Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 842737

2 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A0;4 với đồ thị C.. 1 Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của E... Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : Đồ thị fx lồi trong khoảng 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I_ NĂM HỌC 2006 - 2007

MÔN : TOÁN _ KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TỰ LUẬN: (7,0đ)

Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số y = -x3+ 6x2- 3mx + 3m - 5 có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số ứng với m = 3

2) Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(0;4) với đồ thị ( C)

3) Dùng đồ thị ( C), biện luận theo k sốá nghiệm số của phương trình sau:

x3- 6x2+ 9x - 4+ k = 0

Bài 2:(1,0đ)

Cho ysin22x Chứng minh: 82y1y'' 0

Bài 3: (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E): x2 y9 29

1) Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (E)

2) Cho đường thẳng (d) : y = x + m Tìm m để (d) có điểm chung với (E)

II PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0đ)

Câu 1: Cho 3 điểm A  1;3 ,B 2;1 , C 3; 2  Tứ giác ABCD là hình bình hành thì:

A) D 0;6

B) D 2;4

C) D 3;1

D) D 6;0

Câu 2: Cho các điểm A    2;3 ,B 9;4 ,C x; 2  Với giá trị nào của x thì A, B, C thẳng hàng: A) x=-33

B) x=10

C) x=12

D) x=33

Câu 3: Cho tam giác ABC với A1;2 ,    B 2;0 ,C 3;4 Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

A) H 2;0

B) H 3;2

C) H 2;5

D) 9 10;

7 7

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A  1;2 ,B 2;1 phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A và B là:

2

 



  



1 3

  



  



C) 1

2 3

 



  



2 3

 



  



Câu 5: Cho đường thẳng    2 Với giá trị nào của m thì (D) song

( ) :D m1 x2 m1 y 1 0 song với đường thẳng (D') :x2y 1 0

A) m1

B) m0;m3

C) m0;m 3

D) m 2

Câu 6: Cho đường thẳng ( ) :D x2y 2 0 và các phương trình:

Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng (D)?

A) Chỉ I

B) Chỉ II

C) Chỉ III

D) Chỉ I và II

Câu 7: Cho hai đường thẳng (D) và (D’) có phương trình:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng (D) và (D’) là:

 

 

  

3 2

d

4

d

2 2

d

3 2

d

Câu 8: Cho tam giác ABC với A    4;0 ,B 0;3 ,C  1; 1 Chiều cao CH của tam giác ABC là:

5

5

5

5

Câu 9: Cho 3 phương trình:

 

 

 

2 2

2 2

2 2

Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A) Chỉ có (I)

B) Chỉ có (II)

C) Chỉ có (III)

D) Chỉ có (II) và (III)

Câu 10: Cho đường cong   2 2 Với giá trị nào của m thì là

m

đường tròn có bán kính bằng 7?

A) m=4

B) m=8

C) m=-8

D) m=-4

Câu 11: Cho hai phương trình:

 

 

Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elíp có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 A) Phương trình (1)

B) Phương trình (2)

C) Phương trình (1) và phương trình (2)

D) Một phương trình khác

Câu 12: Phương trình chính tắc của Elíp (E) có một tiêu điểm F1 3;0 và đi qua điểm

là:

3

1;

2

Câu 13: Cho hàm số: 2 1 Giá trị là:

1

x y x





A) 1

4

B) 1

4



C) 3

2

D) 2

Câu 14: Cho hàm số:    10 Biểu thức f’(x) là:

10 2x1

20 2x1

5 2x1

2 2x1

Câu 15: Trong các hàm số , hàm số nào là đạo hàm của hàm số: y2 3x x

A) 6 ln6x

B) 6x

C) 2x3x

D) 2 2 3 x x

Câu 16: Cho hàm số   2 Tính f”(x)

x

A) 10e

B) 6e

4e

D) 10

Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R.

A) ycotgx

2x

y

1

y  x x 

2

x

y

x







Câu 18: Cho hàm số:   3 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A) f(x) tăng trên khoảng (-3;-1)

B) f(x) giảm trên khoảng (-1;1)

C) f(x) tăng trên khoảng (5;10)

D) f(x) giảm trên khoảng (-1;3)

Câu 19: Cho hàm số:   3 1 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

1

x

f x

x





  A) f(x) đồng biến trên R

B) f(x) tăng trên ;1  1;

C) f(x) tăng trên ;1 và 1;

D) f(x) liên tục trên R

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   

A) min 2 ; max 2

C) min 0 ; max 2

Câu 21: Cho hàm số: f x lnx Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

Đồ thị f(x) lồi trong khoảng (1;e)

Đồ thị f(x) không có điểm uốn

Phương trình f”(x)=0 vô nghiệm

Hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 22: Tìm m để đồ thị sau đây có hai điểm uốn:   4 2

3

A) m0

B) m0

C) m0

D) m0

Câu 23: Cho đồ thị (C) của hàm số: y 2x2 3x m Với giá trị nào của m thì (C) không có



 tiệm cận đứng?

A) m=0

B) m=1

C) m=0 hay m=1

D) m0 hay m1

Câu 24: Cho đồ thị (C) của hàm số: 3 2 Tìm điểm trên (C) sao cho hệ số góc

tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất

A)  0;1

B)  1;0

2

D) 1 1;

2 2



( ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007)

I PHẦN TỰ LUẬN : (7,0đ)

1) (2.25 điểm):

 (0.25 đ): Khi m = 3 Ta có : yx3 6x2 9x4 Tập xác định : D= R

 (0.25 đ): y’= 3x2 12x9

x y

2 4

3 2

y = k k

 (0.25 đ): y’=0  x = 1; x = 3; f(1) = 0; f(3) = 4

 (0.25 đ):   



x x f

lim

 (0.25 đ): Bảng biến thiên yêu cầu có đủ các chi tiết – Kể cả tọa độ CĐ(3;4) và CT(1;0)

Nếu thiếu các chi tiết cơ bản không cho điểm

y  0 4  

 (0.25 đ): y’’ = -6x + 12 ; y’’ = 0  x2; f 2 2 Điểm uốn I(2;2)

 (0.75 đ): Đồ thị (C) phải đầy đủ các yêu cầu sau :

a) Đồ thị đi qua các điểm CĐ, CT, Đ/uốn I (Vi phạm trừ 0.25đ)

b) Đồ thị đi qua (0;4) và (4;0) (Vi phạm trừ 0.25đ)

c) Đảm bảo trơn tru, thể hiện đúng tính đối xứng (Vi phạm trừ 0.25đ)

1) (1 điểm):

 (0.25 đ): Phương trình đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc a: y = ax + 4

 





























2 9 12 3

) 1 ( 4 4

9 6

2

2 3

x x

a

ax x

x x

3

x

x





 (0.25 đ): Phương trình các tiếp tuyến với (C) đi qua A : y9x4 ; y4

2) (0.75 điểm):

 (0.25 đ): Biến đổi về phương trình: x3 6x2 9x4 = k (*)

Số nghiệm số của (*) là số giao điểm của (C) và y = k (nếu có)

 (0.5 đ): Dựa vào đồ thị ta có kết quả:

* k > 4 hoặc k < 0: Phương trình có 1 nghiệm

* k = 4 hoặc k = 0: Phương trình có 2 nghiệm (1đơn và 1 kép)

* 0 < k < 4: Phương trình có 3 nghiệm số phân biệt

Bài 2: ( 1,0 điểm).

 (0.25 đ) : y'4sin2x.cos2x2sin4x

 (0.25 đ) : y '8cos4x

 (0.5 đ) : Thay y và y’’ vào vế trái đẳng thức cần chứng minh, suy ra đpcm

Bài 3: (2 điểm)

1) (1 điểm):

 (0.5 đ): Phương trình chính tắc của (E): 1

1 9

2 2



 y

x

























1

3 1

9

2 2

b

a b

a

Tính c = 912 2

 (0.25 đ): Các đỉnh A13;0   ;A2 3;0;B1 0;1  ;B2 0;1 ;

 (0.25 đ): Tiêu điểm: F1(2 2;0);F2(2 2;0); Tâm sai: e =

3

2 2

2) (1 điểm) :

 (0.25 đ): Tọa độ điểm chung của (d) và (E) là nghiệm (nếu có) của:  

 















2

1 9

9 2

2

m x y

y x

 (0.25 đ): Thay (2) vào (1) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (E) là:

9 9 0 18

10x2  mx m2  

 (0.25 đ): Đkbt  3 có nghiệm '9m2 900m2 10

 (0.25 đ): Kết luận:  10m 10

II PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0đ)

 Những điều cần lưu ý trong khi chấm : Trong đáp án này chỉ trình bày sơ lược 1 cách giải, có khi

chỉ ghi kết quả Trong bài làm yêu cầu học sinh phải trình bày lập luận đầy đủ, chi tiết và chặt chẽ Học sinh có thể giải theo cách khác miễn giải đúng và sử dụng kiến thức trong chương trình học Yêu

cần có sự thống nhất giữa các giáùo viên chấm để có kết quả chính xác, công bằng cho tất cả các bài

chấm của các học sinh các lớp

