a Chứng minh rằng: Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2với mọi giá trị của m.. Chứng minh phương trình * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Câu 13: Tìm hệ thức liê
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ HỆ THỨC VIET
VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1 Cách giải phương trình bậc hai thông thường:
2 Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiêm thu gọn:
II BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Chỉ ra hệ số a, b, c trong các phương trình sau:
a) 6x 2 + 9x + 1= 0
b) 8x 2 - 12x + 3 = 0
c) 2x 2 - 3x - 2 = 0
d) 2x 2 - (4 - 5) - 2 5 = 0
e) 5x 2 + 3x - 2 = 0
f) x 2 - x 11 = 0
g) x 2 + x = 0
h) x 2 + 3x - 4 = 0
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 4x 2 - x - 3 = 0
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng: 2
0( 0) (* )
ax bx c a
Để giải phương trình (*) ta sẽ tính delta: b2 4ac
Nếu > 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt: 1
2
2 2
b x
a b x
a
Nếu = 0 thì phương trình (*) có nghiệm kép: 1 2
2
b
a
Nếu < 0 thì phương trình (*) vô nghiệm.
Trong trường hợp hệ số b là số chẵn thì giải phương trình (*) bằng công thức nghiêm thu gọn.
Tính delta phẩy: ' ( )b' 2 ac, với 2
2
b b b
Nếu ' > 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt: 1
2
'
'
b x
a b x
a
Nếu ' = 0 thì phương trình (*) có nghiệm kép: x1 x2 b'
a
Nếu ' < 0 thì phương trình (*) vô nghiệm.
Trang 2GV: Ngô Thành Tâm Liên hệ (fb/zalo): 0978.233.742 Page 2
c) x 2 - 5x + 10 = 0
d) 8x 2 - 12x + 3 = 0
e) x 2 - = 0
f) 5x 2 + 6x + 7 = 0
g) 2x 2 - 3x + 1 = 0
h) 5x 2 - 43x + 90 = 0
i) - x 2 + 24x - 108 = 0
j) x 2 - 7x + 49 = 0
k) x 2 - x + = 0
l) 8x 2 + 3x + 5 = 0
m) x 2 - 6x = 0
n) 64a 2 +128a -17 = 0
o) x 2 - 4x + 1 = 0
p) 5x 2 - 7x + 2 = 0
q) t 2 + 1 = 10t
r) x 2 + 3x - 4 = 0
s) 6x 2 + 9x + 1= 0
t) 2x 2 - (4 - 5) - 2 5 = 0
u) x 2 - 6x + 9 = 0
v) x 2 + 6x + 7 = 0
w) 2x 2 - 2x + 12 = 0
x) 3x 2 - 9x + 6 = 0
y) x 2 - x + 1 = 0
z) 3x - 5 + 8x 2 = 0
ThuVienDeThi.com
Trang 3Bài 3: Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
a) x 2 - 2x - 1 = 0 b) x 2 + 26x = 0 c) 5x 2 + 8x - 2 = 0 d) - 4x 2 + 4x - 1 = 0
e) x 2 - 6x + 6 = 0 f) 3x 2 -8x+ 12 = 0 g) 2x 2 - 2x 2 + 1 = 0 h) x 2 + 2x - 8 = 0
i) 4x 2 - 10x = 0 j) 5x 2 - x + 2 = 0 k) 25x 2 - 1 = 0 l) x 2 + 6x - 10 = 0
m) x 2 - 24x + 144 =0 n)12x 2 - 13x 2 + 3 = 0 o) x 2 + 4x 2 + 2 = 0 n) x 2 + 2(1 - 3)x
- 2 3 = 0
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) 9( 3x + 2) 2 - 4( 7 - 2x) 2 = 0 b) x 2 + 2x 2 + 4 = 3(x + 2) c) 5x 2 - 3x + 1 = 2x + 11
d) 3x 2 - 2x 3 - 3 = 0 e) 4x 2 - 2 ( 3 - 1)x - 3 = 0 f) 2x 2 + 2x 3 - 3 = 0
g) 1,2x 3 - x 2 - 0,2x = 0 h) 2x 2 3 + x + 1 = 3(x +1) i) 3x 2 - 2x 6 + 2 = 0
j) 8x 2 - 2( 2 + 6)x + 3 = 0 k) 4x 2 - 2x 3 = 1 - 3 l) 3x 2 - 4x 6 - 4 = 0
Trang 4Liên hệ: 0978.233.742 Page 4
VẤN ĐỀ 2: HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG
I LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
1 Định lý Viet thuận:
Nếu x x1, 2là hai nghiệm của phương trình: 2 thì :
0( 0)
1 2
b
a c
x x
a
2 Định lý Viet đảo:
3 Nhẩm nghiệm:
Nếu hệ số và trái dấu nhau a c 2 phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân
4 0
biệt
Nếu a b c 0thì phương trình 2 có hai nghiệm:
0( 0)
ax bx c a
a
Nếu a b c 0thì phương trình 2 có hai nghiệm:
0( 0)
a
4 Các bộ điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn đặc điểm cho trước:
Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2 bx c 0(a 0)có:
Có nghiệm (có hai nghiệm): 0
Vô nghiệm: < 0
Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau): = 0
Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau): > 0
Hai nghiệm cùng dấu: 0
0
P
Hai nghiệm trái dấu: 0
0
P
Hai nghiệm dương (lớn hơn 0):
0 0 0
S P
Muốn tìm hai số và , biết u v u v S u v, P thì ta giải phương trình: 2
0
x Sx P ( Điều kiện để có và là: u v 2 )
S P
ThuVienDeThi.com
Trang 5 Hai nghiệm âm (nhỏ hơn 0):
0 0 0
S P
Hai nghiệm đối nhau: 0
0
P
Hai nghiệm nghịch đảo nhau 0
1
P
Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn: S 0
Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn: S 0
II BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức nghiệm:
1.1. Cho phương trình: 2
8 15 0
x x Không giải phương trình, hãy tính:
a 2
x x
x x
c
1 1
x x
x x
x x (Gợi ý: để biết phương trình có tồn tại hai nghiệm hay không thì phải kiểm tra xem 0 hay không?)
1.2. Cho phương trình: 2
8x 72x64 Không 0 giải phương trình, hãy tính:
a
1 1
1.3. Cho phương trình: 2
14 29 0
x x Không giải phương trình, hãy tính:
a
1 1
1.4. Cho phương trình: 2
2x 3x 1 0 Không giải phương trình, hãy tính:
a
1 1
1 x 1 x
c x12x22 d 1 2
x x
Bài 2: Cho phương trình: 2
x x có 2 nghiệm x1 ; x 2, không giải phương trình, tính:
Q
Bài 3: Cho phương trình 2
x mx m (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức:
M = 2 2
24 6
x x x x đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số
Trang 6Liên hệ: 0978.233.742 Page 6
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện:
8 3
x x
Bài 5: Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0
a) Chứng minh rằng: Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để biểu thức A = 2 2
x x đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 6: Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2thỏa mãn điều kiện : 2 2
x x 7
Câu 7: Cho phương trình (ẩn số x): 2 2
x xm
a Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1
x x x x x x
Câu 8: Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 mà biểu thức A = x1 – x1x2 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 9: Cho phương trình: 2 2
x m x m m Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
1, 2
x x phân biệt thoả mãn 1 2
5
Câu 10: Cho phương trình: 2
( m )x ( m x) m , với x là ẩn số, m R Tính các giá trị của các biểu thức sau:
Câu 11: Cho phương trình:x2 2(m 4)x m2 8 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
A x x x x đạt giá trị nhỏ nhất
c) Tìm m để B x1 x2 3x x1 2 đạt giá trị lớn nhất
d) Tìm m để 2 2
C x x x x
Câu 12: Cho phương trình: 2
(m )x mxm a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thoả mãn:1, 2 2 2
A x x x x
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
ThuVienDeThi.com
Trang 7Câu 13: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m (nếu có) của
các phương trình sau:
a x2 2(m1)x m 1 0
b (m2 m1)x2 4x 1 0
c (m 1)x2 2(m4)x m 5 0
Câu 14: Cho phương trình: 2 2 2
(m )x mx m
d Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
e Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m (nếu có)
Câu 15: Cho phương trình: x2 2(m1)x2m 0 (* ) (m là tham số)
a Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b Gọi hai nghiệm của phương trình (*) là x1; x2 Tìm giá trị của m để x1; x2là
độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12
Trang 8Liên hệ: 0978.233.742 Page 8
IV
V Tính giá trị các biểu thức nghiệm:
Đối các bài toán dạng này điều quan trọng nhất là phải biết biến đổi biểu thức nghiệm đã cho về biểu thức
có chứa tổng nghiệm S và tích nghiệm P để áp dụng hệ thức VI-ÉT rổi tính giá trị của biểu thức
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
ThuVienDeThi.com
Trang 9 2
x x x x x x
2 2
x x x1x2x1x2
x13x23 = 2 2 2
4 4 =
x x 2 2 2 2
x x 2 3 2 3 2 2 4 2 2 4
x x x x x x x x
VI Dạng toán tìm giá trị của tham số để hai phương trình có nghiệm chung:
Ví dụ: Cho hai phương trình: x2 2x 4m 1 0 1( ) và 2
3 2 1 0 2( )
x x m Xác định để hai phương trình trên có nghiệm chung m
Giải:
Tìm mbằng cách xét Delta của hai phương trình có nghiệm.
Xét phương trình (1): 2
8
Giả sử là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) Thay x0 x x0vào hai phương trình ta có hệ:
2
0
2 2
0
0 2
0 0
6
6 5
5
1 0
6 6
5 5
( )
(lay pt (1)-(2)) ( )
Vo nghiem
m
x
m
x
Vậy không có giá trị của nào để hai phương trình có nghiệm chung.m
Ví dụ 2 (hs tự giải): Xác định m để 2 phương trình sau có nghiệm chung.
và
2
2 0
( Đáp số: m = - 3 nghiệm chung là x = 1)
Tổng quát: Giả sử là nghiệm chung của hai phương trình Thay x0 x x0vào 2 phương trình ta được
hệ với ẩn là các tham số Rồi sau đó ta đi giải hệ tìm tham số m
Thử lại với tham số vừa tìm, xem hai phương trình có nghiệm chung hay không?m
Trang 10Liờn hệ: 0978.233.742 Page 10
B BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 10: Cho phương trỡnh 2 (x là ẩn số)
a Chứng minh rằng phương trỡnh luụn luụn cú 2 nghiệm phõn biệt với mọi m
b Gọi x1, x2 là cỏc nghiệm của phương trỡnh
Tỡm m để biểu thức M = 2 2 đạt giỏ trị nhỏ nhất
24 6
Bài 11:Cho phương trỡnh x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số
a) Giải phương trỡnh khi m = 1
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 khỏc 0 và thỏa điều kiện 1 2
8 3
Bài 12: Cho phương trỡnh: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0
c) Chứng minh rằng : Phương trỡnh trờn luụn cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 với mọi giỏ trị của m
d) Tỡm giỏ trị của m để biểu thức A = 2 2 đạt giỏ trị nhỏ nhất
x x
Bài 13: Cho phương trỡnh: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thỏa món điều kiện : 2 2
x x 7
Cõu 14: Cho phương trỡnh : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0
a) Giải phơng trỡnh khi m = 4
b) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
Cõu 15: cho phương trỡnh (ẩn số x): 2 2
x xm
a) Chứng minh phương trỡnh (*) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m.
b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1
Câu 16: Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2
x x
Cõu 17: Cho phương trỡnh x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0
c) Giải phương trỡnh khi m = 1
d) Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm x1 ; x2 mà biểu thức
A = x1 – x1x2 + x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất? Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú
Cõu 18: Cho phương trỡnh x24 3x cú 2 8 0 nghiệm x 1 ; x 2, khụng giải phương trỡnh,tớnh:
Q
x x x x
Cõu 19:
a) Giải phương trỡnh x 2 – 7x – 8 = 0
b) Cho phương trỡnh x2 – 2x + m – 3 = 0 với m là tham số Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1; x2 thỏa món điều kiện: 3 3
x x x x
ThuVienDeThi.com
Trang 11Câu 20: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0
a) Giải phương trình với m = - 5
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
d) Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m
e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 21: Cho phương trình bậc hai(m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2
c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
f) Khi phương trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại
Câu 22: Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0
a) Giải phương trình với m = - 2
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2 Tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2thảo mãn: x1 + x2 = 8
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x1 + x2
Câu 23: Cho phương trình: mx2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 2
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1và x2 không phụ thuộc m
Câu 24: Cho phương trình: x2 - (2a- 1)x - 4a - 3 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a
c) Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức A = x1 + x2
Câu 25: Cho phương trình: x2 - (2m- 6)x + m -13 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2
Câu 26: Cho phương trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - 8 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trang 12Liên hệ: 0978.233.742 Page 12
d) Tìm m để C = x1 + x2 - x1x2
Bài tập 21: Cho phương trình: ( m - 1) x2 + 2mx + m + 1 = 0
a) Giải phương trình với m = 4
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2thoả mãn: A = x12 x2 + x2 x1
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài tập 22: Tìm giá trị của m để các nghiệm x1, x2của phương trình
mx2 - 2(m - 2)x + (m - 3) = 0 thoả mãn điều kiện x12 x22 1
Bài tập 23:Cho phương trình x2 - 2(m - 2)x + (m2 + 2m - 3) = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thoả mãn
5
1
2 1
x x x x
Bài tập 24:Cho phương trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số)
a) Xác định m để các nghiệm x1; x2của phương trình thoả mãn
x1 + 4x2 = 3
b) Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài tập 25: Cho phương trình x2 - (m + 3)x + 2(m + 1) = 0 (1)
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có (1) có nghiệm x1 = 2x2
Bài tập 26: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Khi đó trong hai nghiệm, nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
c) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phương trình thoả mãn: x1 + 4x2 = 3
d) Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài tập 27:
a) Với giá trị nào m thì hai phương trình sau có ít nhật một nghiệm chung Tìm nghiệm chung đó?
x2 - (m + 4)x + m + 5 = 0 (1)
x2 - (m + 2)x + m + 1 = 0 (2) b) Tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2) và ngược lại
Bài tập 28: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: x2 - (2m - 1)x + m – 2 = 0
Tìm m để 2 có giá trị nhỏ nhất
2
2
1 x
x
Bài tập 29: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình:
2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =x1x2 - 2x1 - 2x2
Bài tập 30: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình
x2 + 2(m - 2)x - 2m + 7 = 0 Tìm m để 2 có giá trị nhỏ nhất
2
2
1 x
x
Bài tập 31: Cho phương trình: x2 - m + (m - 2)2 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
A = x1x2 + 2x1 + 2x2
ThuVienDeThi.com
Trang 13Bài tập 32: Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (m là tham số) Tìm m sao cho 2 nghiệm x1; x2 của phương trình thoả mãn 10x1x2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó
2
2
1 x
x
III-CÁC BÀI TẬP ĐÃ THI ( MỨC ĐỘ -YÊU CẦU- ĐÁP ÁN)
Câu I2 (2,0 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2– ax – 2 = 0 (*)
1 Giải phương trình (*) với a = 1
2 Chứng minh rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a
3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*) Tìm giá trị của a để biểu thức:
N= 2 2 có giá trị nhỏ nhất
x x x x
( Tự Giải)
Câu 13 (4,0 điểm)
Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trính (1) khi m = 1.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép.
c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x 2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích)
Giải Câu 13
a) Khi m = 1, pt(1) trở thành: x 2 – 3x = 0
x(x – 3) = 0
3
x x
Vậy khi m = 1, phương trình (1) có hai nghiệm x 1 = 0; x 2 = 3.
b) Phương trình (1) có nghiệm kép khi có = 0
(-3) 2 – 4 1.(m – 1) = 13 – 4m = 0
m =
4
Vậy khi m = 13 thì phương trình (1) có nghiệm kép.
4
c)
ĐK để pt(1) có hai nghiệm x 1 , x 2 là 0 13 – 4m 0 m 13.
4
Khi đó pt(1) có: x 1 x 2 = c = m – 1
a
Theo đề bài, ta có: x 1 x 2 = 2 m – 1 = 2 m = 3( thỏa ĐK)
Vậy khi m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Câu14 (2,0 điểm).
Cho phương trình: 2 (1) (với ẩn là )
1) Giải phương trình (1) khi =1.m
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là ; Tìm giá trị của để ; là độ dài hai cạnh x1 x2 m x1 x2