ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN – LỚP 12 Câu 1 : Đồ thị hàm số 2 1 có tâm đối xứng là
1
x x y
x
a) I(-1;0) b) I(1;0) c) I(1;2) .d) I(1;1)
Câu 2 : Cho (C) : y = x3 x22x1 Phương trình tiếp tuyến với (C) tại x = 0 là .a) y = -2x – 1 b) y = -2x + 1 c) y = 0 d) y = 2x + 1
Câu 3 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = mx 1 đồng biến trên từng khoảng
x m
xác định ?ø
.a) m R b) m < -1 v m > 1 c) -1 < m < 1 d) m = 1
Câu 4 : Khoảng nghịch biến của hàm số y = 1 4 2 là
4x x
a) (-2;0) và (2;+ ) b) (- ;-2) và (0;2) c) (0;+ ) d) (-1;0) và (1;+ )
Câu 5 : Hàm số y = 3 2 có bao nhiêu điểm cực trị ?
x x x a) 1 b) 2 c) 3 .d) Không có
Câu 6 : Điểm cực tiểu của hàm số y = 1 4 2 là
2x x a) 0 .b) 2 c) 2 d) Không có
Câu 7 : Giá trị m để đồ thị hàm số y = x2 mx 1 có tiệm cận xiên đi qua điểm
x
A(1;2) là a) 0 .b) -1 c) 1 d) 3
Câu 8 : Hàm số nào sau đây không có tiệm cận ?
.a) y = x33x2 b) y = c) y = d) y =
2
1
x x
2
1 2
x x x
1 1
x
Câu 9 : Hàm số y = x 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
x
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
Câu 10 : Phát biểu nào sau đây sai ?
a) Nếu y’ đổi dấu khi x đi qua x0D thì x0 là điểm cực trị
b) Nếu y’= 0 vô nghiệm thì hàm số không có cực trị
c) Nếu x0 là điểm cực trị thì phương trình y’ = 0 có nghiệm x0
.d) Nếu y’ có nghiệm x0 thì x0 là điểm cực trị
Câu 11 : Hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ?
2
2
x
x x a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
Câu 12 : Hãy chọn hàm số tương ứng với các đồ thị dưới đây (điền vào ô trống)
a) 3 2 b)
y x x x c) y x3 3x22 d) yx32x22x1
Trang 2
-2 -1 1 2 3
-2 -1
1 2
x y
-2 -1 1 2 3
-2 -1
1 2
x y
-2 -1
1 2
x y
-2 -1 1 2 3 -2
-1
1 2
x y
PHẦN TỰ LUẬN (35’) Bài 1 : Cho hàm số y = 2 4 (Cm)
1
x
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -4
b)Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x
c) Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu ?
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2
4
x x
ĐÁP ÁN ĐỀ KT 45’ TOÁN 12A Bài 1 : Cho hàm số y = 2 4 (Cm)
1
x
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -4 (C)
Khi m = -4 ta có 2 4 4 3 1
Txđ D = R\{1}
Cho y’ = 0 -x2 + 2x = 0 0 4
Ta có lim ;
x = 1 là tiệm cận đứng
1
1
lim
lim
x
x
y
y
y = -x + 3 là tiệm cận xiên
Trang 3Bảng BT :
CT CĐ
Đồ thị
-2
2 4 6
x y
O
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x
) 1 x (
x x 3
) x ('
0 0
2 0
4 x2 x0 3 0 ( x0 1 )
v
2
1
x0
2
3
x0
Với : pttt là y = 3x + 3
2
1
x0
Với : pttt là y = 3x – 5
2
3
x0
c) Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu ?
) 1 x (
m 4 x 2 x
y’ = 0 x2 2 x 4 m = 0 (x 1)
Đặt g(x) = x2 2 x 4 m
Trang 4 Đk để hs có cực đại và cực tiểu là
0 ) 1 ( g
0 'g
3 m
3 m 0
m 3
0 m 3
y = x 4 x2
TXĐ : D = [-2;2]
Ta có y’ =
2
2
x x 4 x
4
x 1
y’ = 0 4 x2 x 0 với x ( 2 ; 2 )
0 x 2 4
0 x
2 với x ( 2 ; 2 ) x = 2
2 x tại 2 2 ) x ( max 2
2 2
f
2 )
2
(
2 )
2
(
D
D
