Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường giải Toán bằng máy tính cầm tay lớp: 942857

Hãy tính tích:.

Fx-

L p: 9

N M H C 2013-2014

Th i gian làm bài: 150 phút (không k th i gian phát đ )

* Chú ý:

- thi g m 3 trang, thí sinh làm bài tr c ti p vào b n đ thi này và ghi đáp s vào ô k t qu

- Các k t qu tính toán g n đúng; n u không có ch đ nh c th , thì đ c ng m hi u là chính xác t i 5 ch

s th p phân

- Thí sinh s d ng lo i máy nào thì đi n ký hi u lo i máy đó vào ô sau :

Bài 1: (2 đi m)

a) Tính t ng:

1.2 2.3 3.4 2010.2011 2011.2012

b) Tính chính xác k t qu c a :B = 3344355664 x 3333377777

K t qu : a) S =

b) B=

Bài 2 : (2 đi m)

Tìm s t nhiên a nh nh t có 9 ch s bi t r ng a chia cho 16 d

15, a chia cho 17 d 16, a chia cho 18 d 17 và a chia cho 19 d 18

K t qu :

S t nhiên a=

Bài 3: (2 đi m)

Cho dãy s  u n đ c xác đ nh nh sau:

(3 2) (3 2 )

2 2

n n

n

V i n= 0,1,2,.…

a) Tính U U U U4, 5, 6, 7

b) Tìm công th c truy h i đ tính U n2 theo U n1 và U n

K t qu :

a)

4

5

6

7

U U U U









b)

Bài 4 : (2 đi m)

a) Tìm ph n d khi chia đa th c 2010 15

x  x  cho 2

1

x 

b) Cho đa th c 5 2

f x x x  có n m nghi m x x x x x1, 2, 3, 4, 5 t 2

g x x  Hãy tính tích: Pg x g x( ) (1 2) ( ) ( ) ( )g x3 g x4 g x5

K t qu :

a) Ph n d :

b) P=

Bài 5 : (2 đi m)

P x x ax bx cx dx Xác đ nh các h s a,b,c,d bi t P(-1)=3; P(1)=21;P(2)=120;P(3)=543

K t qu :

a =

b =

c =

d =

Bài 6 : (2 đi m)

Lãi su t c a ti n g i ti t ki m c a m t s ngân hàng th i gian v a

qua liên t c thay đ i B n Châu g i s ti n ban đ u là 5 tri u đ ng

v i lãi su t 0,7%/ tháng ch a đ y m t n m; thì lãi su t t ng lên

1,15%/ tháng trong n a n m ti p theo và b n Châu ti p t c g i; sau

a n m đó lãi su t gi m xu ng còn 0,9% / tháng; b n Châu ti p t c

K t qu :

B n Châu đã g i trong tháng

Bài 7 : (2 đi m)

a) Tính giá tr c a bi u th c

5 13 5 13

P x  x  x  m và

Q x x  x  x n Tìm m và n đ P x( ) chia h t cho 2x và 3

( )

Q x chia h t cho x 5

K t qu :

a)

K  b)

m n=

Bài 8: (2 đi m)

Cho bi u th c sau Tìm giá tr c a x vi t d i d ng phân s

5 2

K t qu :

x 

Bài 9: (2 đi m)

Cho ABC vuông t i A v i AB=3,25 cm; AC=4,19 cm

AH

BC

Bài 10: (2 đi m)

Cho hình thang ABCD, có đáy nh AB12 10cm,

đáy l n CD30 10cm, c nh BC=60cm và c nh bên

6 130

DA cm Tính di n tích S c a hình thang ABCD

K t qu :

S 

-H t -

ThuVienDeThi.com

H NG D N CH M MTCT C P TR NG N M 2013-2014

A ÁP S VÀ BI U I M:

Bài 1: (2,0 đi m)

Bài 2: (2,0 đi m)

Bài 3: (2,0 đi m)

a)

4

5

6

7

132 589 2610 11537

U U U U









Bài 4: (2,0 đi m)

Bài 5: (2,0 đi m)

a= 2 ; b= 3 ; c= 4 ; d= 5 2,0 đi m

Bài 6: (2,0 đi m)

S tháng b n Châu g i là: 15 tháng 2,0 đi m

Bài 7: (2,0 đi m)

b)

15 4 169

m n







Bài 8: (2,0 đi m)

4752095 103477

x

2,0 đi m

Bài 9: (2,0 đi m)

2,56803( )

5,30270( )



1,0 đi m

Bài 10: (2,0 đi m)

2

3780( )

B) H NG D N CH M :

- i m s có th chia nh cho t ng ý, do t ch m th o lu n T ng đi m toàn bài không làm tròn

ThuVienDeThi.com

Bài 2:

Tìm s t nhiên a nh nh t có 9 ch s bi t r ng a chia cho 16 d 15, a chia cho 17 d 16, a chia cho 18 d 17

và a chia cho 19 d 18

Gi i

Ta có: G i x là s c n tìm thì x s1 chia h t cho 16, 17, 18, 19

(16,17,18,19) 46512

Do 108  a 999999999 nên ta ch n th a s ph : 10 : 465128 2149,9828

Ta có quy trình n phím nh sau:

1 L u 2148 vào A

2 Ghi vào màn hình bi u th c: A 1 A: 46512 A

3 B m = = = … cho đ n khi đ c s có 9 ch s thì d ng

L y k t qu tr đi 1 s đ c s c n tìm: 100000799

Bài 4:

a) Tìm ph n d khi chia đa th c 2010 15

x  x  cho x21

2010 15

( ) ( 1) ( )

P x  x  Q x ax b

V y ph n d là: 2 x 12

b) Cho đa th c 5 2

f x x x  có n m nghi m x x x x x1, 2, 3, 4, 5 t 2

g x x  Hãy tính tích:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Pg x g x g x g x g x

Gi i

Vì đa th c f (x)x5x21 có 5 nghi m x , x , x , x , x1 2 3 4 5 nên

f (x)(xx )(xx )(xx )(xx )(xx ) Suy ra

Pp(x )p(x )p(x )p(x )p(x )(x 81)(x 81)(x 81)(x 81)(x 81)

(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )(9 x )

f (9) f ( 9) (9 9 1) ( 9) ( 9) 1 3486777677