nếu một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với
D Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Trang 3B Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
C Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông
D Hai mặt phẳng vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d Với mỗi điểm A thuộc và mỗi điểm B thuộc thì đường thẳng AB vuông góc với d
Câu 17: Cho hình chóp đều, tam giác ABC có tâm O, M là trung điểm của BC Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
A B C D
Câu 18: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng khác d Chọn
khẳng định sai trong các khẳng định sau.
góc với mặt phẳng là
A B C D
, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC góc giữa hai
A B C D
II TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1(1,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
Câu 2 (1,5 điểm):
thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh bằng a,
a) Chứng minh
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Tính tan góc giữa (SBC) và (ABCD)
Trang 4Câu 4 (0,5 điểm): Tìm các giá trị của m để có
-HẾT -ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 1
a) 0,5
điểm
a)
0,25
0,25
b) 0,5
điểm
b)
0,25
0,25
Câu 2
1)
1,0 điểm
tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương
Bài giải:
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số là
Vì tiếp tuyến vuông góc với
0,25
Trang 5Phương trình tiếp tuyến là
0,25
Phương trình tiếp tuyến là
0,25
2)
0,5 điểm
TXĐ: D = R
TH2:
0,25
Vậy
0,25
Câu 3
a) 1,0
điểm
+) Vẽ hình:
0,25
Trang 6+) Chứng minh:
(ABCD là hình vuông) (2)
0,25
b)
0,5 điểm
b)+) Xác định góc giữa SC và (ABC)
Hình chiếu vuông góc của C lên (ABCD) là C
Suy ra góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA.
0,25
Tính góc SAC:
Xét tam giác vuông SAC có
Vậy góc
0,25
c)
0,5 điểm
c) +) Xác đinh góc giữa (SBC) và (ABCD)
+) Chứng minh
0,25
+) Tính góc SBA
Xét tam giác vuông SBA có
0,25
Câu 4
(0,5
điểm)
+) TXĐ: D = R
+)
0,25
Trang 7Xét hàm số
Đỉnh
+) Lập bảng biến thiên
0,25
