Giáo án Ôn tập cuối năm Toán 742693

a.Dấu hiệu đây là gì ?Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu?. b.Tính số TB cộng và tìm mốt của dấu hiệu.. 3Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dầu hiệu.. 3 Tính số trung bình công

Ôn tập thi cuối năm Bài1.Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH, AB=5cm, BC=6cm

a.Tính AH

b.Gọi G là TRọng Tâm của Tam giác ABC, kẻ đường thẳng d đI qua C và vuông góc với BC, tia BG cắt đường thẳng d ở E

Chứng minh rằng:AG=CE và góc AEB= góc ABE

Bài 2 Cho các đơn thức M= 4xz2, N= x3y2z3, P= z

5

7

7 8 a.tính M.N.P.

b.Tính giá trị của M.N.P tại x=-5, y=-2, z=1

Bài 3,Điểm kiểm tra toán học kỳ hai của HS nữ lớp 7A được ghi như sau.

a.Dấu hiệu đây là gì ?Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu?

b.Tính số TB cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 4.Cho tam giấc ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN,CP.các đoạn thẳng CP và

BN cắt nhau tại G.Biết GA =4cm, GB=GC=6cm.

a.Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.

b.Chứng minh rằng tam giác ABC cân

Bài 5.Tính giá trị của biểu thức:x2y – 3xy2+2 tại x= 3 và y= ,

2

3

Bài 6.Cho tam giác ABC có chu vi là 48cm các cạnh a, b, c tỉ lệ 6; 8;10.

a.Tính các cạnh của tam giác ABC.

b.Tam giác ABC có phảI là tam giác vuông không?tại sao?

Bài 7.cho góc vuông xNy, M thuộc tia Nx, K thuộc tia Ny, lấy D và E theo thứ tự là

trung điểm của MN và NK.Đường vuông góc với NM tại D và vuông góc với NK tại

E cắt nhau tại C.chứng minh rằng:

CE=ND; CE vuông góc với CD; CM =CK và ba điểm M; C; K thẳng hàng.

Bài 8.Tính 1 0,8 11 2, 3 4 7 1, 28

Bài 9: Tìm x y, Q, biết:

Bài 10:Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập của 30 học sinh và ghi lại

như sau (cho biết em nào cũng làm bài được ,thời gian được tính bằng phút)

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

1)Dấu hiệu ở đây là gì ?

2)Lập bảng tần số và nhận xét.

3)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dầu hiệu.

4)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 11;

Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thôn đợc cho trong bảng sau:

2 2 2 2 2 3 2 1 0 3

4 5 2 2 2 3 1 2 0 1 1) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?

2) Lập bảng “tần số”.

3) Tính số trung bình công của dấu hiệu.

4) Tìm mốt của dấu hiệu.Nêu ý nghĩa

5) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 12.Cho các đa thức:

M = 4x2y – 3xyz – 2xy+5

6

N = 5x2y + 2xy – xyz + 1

6 Tính: M – N; N – M;

Bài 13.Cho hai ủa thửực:

P(x) = -3x2 – 5 + x4 – 3x3 –x6 – 2x2 – x3

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1

a/ Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moói ủa thửực theo luừy thửứa giaỷm cuỷa bieỏn.

b/ Tớnh P(x) + Q(x) vaứ P(x) - Q(x)

c.Tính giá trị của các đa thức trên tại :x=-1 và x=-2

Bài 14 Vi ết mỗi đơn thức sau thành đơn thỳc thu gọn chỉ rừ phần hệ số ,phần biến

a 2x2 y 2 .( 3 )

4

xy

b (- 2 x3 y)2 x y 2 5

2

1

y

Bài 15 Cho đa thức

P(x) = 3x2 – 5x3+ x + x3 – x2 + 4 x3 -3x -4

a Thu gọn đa thức

Tớnh giỏ trị của đa thức trờn lần lượt tại x = 0 ; 1.

Bài 16.Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là 3/5 và chu vi là 80cm.

Bài 17.Tính dộ dài hai cạnh của HCN biết dài hơn rộng là 10cm tỉ số hai cạnh là 3:8.

Bài 18.Tìm nghiệm của các đa thức sau:3x+10; 12x2 -3x; 2x2 +12; (x-2)(30+2x);

4x2-16;-6x-15; 2x3 +x2

Bài 19:

1.Cho đa thức

2

1 3

2 2

a Thu goùn 2 ủa thửực P vaứ Q

b Tớnh P + Q

c Tớnh Q – P

d Tỡm ủa thửực C sao cho C + Q = P

2 Coọng trửứ caực ủụn thửực :

a) 3 2  3 2  3 2

5

7 x y   x y   x y

b) x2y x2y  x2y 

2 3

2 4













3. Cho 2 ủa thửực

1 3 4

2 7

)

( x   x3  x4  x2  x2  x3 

A

x x x x x x

x

B ( )  2 3  3 4   2  3  4

2 2

4 3

6 8

5 )

a) Thu goùn vaứ saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực treõn theo luừy thửứa giaỷm daàn cuỷa bieỏn

b) Tỡm baọc heọ soỏ cao nhaỏt heọ soỏ tửù do

c) Tớnh A(x) + B(x)

d) Tớnh C(x) – A(x)

Bài 20:

1 Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x – 1

a Tớnh caực giaự trũ f(2); f(0); );

2

1 (

f f(2)

b Tỡm x ủeồ f(x) = 3

2 Cho haứm soỏ = f(x) = 2x

a Tỡm toùa ủoọ caực ủieồm A, B thuoọc ủoà thũ cuỷa haứm soỏ Cho bieỏt vaứ

2

1





A

b ẹieồm naứo sau ủaõy thuoọc ủoà thũ haứm soỏ treõn A( 1 2 ) B( – 2 3 ) C( 1 2 ) D( –2 –4 )

3 Cho haứm soỏ y x vaứ

2

1

 y2x

a Veừ treõn cuứng moọt heọ truùc toùa ủoọ ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ

b Tỡm hai ủieồm treõn ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y x coự toùa ủoọ nguyeõn

2

1



4 Cho haứm soỏ

a y = f(x) = ax + 3 Tỡm a bieỏt ủoà thũ haứm soỏ ủi qua ủieồm A( 2 – 1 )

b y = f(x) = – 3x + b Tỡm b bieỏt ủoà thũ cuỷa haứm soỏ ủi qua ủieồm M ( 1 – 2 )

c 5 Tính f(– 4) f(– 2) f(0) f(1) f(5)

d Tính các giá trị tương ứng của y khi y = – 8 y = – 5 y = 0 y = – 10

5 Cho haứm soỏ y = f(x) ủửụùc cho bụỷi coõng thửực f(x) x21

a Tớnh f(– 2) f(0) f(3) f(6)

b Tỡm caực giaự trũ cuỷa x ửựng vụựi y = – 9 y = 0 y = 8

6 Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x

a Veừ ủoà thũ haứm soỏ

b Caực ủieồm A(1;2) B(-1;-2) C(0;2) D(-1;1) E(-2;-4) F(0;0) ủieồm naứo thuoọc ủoà thũ hs

7 Cho hàm số y = f(x) = -3x

a Vẽ đồ thị hàm số

b Các điểm A(1;-3) B(-1;3) C(0;-3) D(-1;2) E(-2;-6) F(0;0) điểm nào thuộc đồ thị hs

8 Cho hàm số y f x x

2

1 ) (  



a Vẽ đồ thị hàm số

b Các điểm A(2;-1) B(-2;1) C(0;-3) D(-1; ) E(-4;2) F(0;0) điểm nào thuộc đồ thị

2 1

hs

9 Cho hàm số y f x x

3

2 ) ( 



a Vẽ đồ thị hàm số

b Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1; ) E(-2;-6) F(0;0) điểm nào thuộc đồ thị

3

2



hs

10 Cho hàm số y = (2m + 1)x

a Xác định m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)

b Vẽ đồ thị hàm số

11 Cho hàm số y  m x  2 x

a Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

b Vẽ đồ thị hàm số

12.Cho hàm số y = ax + b Hãy xác định a, b biết đồ thị của hs này đi qua 













3

1 2

; 3

1 );

5

; 1 ( B A

13.Cho hàm số y = ax2 + bx + c

a Xác định hệ số a, b, c Biết f(0) = 5 f(1) = 0 f(5) = 0

b Trong 2 điểm  điểm nào thuộc đồ thị hàm số ?













4

1 2

; 2

1 );

3

; 1

A

c Tìm x biết y = -3

14.Cho hàm số y = 2x + 1 và điểm M là điểm thuộc đồ thị hàm số

a Nếu M có hoành độ bằng -1 thì tung độ của nó bằng bao nhiêu ?

b Nếu M có tung độ là thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?

3 1

c Điểm N(1;4) có thuộc đồ hị hàm số không ?

15.Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn

a Các điểm A(1;-3) B(-1;3) trên mp tọa độ

b Vẽ đường thẳng đi qua A, B Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc tọa độ O

16.Xác định điểm M(x;y) trên đồ thị hàm số y = 3x Biết

a x + y = 0 b x + 2y = -14 c 3x – 2y = 9

17.Cho y = 3x2 – 2x + 1

a Tính y biết

3

1



x

b Tìm x biết y = 1

c Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 

























4

3 3

; 1

; 4

3

; 2

1 );

6

; 1 ( );

2

; 1

A

18.Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x  R Biết rằng với mọi x ta đều có

Tính f(2) ?

2

3

1

3

)

(x f x













19.Vẽ đồ thị của 2 hàm số Tìm tọa độ giao điểm

x x g y x x f

20.Vẽ đồ thị của 2 hàm số Tìm tọa độ giao điểm

x x g y x

x f

y ( )3 1;  ( )4

21.Chứng minh hàm số y = f(x) = ax có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)

22.Cho hàm số y = f(x) có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) Chứng minh rằng

a f(0) = 0

b f(-x) = -f(x)

23.Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh

a Dấu hiệu là gì?

b Lập bảng tần số và nêu nhận xét

c Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu

d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

24.Học sinh lớp 7A của 1 trường THCS được phân loại về trình độ học tập như sau

5% loại giỏi 25% loại khá 30% loại trung bình 40% loại yếu Hãy vẽ biểu đồ hình quạt

25.Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh được ghi lại như sau

a Dấu hiệu là gì ?

b Lập bảng tần số và nêu nhận xét

c Tính số trung bình cộng và tìm Mốt

d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

26 Cho hai đa thức P(x) = x3 – 5x2 – 2x và Q(x) = x3 + x – 1

Hãy tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Q(x) – P(x)

27 Cho hai đa thức f(x) = 2x4 + 5x3 – x + 8 và g(x) = x4 – x2 + 3x + 9 Tìm đa thức h(x)

a f(x) – h(x) = g(x)

b h(x) – g(x) = f(x)

28 Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thảo mãn biểu thức sau

f(x) + g(x) = 2x4 + 5x2 – 3x

f(x) – g(x) = x4 – x2 + 2x

29 Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 13x + 10 và Q(x) =x2 + 6x – 1

Hãy tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Q(x) – P(x)

30 Cho hai đa thức P(x) = 8x3 – x + 2 và Q(x) = x2 + 6x – 3

Hãy tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Q(x) – P(x)

31 Cho hai đa thức f(x) = 3x4 – 6x3 – 2x + 7 và g(x) = 2x4 + 3x2 – x – 5 Tìm đa thức h(x)

a f(x) – h(x) = g(x) b h(x) – g(x) = f(x)

32 Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thỏa mãn hai biểu thức sau

2f(x) + g(x) = x3 + 6x2 + 3x4

f(x) – g(x) = 2x3 – x2 + 3x4

33 Tính f(x) – g(x) + h(x) Biết

f(x) = x5 – 2x3 + x + 3

g(x) = 2x4 – 3x2 – x + 1

h(x) = 2x4 – 1

34 Cho đa thức Q(x) = x3 – 9x Kiểm nghiệm rằng đa thức có 3 nghiệm x = -3; x = 0; x = 3

35 Tìm nghiệm của đa thức

a f(x) = 2x + 3

b g(x) = 3x2 – 7x + 4

36 Chứng minh rằng đa thức f(x) = x2 + 2 không có nghiệm

37 Chứng minh rằng nếu a+ b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) = ax2 + bx + c

38 Cho đa thức Q(x) = x2 – 8x + 7 Kiểm nghiệm rằng đa thức Q(x) có 2 nghiệm x = 1; x = 7

39 Tìm nghiệm của đa thức

a x + 8

b 3x – 7

c (x – 2)(2x + 8)

d (3x – 9)(2x + 5) e.(x – 3)(x2 + 1)

f (x2 + 2)(x2 – 3)

40 Tìm GTNN của các biểu thức sau   10

5

1 2

2









 





C

41 Tìm GTLN của các biểu thức sau

4

2







x D

42 Cho x ; y ; z  0 và x  y  z  0.Tính giá trị của biểu thức











 











 











 



z

y y

x x

z

43 Tìm GTNN

a  x  3  2  y  1 2  5

b x  3  x2  y2  1

c x  100   x  y 2  100

44 Tìm GTLN

a  2 4

25

10  y 

5 4

45 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức

a có GTNN

x

x

A  3  7

x

B





9 3

3

8







x

x C

46 Cho biểu thức Tìm các giá trị nguyên của x để

2

5







x

x E

a E có giá trị nguyên

b E có GTNN

47 Cho đơn thức 1 2 4

a









 

a Tìm a để đơn thức luôn luôn không âm với mọi x, y

b Tìm a để đơn thức luôn luôn không dương với mọi x, y

48 Cho hai đơn thức -2a5b2 và 3a2b6 cùng dấu Tìm dấu của a

49 Rút gọn biểu thức

3 6 3

32  1 

b  3 2n 2  2n  2n 1 : 5

c n n

10 6

10 1 

n

2 3  2  1 

10 10

10

90 k  k  k

5 6 5 10 5 5 ,

2 n  n  n

50 CMR Với mọi số n nguyên dương thì

a n n n n chia hết cho 10

2 3 2

3 2   2  

b 1có tận cùng bằng chữ số 0

2 2

.

8 n  n

c n n n n chia hết cho 25

2 7 2 3 2

3  3    5 

d n n n n chia hết cho 300

4 4 4

4  3   2   1 

51 Tìm nghiệm của đa thức

a x2  3 x

b 2 x2  5 x

c x2  1

d x2  1

e  x  3  4  5 x 

f x2  2

g x2  3

h x2  2 x

i x2  x 2  3

52 Cho đa thức f(x) = x2 – 5x + 6 CMR x = 2 x = 3 là nghiệm của f(x)

53 Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d

a Biết rằng a + b + c + d = 0 CMR 1 là nghiệm của f(x)

b Biết rằng a + c = b + d CMR -1 là nghiệm của f(x)

54 Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức

a f(x) = x(1 – 2x) + (2x2 – x + 4)

b g(x) = x(x – 5) – x(x + 2) + 7x

c h(x) = x(x – 2) + 1

55 Xác định hệ số m để đa thức sau nhận 1 làm nghiệm của

a mx2 + 2x + 8 b 7x2 + mx – 1 c x5 – 3x2 + m

56 Cho đa thức f(x) = x2 + mx + 2 xác định m để f(x) có nghiệm là x = -2

57 Cho các đa thức :f(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 g(x) = -x4 + 2x2 – x + 8

a Tìm đa thức h(x) = f(x) + g(x) Tìm bậc và tìm nghiệm của đa thức h(x)

b Tìm đa thức k(x) sao cho 2

2

1 ) ( )

58 CMR: các đa thức sau không có nghiệm

a x2 + x + 1

b x2 + 2x + 3

c –x2 + 2x – 3

d -x2 + 4x + 5

59.

59 Chøng minh c¸c ®a thøc sau chØ cã mét nghiƯm

a) 2x 3 +3x b) 5x 5 +7x 3 + x

60. Tìm nghiệm của đa thức

a f(x) = 2x – 6

b f(x) = 5x – 6(x – 1)

c f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12)

d f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)

e f(x) = x2 – 2x + x(3 – x) + 1

f

2

5 x 2

1 2

1 x









 





g f(x) = (x – 2)(x + 3)

h f(x) = x2 + 2x













4

3 x 2

1 2x) (5 f(x)

j f(x) = x2 – 6x

k f(x) = 2(x + 1)(x – 1)

l f(x) = x2 + 5

m f(x) = (x – 4)(x2 + 1)

n f(x)  x  3

61.Tìm x, biết

a 13 + x = 15

b 6 – x = 8

c 7 + (5 + x) = -4

d 11 – (3 + x) = 2

e (2x – 1) – (x + 1) = 12

f (2x – 7) + (x – 3) = 5

g (3x + 2) – 2(x – 4) = 4

h 6x – 5 – (4x – 11) = 0

i 2(x + 1) – x = 3

j 3(x + 4) = 2(x – 5) + 17

k x(x – 5)(2x – 3) = 0

l 3  2x  5

m 4  x  6  0

n (x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0

62.Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm

a f(x) = x2 + 3

b f(x) = (x + 1)(x + 1) + 2

c f(x) = x2 – 2x + 2

d f(x) x31

II/Ôn tiếp

Bài 1, Rút gọn đa thức:A=3x2y -2xy2 +x3y3 +3xy2 -2x2y-2x3y3 và tính giá của A tại x=1,y=-1

Bài 2 Cho hai đa thức: P= -5y2 - 5x3 +4x2y -7xy +3y2 +6xy2 +3x3 -6x2y,

Q=-6y2 - 6x3 +3x2y -6xy +9y2 +6xy2 +8x3 -5x2y

a.Thu gọn P và Q.

b.Tính tổng của chúng, tìm hiệu Q và P; P và Q.

c.Tìm đa thứ N sao cho P+N =-5y2 - 5x3 +4x2y -7xy

Bài 3. Cho hai da thức :f(x)=-3x5 -5x4 +2 +3x4 -3x2 +4x3 -1+4x2 g(x)=-1 +5x- 4x3 -2x +2x4

a.Thu gọn các đa thức trên sau đó sắp xếp các tử theo luỹ thừa giảm dần của biến b.Tính h(x)=f(x) + g(x) và - f(x) + g(x

c.Tìm nghiệm của h(x)

Bài 4 Cho đa thức P(x) = x4 -3x2 + -x.3

2 a.Tìm các đa thức Q(x); R(X) sao cho.

a.P(x) – Q(x) = -3x4 –x5 +3x2 -2 b.P(x) + Q(x) =-x4 +x3

Bài 5. Tính tích các đơn thức sau, sau đó tìm bậc và phần biến và hệ số của chúng a.( 1xy3)3 và -2x2y4z b.-2x2y3z và -4xy3(-xy2)4z

4



*thu gọn các đơn thức và chỉ rõ phần biến và hệ số, bậc.

a.2x2y2 xy1 3.(3xy) b.(-2x3y)2.xy2 y5.

4

1 2

Bài 6 Cho các đa thức sau.P(x)=x3 -2x+1 Q(x) = 2x2- 2x3 +x -5

Tính P(x)+ Q(x); P(x)- Q(x

Bài 7 Cho các đa thức sau.P(x)=3x2 -5x3 +x +x3 –x2+4x3 -3x -4

a Thu gọn đa thức trên sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến.

b.Tính giá trị của các dda thức trên lần lượt tại x= 0; 1 ;-1; 2.Những giá trị nào là nghiệm của đa thức trên?

Bài 8 Chúng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm

a.x2 +3; b.(x-5)2 +1; c.x2 +2x +5; d.-x2 – 4.

Bài 9 Cho các da thức

P(x)= x2 +5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 –x +5 Q(x)=x – 5x3 – x2 –x4

+4x3 –x2 + 3x -1

a Thu gọn đa thức trên sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b Tính P(x)+ Q(x); P(x)- Q(x.

Bài 10 Tìm nghiệm của các đa thức sau.

x2 + x; (2x+3).15; x-2x3; 3x2 +2x3 x(3x-4).

Bài 11 Thực hiện phép tính

2

: 2 18, 25

2

c .

       

Bài 12. Ba người cùng làm 1 công việc, biết rằng 1 người thời gian làm xong trong 9 ngày , người thứ hai xong trong 18 ngày , người thứ 3 làm xong trong 12 ngày.Hỏi 3 người cùng làm 1 công việc trong mấy ngày thì xong.

Bài 13. a.Một tam giác có 2 cạnh dài 2 cm và 10cm.Tìm số đo cạnh thứ 3 biết rằng số

đo ấy là 1 số nguyên tố.

b.Hãy tính độ dài 3 cạnh của 1 tam giác biết cạnh thứ 1 dài gấp rưỡi cạnh thứ 2, cạnh thứ 2 dài gấp rưỡi cạnh thứ 3 và nửa chu vi của tam giác bằng 9,5cm.

Bài 14 Cho đa thức f(x)=x5+2x -7 -5x3, g(x) =x3 –x5 +3 -2x

a.Tìm h(x) =f(x) + g(x); m(x) = f(x) -g(x);.Tính f(-1);g( 1).b.Tìm nghiệm của h(x)

2

 c.Tìm đa thức Q(x) sao cho Q(x) +g(x) là đa thức không chứa biến x

d Tìm đa thức P(x) sao cho P(x) - f(x) là đa thức không có bậc.

e.Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) - g(x) là đa thức có bậc là 0.

h.Tìm bậc và hệ số tự do và hệ số cao nhất của g(x).

Bài 15. Xác định hệ số b để đa thức f(x) =3x2- bx – 9 có nghiệm là 3.

Bài 16 a.Ba bạn A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với các số 2,3,4.Biết rằng số điểm 10 của

A và C hơn B là 6 điểm 10.Hỏi mỗi em có mấy điểm 10.

b.Tìm x và y.a. x2 + 2x=10; b và x+7=y; c.2(x-3) - 4(2x+ 5) =8-

8 6



 4x.

Bài 17 Cho tam giác ABC có góc A =1V, tia phân giác BD , gọi H là chân đường vuông góc từ D xuống BC.

a.Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn AH.

b.Gọi I là giao của đường DH và AB.Chứng minh AH // IC.

c.So sánh độ dài AD và DC

d.Giả sử góc ACB bằng 450 thì tam giác IDC là tam giác gì?

Bài 18 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Trên tia AG lấy điểm G/ sao cho G là trung điểm của AG/.

a.Chứng minh BG/ =CG

b.Đường trung trực của cạnh BC cắt lần lượt AC, GC và BG/ tại I, J, K.

Chứng minh BK =CJ.

c.Chứng minh: ฀ ICJ  IBJ ฀

Bài 19. Người ta dự định xây 1 cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật có các kích thước như sau: chiều dài 6 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 1m.Nhưng do diện tích mặt bằng không cho phép nên phảI thu chiều dài và chiều rộng còn 4m và 2 m Hỏi chiều cao phảI thay đổi như thế nào để thể tích dự định không thay đổi?

Bài 20. Cho đa thức:f(x)=-3x5 -2x3 -1; g(x) =2x2-2x4 +4-2x3 +x; h(x) = 4x2 - 3 - 2x4

+3x5

a.Tính f(x) –g(x) +h(x)

b.Tìm nghiệm của P(x) = f(x) –g(x) +h(x).

c.Tính giá trị của f(x) tại x=-1

d.Tìm x sao cho P(x) =- 3x – 8