(SKKN CHẤT 2020) khai thác bài tập 87 sách bài tập toán 6 – tập 2 trang 18

Thơng qua việc giải tốn, kiến thức tốn của các em sẽ được củng cố, khắc sâu và mở rộng; Giải tốn là hình thức tốt nhất để các em rèn luyện các kỹ năng như: Tính tốn, biến đổi, suy luận …

Trang 1

Sáng kiến kinh nghiệm

Phần thứ hai NỢI DUNG trang 8-21

Phần thứ ba: KẾT LUẬN trang 22

PHU LUC trang 23

Giáo viên:Trần Quốc Toản

trang: 1

Trang 2

LỜI NĨI ĐẦU

Viết sáng kiến kinh nghiệm là hình thức rất tốt để rèn luyện chuyênmơn nghiệp vụ của mỗi giáo viên trong Ngành giáo dục và Đào tạo Hàngnăm các đơn vị trường đều phát động và tổ chức phong trào viết sángkiến kinh nghiệm Từ năm học 2005 – 2006, Sở GD & ĐT ĐăkLăk đã cụthể hĩa việc viết SKKN thành một nội dung bắt buộc đối với từng giáoviên trong việc thực hiện nhiệm vụ năm học

Năm học 2014 – 2015, Sở GD – ĐT đã chấm và trao giải cho nhữngSKKN cĩ chất lượng, phịng GD – ĐT huyện KrơngAna đạt được 04 giải C.Trong đĩ bản thân tơi cũng được cơng nhận sáng kiến “Khai thác bài tập 28SGK tốn 6 - tập I” Phát huy thành tích đã đạt được và mong được gĩp mộtphần nhỏ những gì mà bản thân đã thu thập được trong quá trình học tập,giảng dạy vào phong trào chung của ngành giáo dục huyện nhà (nay làhuyện Cư Kuin) Tơi xin mạnh dạn viết tiếp một bài mong được trao đổi, bài

viết cĩ tựa đề “Khai thác bài tập 87 sách bài tập tốn 6 – tập 2 trang 18”.

Nội dung của bài viết gồm 3 phần:

Khai thác bài tốn (cĩ những bài tốn kèm theo phần nhận xét)

Vì kinh nghiệm và năng lực cịn nhiều hạn chế, vì vậy những gì tơi viết dưới đây chắc chắn cịn nhiều thiếu sĩt Rất mong nhận được ý kiến đĩng gĩp của quý thầy cơ giáo - những người yêu thích mơn Tốn nhằm phát huy năng lực giải tốn nĩi riêng và học tốn nĩi chung của các em học sinh nhỏ.

Trân trọng cảm ơn!

trang: 2

download by : skknchat@gmail.com

Trang 3

Môn: Toán

Phần một: ĐẶT VẤN ĐỀ

I Những vấn đề chung:

“Ai khơng hiểu biết tốn học thì khơng hiểu biết bất cứ một

khoa học nào khác và cũng khơng thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình” (R.Bacon – Nhà tư tưởng Anh - Thế kỷ XIII).

Trên đây là một câu nĩi nổi tiếng khẳng định vai trị to lớn của tốnhọc đối với các lĩnh vực trong đời sống Ở trường phổ thơng, mơn tốn cĩ

vị trí đặc biệt quan trọng gĩp phần to lớn thực hiện nhiệm vụ chung củanhà trường là đào tạo nên những con người “Làm chủ tri thức khoa học

và cơng nghệ hiện đại, cĩ tư duy sáng tạo, cĩ kĩ năng thực hành giỏi, cĩtác phong cơng nghiệp, cĩ tính tổ chức kỷ luật, cĩ sức khỏe, là người thừakết xây dựng CNXH vừa “Hồng” vừa “Chuyên” như lời dặn của Bác Hồ”(Nghị quyết hội nghị V – BCHTW Đảng cộng sản Việt nam khĩa VIII)

Do tốn học cĩ vai trị rất to lớn như vậy, nên tốn học được mệnh danh là

“Mơn thể thao của trí tuệ” Vì vậy việc giải tốn là một trong những vấn đề

trung tâm của cả người dạy và học tốn Bởi lẽ đĩ là cơng việc mà cả hai đối tượng này thường xuyên phải làm Đối với học sinh nhỏ thì việc giải tốn là hình thức chủ yếu của việc học tốn Thơng qua việc giải tốn, kiến thức tốn của các

em sẽ được củng cố, khắc sâu và mở rộng; Giải tốn là hình thức tốt nhất để các

em rèn luyện các kỹ năng như: Tính tốn, biến đổi, suy luận … Mặt khác, việc tìm kiếm được lời giải của một bài tốn khĩ hoặc áp dụng lời giải của một bài tốn đã giải để giải bài tốn mới, bài tốn tổng quát hơn sẽ tạo nên sự hào hứng, phấn chấn, vun đắp lịng say mê tốn học của các em ; Giải tốn cũng là hình thức rất tốt để rèn luyện cho học sinh nhiều đức tính như: Tính cần cù, tính kỷ luật, tính năng động và sáng tạo … Vậy giải một bài tốn như thế nào?

Thơng thường việc giải một bài tốn hay tiến hành theo 4 bước là:

- Tìm hiểu đề bài tốn;

- Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

Tuy nhiên trong quá trình giải tốn, các em ít quan tâm đến đầy đủ các cơng việc nới trên, nhất là đối với học sinh nhỏ Nhiều học sinh học kém tốn, những học sinh lười học, khơng nắm vững kiến thức đã đành, cịn nhiều học sinh chịu khĩ học bài, thuộc bài, thậm chí là học khá nhưng nhiều khi vẫn khơng làm được những bài tập đơn giản hoặc làm sai Thiếu sĩt do đâu? Cái chính là do các

em chưa đọc kỹ đề bài tốn, chưa hiểu rõ bài tốn đã vội lao ngay vào giải Bởi vậy, khơng biết bắt nguồn từ đâu và do đĩ nếu gặp khĩ khăn, các em sẽ khơng

trang: 3

Trang 4

biết tìm ra lời giải Cũng cĩ thể là do các em chưa chịu nghiên cứu, khảo sát kỹ các chi tiết của bài tốn, chưa biết kết hợp các chi tiết của bài tốn theo nhiều khía cạnh khác nhau, hoặc lại chưa sử dụng hết các dữ kiện của bài tốn Nhiều bài tốn cĩ thể vận dụng cách giải lẫn nhau nhưng các em khơng biết áp dụng hoặc cĩ thể là áp dụng cách giải một cách máy mĩc? Đơi khi giải xong, các em lại khơng chịu kiểm tra lại lời giải tìm được, hoặc khơng chịu suy nghĩ tìm cách giải khác hay mở rộng lời giải tìm được cho các bài tốn khác, bài tốn tổng quát hơn Vì vậy ít nhiều hạn chế năng lực giải tốn của các em.

Những thiếu sĩt trên đây của học sinh một phần là do lỗi của người thầy trong phương pháp dạy tốn, đĩ là: Chưa tạo cho học sinh cĩ thĩi quen tiến hành đầy đủ các bước cần thiết khi giải một bài tốn, nhất là những bài tốn lạ hoặc bài tốn khĩ Thường thì chúng ta chỉ nặng về trình bày lời giải chứ chưa chú ý hướng dẫn các em tự mình đi đến lời giải Vì vậy các em cùng lắm là chỉ hiểu được lời giải cụ thể của bài tốn mà thầy đã giải chứ chưa biết qua đĩ học cách suy nghĩ, nghiên cứu để giải các bài tốn khác hoặc mở rộng bài tốn Đây chính là một bước rất quan trọng, cần thiết và bổ ích.

Việc kiểm tra và nghiên cứu lời giải của bài tốn sẽ giúp các emngồi việc sửa chữa những sai sĩt đáng tiếc mà qua đĩ cịn cĩ thể tìmkiếm được lời giải khác hoặc đưa ra được những bài tốn cĩ nội dungtổng quát hơn hặc bài tốn tương tự

“ Khơng cĩ phương pháp tốt, khơng thể cĩ kết quả cao Biết

cách dạy tốn và biết cách học tốn, hiệu quả dạy và học sẽ được nâng lên gấp nhiều lần” (Vũ Hữu Bình – Kinh nghiệm dạy và học tốn).

Vì những lý do trên và là một giáo viên tốn (năm học 2004 –

2005 được phân công giảng dạy và bồi dưỡng học sinhgiỏi lớp 6), tơi đã thực hiện bài viết này Hiện nay tơi trực tiếp làm cán

bộ phụ trách chuyên mơn THCS của Phịng GD&ĐT Cư Kuin, nhưng vớimong muốn được chia sẻ và cùng các đồng nghiệp trao đổi kinh nghiệm

và cùng nhau rèn luyện để nâng cao chuyên mơn nghiệp vụ, tơi mạnh dạntham dự thi viết sáng kiến kinh nghiệm (SKKN)

II Vài nét về tình hình trường lớp và thực trạng học tốn của học sinh trường huyện Cư Kuin

1 Đặc điểm tình hình:

Huyện Cư Kuin được thành lập theo Nghị định số 137/2007/NĐ-CP, ngày 27/8/2007 của Chính phủ trên cơ sở điều chỉnh địa giới hành chính của huyện Krơng Ana (Phịng GD&ĐT huyện ra cùng thời gian này) Trung tâm huyện cách Thành phố Buơn Ma Thuột khoảng 20 km về phía Nam Diện tích tự nhiên 28.830

ha, trong đĩ: Đất sản xuất nơng nghiệp 21.451,81 ha, đất lâm nghiệp 878,69 ha, diện tích nuơi trồng thủy sản 382,6 ha Tổng dân số 109.770 người với 20.354 hộ, trong đĩ dân tộc thiểu số 29.870, lao động 53.365 người Tổng số hộ

trang: 4

Trang 5

2 Những thuận lợi và khĩ khăn trong quá trình chỉ đạo dạy – học

Cĩ đầy đủ các văn bản chỉ đạo về Nhiệm vụ năm học của các cấp vàthường xuyên được sự chỉ đạo của Lãnh đạo Sở, các ban ngành địa phương.Thực hiện chương trình theo biên chế năm học của Bộ và Sở Giáo dục vàĐào tạo; Cĩ sự chuyển biến trong cơng tác quản lí, chỉ đạo đổi mới phươngpháp dạy và học cải tiến phương pháp đánh giá, xếp loại học sinh Chấtlượng đại trà của học sinh ngày càng thực chất, cơ sở vật chất, thiết bị dạy

và học tiếp tục được đầu tư và ngày càng khang trang, sạch đẹp Hoạt độngdạy và học ngày càng đi vào nề nếp và cĩ chiều sâu CSVC ngày càngkhang trang hơn, cơ bản đáp ứng được nhu cầu dạy và học

Hầu hết đội ngũ giáo viên THCS của huyện đều là những người đạtchuẩn và trên chuẩn, nhiệt tình và cĩ tâm huyết với nghề, cĩ nhiều giáoviên là giáo viên dạy giỏi cấp huyện và tỉnh (năm học 2008-2009 cĩ 15giáo viên được cơng nhận giáo viên dạy giỏi tỉnh) Đa số giáo viên làngười địa bàn, và ở Tp Buơn Ma Thuột

Bên cạnh những thuận lợi nĩi trên, huyện cịn gặp khơng ít khĩ khăn, đĩlà:

- Cịn một bộ phận khơng nhỏ giáo viên chậm đổi mới phương pháp dạy học Do đĩ, chưa phát huy được tính tích cực của học sinh, cơ sở vật chất chưa đáp ứng yêu cầu cho việc dạy –học học theo hướng đổi mới hiện nay.

- Một số trường biên chế CBQL cịn thiếu, đội ngũ giáo viên khơng ổn định, cĩ nhiều giáo viên gia đình ở xa trường (TP Buơn Ma Thuột), con nhỏ, phải dạy ở các trường thuộc vùng sâu, vùng xa của huyện Trình độ chuyên mơn khơng đồng đều; một số ít giáo viên trẻ ý thức trách nhiệm chưa cao, chưa tận tâm với nghề, chưa thực sự

an tâm cơng tác, tinh thần học hỏi đồng nghiệp và tự học tự rèn, kinh nghiệm nghề nghiệp cịn nhiều hạn chế Đổi mới trong nhận thức cịn chậm, ít tham gia ý kiến xây dựng, hướng phấn đấu chưa thể hiện rõ nét Vì vậy, đã ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng dạy và học hiện nay.

- Học sinh bỏ học nhiều; tỉ lệ học sinh xếp loại học lực yếu, kém cịn cao; gia đình ít qua tâm đến việc học

- Tình hình an ninh trật tự trên địa bàn cĩ nhiều diễn biến phức tạp,nhiều tệ nạn đã và đang xâm nhập ảnh hưởng đến các em – khĩ khăn trong việcrèn luyện đạo đức, lối sống cho các em của nhà trường

- Cơng tác xã hội hĩa giáo dục chưa được địa phương coi trọng, việc tuyên truyền sâu rộng trong nhân dân cịn hạn chế…

Những khĩ khăn trên ít nhiều ảnh hưởng đến chất lượng học tập của các em nĩi chung và chất lượng học tập mơn tốn nĩi riêng

trang: 5

Trang 6

3 Thực trạng chất lượng học học tập mơn tốn của trường:

Năm học 2007 – 2008 chất lượng mơn tốn tồn huyện như sau: - Xếp loại

chung về chất lượng hai mặt:

chung, đĩ chính là những khĩ khăn như đã nêu ở phần trên

III Đề xuất một số giải pháp khắc phục:

- Luơn luơn tạo cho học sinh thĩi quen tiến hành đầy đủ các bước cần

thiết khi giải một bài tốn; Tạo cho học sinh thĩi quen suy nghĩ, nghiên cứu để tự

mình đi đến lời giải; Luơn tạo cho học sinh hứng thú học tập…

tich cho các em thấy nhăm tao hưng thu va sư say mê

chưc cac em hoat đơng theo nhom, tăng cương thơi gian luyên tâp cung cơ

ky năng giai, tao niêm tin va hưng thu hoc tâp

tâp, cung cơ thêm kiên thưc cho các em

- Và điều quan trọng là: Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần phải

thường xuyên tìm kiếm thơng tin liên quan, chú ý đến việc luyện tập theo các dạng

bài tập tĩan của từng nội dung, phần, chương; Luơn chú ý đến việc lựa chọn và

cung cấp đầy đủ các dạng bài tập từ SGK và sách bài tập cho

trang: 6

Trang 7

- Động viên, khuyến khích kịp thời các gương học tốt Nêu gươngđiển hình và phê bình những học sinh chưa cĩ động cơ học tập đúng đắn khơngchỉ trong trường mà phải sâu rộng trong tất cả các thơn buơn Cĩ như vậy chắcchắn việc học của học sinh và cơng tác giảng dạy của giáo viên trong thời giantới sẽ cĩ những chuyển biến

Trên đây là những nhận định và những ý kiến chủ quan của cá nhân tơi trong quá trình giảng dạy tơi đã nghiệm thấy Tuy khơng phải là một đề tài nghiên cứu khoa học, nhưng tơi cũng mạnh dạn đưa ra trong bài viết này và mong muốn được chia sẻ Bởi lẽ, sản phẩm của dạy học khơng giống như bất

cứ một loại sản phẩm hàng hĩa nào, để cĩ được sản phẩm tốt thì lại phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố Tất nhiên, việc suy xét bài tốn theo hướng khai thác kết qủa như bài viết của tơi khơng phải với bất cứ đối tượng học sinh nào cũng phù hợp Xong, khơng vì thế mà chúng ta lại bỏ qua cơng việc này.

.

trang: 7

Trang 8

Phần thứ hai: NỘaI DUNG

Khai thác bài tập 87- SBT toán 6 tập 2 trang 18

Nội dung của bài toán như sau:

a Cho hai phân số và (n Z, n > 0) Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng.

b Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:

* Tìm hiểu bài toán:

a Bài toán yêu cầu chứng minh tích của hai phân số đã cho bằng hiệu củachúng, tức là ta cần chứng minh đẳng thức:

b Trong tổng A: Mỗi tích là 2 phân số có tử là 1 và mẫu của chúng là 2 số

tự nhiên liên tiếp có dạng: n và n+1 Như vậy mỗi tích cũng có dạng

quy đồng mẫu 2 phân số

b Ta nhận xét: Mỗi tích của tổng A là dạng cụ thể của đẳng thức (1) Như vậy ta chỉ cần viết mỗi tích trong tổng thành hiệu 2 phân số (Tổng B là tương tự).

Trang 9

Trang 10

(Cần lưu ý rằng: Nếu quy đồng mẫu các phân số trên chắc chắn sẽ gặp khó khăn Mặt khác (1) sẽ là một công thức mà các em còn gặp nhiều ở lớp

7,8,9….)

* Khai thác bài toán:

= - (1), nhờ có (1)

Bài toán có 2 câu, ở câu a ta đã chứng minh được

mà việc tính 2 tổng A và B một cách nhanh chóng bằng cách biến đổi phân số

trong dãy thành hiệu của 2 phân số, ta đã biến dãy cộng thành dãy trừ và cộng để

ước lược các số hạng đối nhau Chẳng hạn

và + ;

và + ; … Như vậy,

có thể nói: Đẳng thức (1) là chìa khóa để giải câu b của bài toán Nếu kết

hợp 2 tổng A và B ta sẽ có được một dãy cộng tổng quát hơn

BÀI TOÁN 1: Hãy tính tổng sau:

* Khai thác bài toán:

Tổng đã cho là dãy cộng các phân số có từ bảng 1 và mẫu của mỗi phân số

là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp tăng dần Áp dụng (1) ta đã viết mỗi phân số

thành hiệu 2 phân số mà số bị trừ có tử bằng 1 và mẫu là thừa số nhỏ hơn Số trừ

cũng có tử là 1 và mẫu là thừa số lớn hơn Nếu mẫu của mỗi phân số không phải

là tích của 2 số tự nhiên liền nhau mà là tích của 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ liền nhau

thì sao? Chẳng hạn: ; ; … hoặc ; ; …

Hãy xét bài toán sau:

BÀI TOÁN 2: Tính các tổng sau:

* Tìm hiểu bài toán:

Bài toán là tính tổng các phân số có tử giống nhau (bằng 1) và mẫu của mỗi phân số trong tổng là tích của 2 số tự nhiên khác nhau và hơn kém nhau

hai đơn vị Ở tổng D, mẫu của mỗi phân số là tích của 2 số tự nhiên chẵn liền

nhau Ở tổng E, mẫu của mỗi phân số là tích của 2 số tự nhiên lẻ liền nhau.

* Tìm lời giải: Áp dụng cách giải bài toán 1 bằng cách xét các hiệu sau:

Trang 11

Môn: Toán

Nhận xét: Mỗi hiệu trên đều cho ta một phân số cĩ tử giống nhau,

bằng 2 (khoảng cách giữa 2 thừa số ở mẫu của mỗi phân số) và mẫu vẫn

là tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp hoặc lẻ liên tiếp như ban đầu

* Cách giải: Từ nhận xét trên , để giải ta cĩ thể nhân D và E với 2 hoặc

Ta cĩ: 2D = + + + …… + 2E=

+ + +……+

Vậy: + 2D = + + + ……+

-= - -=D= :2=

: 2 =

Qua cách giải, ta cĩ nhận xét như sau: Để tính được 2 tổng trên (áp dụng (1)) ta đã phải nhân mỗi tổng với 2 Khi đĩ, ta thu được 2 tổng cĩ tử giống nhau (bằng 2) và mẫu của mỗi phân số trong 2 tổng vẫn là tích của 2 thừa số ban đầu.

Áp dụng cách giải bài tốn 1, ta đã viết được mỗi phân số trong 2 tổng thành hiệu

2 phân số mà số bị trừ là một phân số cĩ tử bằng 1 và mẫu là thừa số thứ nhất (nhỏ hơn) Số trừ cũng là một phân số cĩ tử bằng 1 và mẫu là thừa số thứ 2 (lớn hơn 2 đơn vị) Chẳng hạn: = - ; = - … Nhờ vậy, ta đã tính được nhanh chĩng 2 tổng D và

E đã cho Từ kết quả trên ta hãy xét tiếp bài tốn dưới đây:

BÀI TỐN 3: Tính nhanh các tổng sau:

* Phân tích bài tốn:

Bài tốn vẫn là tính nhanh các tổng: Mỗi tổng là dãy cộng các phân

số cĩ tử là 1 và mẫu của mỗi phân số là tích của 2 số tự nhiên cách nhau mộtkhoảng nhất định nào đĩ Ở câu a: Mẫu của mỗi phân số trong tổng là tíchcủa 2 số tự nhiên hơn kém nhau 3 đơn vị Ở câu b: Mẫu của mỗi phân sốtrong tổng là tích của 2 số tự nhiên hơn kém nhau 5 đơn vị và ở câu c: Mẫucủa mỗi phân số trong tổng lại là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 10 đơn vị

* Tìm lời giải:

Ở cách giải bài tốn 2, ta nhận thấy: Mẫu của mỗi phân số trongtổng hơn kém nhau 2 đơn vị, ta đã nhân tổng đã cho với 2 ( 2 là khoảng cách 2thừa số ở mỗi mẫu) và như vậy đã viết được mỗi phân số thành hiệu của 2 phân

số Ta hãy xét tương tự đối với các phân số ở S1 , S2 , S3

Nhận xét thấy:

trang: 10

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	61,24 KB