Câu hỏi ôn tập học kì I Toán khối 9 năm học 2016 201742691

Phần hình học - Biết được tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Biết các tính chất, hệ thức lượng trong tam giác vuông - Biết khái niệm cung, dây cung, tiếp tuyến của đường tròn,.. - Biết

CÂU HỎI ÔN TẬP HKI TOÁN K9

NĂM HỌC 2016-2017 A.MỤC TIÊU:

1/Kiến thức:

Phần đại số

- Biết được căn bậc hai của một số, các phép biến đổi biểu thức chứa căn

- Biết được hàm số, hàm số bậc nhất, bậc hai, đồ thị của hàm số

- Biết được phương pháp thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Phần hình học

- Biết được tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Biết các tính chất, hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Biết khái niệm cung, dây cung, tiếp tuyến của đường tròn,

2/ Kỹ năng:

Phần đại số

- Căn bậc hai của một số, các phép biến đổi căn thức: rút gọn, khử căn ở mẫu, thực hiện các phép biến đổi rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai

- Giải phương trình bậc nhất một ẩn với hệ số là các số vô tỉ vận dụng các phép biến đổi căn bậc hai của một số để biến đổi và giải phương trình bậc nhất một ẩn có các hệ số là biểu thức chứa căn

- Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất dạng y = ax + b

Phần hình học

- Biết cách áp dụng các tỉ số lượng giác và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh, chiều cao, diện tích của tam giác

- Biết đọc và vẽ được các hình phẳng theo yêu cầu của bài toán, biết cách chứng minh vuông góc, song song, đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

B.NỘI DUNG

*Trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu đúng trong các câu sau:

A Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 B Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và 0, 6

C Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 D 0, 36 0, 6

Câu 2: Kết quả của  2 là:

1 3

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 là:

2, 4

x 

Câu 4: Điền dấu “<, >, =” thích hợp vào ô vuông:

Họ và tên: :………

Lớp : …………

Câu 5: Điền vào chỗ trống:

A có nghĩa khi: E xác định khi:

8

a

8

x

B 15a xác định khi: F 2x34 xác định khi:

C 2 xác định khi: G có nghĩa khi:

9

3

a

D 1 có nghĩa khi: H có nghĩa khi:

1 a

2 7 4

a 

Câu 6: Giá trị của biểu thức 1 1 bằng:

Câu 7: Kết quả của phép tính với , là:

4 6

6 6

16 64

x y

x y

0

x y0

2x

1

2x

4x

1

4x



Câu 8:Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 2 5 được kết quả bằng:





3





7 2 10 3

3





Câu 9.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

A y = 3 - 2x B y = 2x +12 C y = 0x + 7 D y = 4 - x3

Câu 10.Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y = -3x + 2:

 

 

1

;1

Câu 11.Hàm số bậc nhất y = k + 2 x - 5  nghịch biến khi:

Câu 12.Hàm số y = m+ 3.x + 2 là hàm số bậc nhất khi:

Câu 13.Hàm số   2 có giá trị bằng:

y = f x = x +1

5

3 5

7 5

-7 5

Câu 14.Đường thẳng y = 2x +b đi qua điểm -1;3 thì hệ số b của nó bằng:

Câu 15.Hai đường thẳng y = -3x +m+1 và y = kx + 3 - m song song với nhau khi:

A k = -1 và m = 2 B k =1 và m = 2 C k = -3 và m 1 D k = 3 và m 1

Câu 16.Hai đường thẳng y = x + 3 và y = 2x + 3 có vị trí tương đối là:

A Song song B Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 3

C Trùng nhau D Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 3

Câu 17.Đồ thị hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = 2x -1 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì hệ số a bằng:

2

7 2

-7 2

Câu 18.Hai đường thẳng y = kx +m - 2 và y = 5 - k x + 4 - m  trùng nhau khi:

A k = 2,5 và m = 3 B k = 5 và m = -3 C k = 5 và m = 3 D k = -2,5 và m = -3

Câu 19 Hai đường thẳng y = 5m+1 x + 3+m  và y = 2m+ 7 x + 4  có hệ số góc bằng nhau khi m bằng:

7

Câu 20: Độ dài 3 cạnh nào sau đây là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông?

Câu 21 : Cho tam giác ABC có ฀ 0, đường cao CI Chọn câu sai:

90

C

A 2 B C D

BC AB AC

Câu 22: Cho ABC có ฀ 0, , đường cao , khi đó độ dài BC bằng?

90

4

25 3

Câu 23: Dựa vào hình bên hãy chọn đẳng thức đúng: A

DC

AB



AC

BC



Câu 24: Hình bên có tg  bằng:

4

4

4

4 3

Câu 25: Biết 0 Vậy gần bằng:

28 0, 4695

62

cos

Câu 26: Cho 0, Khẳng định nào sau đây là sai?

35

55

A sin  sin  B sin  cos  C tg  cotg  D cos  sin 

Câu 27 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB7cm, AC24cm Khi đó độ dài đường cao AH là:

A 6, 72cm B 6, 27cm C 7, 62cm D 7, 26cm

Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm, AC8cm Khi đó độ dài BH là:

A 6, 4cm B 4, 6cm C 6, 3cm D 3, 6cm

Câu 29: Cho ABC vuông tại A Đường cao AH, tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 30: Độ dài AB trên hình vẽ bên là: B

A AB5 3 B AB10 3 600

10

C AB5 D AB20 A C

** Tự luận

I.ĐẠI SỐ :

Dạng 1: Tính và rút gọn biểu thức:

1/ 25 - 49 + 64 2/ 144 225 81

3/ 1442 49 36 4/ 144 - 81 + 2 36

5/ 75+ 48- 300 5/ 81 - 121 - 49 + 256 6/ 20 - 45 + 3 18 + 72 7/ ( 28+ 12- 7) 7 2 21-

8/ 3 2. 182 2 8/  2

2

1

10/

2

3

12/

225 16 9

36 49 100

15/ 3 3 3 16/

17/ 3 3 3 18/

8 + 2 64 - 125 2

Dạng 2: Rút gọn và chứng minh đẳng thức:

1/ Rút gọn biểu thức sau : với x0;x1

2/ Chứng minh đẳng thức: 4 2 3  3 1

3/ Rút gọn: 14 7 15 5 : 1



2 1

A

-4/ Rút gọn biểu thức : 3 2 3 3 với x 0 , x ≠ 4.

5/ Rút gọn biểu thức : 1 1 : 1 (0 1)

a

a



6/ Chứng minh đẳng thức sau: ( a b b a )( a b ) a b (với a>0; b>0)

ab

 

7/ Rút gọn:   với và

x - 9

2 CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ:

Bài 1 : Cho hàm số y = -4x + 6

a Vẽ đồ thị hai hàm số trên

b Xác định m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 6 đi qua gốc tọa độ

Bài 2 : Cho hàm số: y= 2x+ 5

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ

b) Tìm giá trị của m để 2 đường thẳng y = 2 x + 5 à v y = ( m - 1) x - 3song song với nhau

Bài 3 : a/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1

b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng : y = -2x + 1 và y = x + 3

Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ: y = 3x + 2 (d)

b) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = (m - 2)x + 3

Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất :y = (m -3) x – 1

a/ Tìm đđiều kiện của m để hàm số đã cho trên đồng biến

b/ Vẽ đồ thị hàm số trên khi m=4?

Bài 6: Cho hàm số bậc nhất y3x1

a) Vẽ đồ thị hàm số trên?

b) Tìm m để đồ thị hàm số y3x1 song song với đường thẳng y(2m5)x4

Bài 7: a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ: y = 2x - 5 (d1)

b) Tìm m để (d1) , (d2) y = x+2 , (d3) y = mx -12 đồng quy tại một điểm

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

1/ 3/

x y

x y

 



  



1

2 /

x y

x y

 



  



7

x y

x y

  



  



5/ 6/

10

4 /

x y

x y

 











x - 3y = 20 2x + y = 5

x y

x y

ïí

ïỵ

II HÌNH HỌC:

Bài 1: Một chiếc thang được đặt tựa vào tường tạo thành 1 gĩc 680 so với mặt đất Biết khoảng cách

từ chân thang đến chân tường là 1,5 mét Tính chiều cao của thang đạt được so với mặt đất?

( làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)

Bài 2: Bĩng của một cột điện trên mặt đất dài 25m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một gĩc xấp xỉ bằng 280 Tính chiều cao của cột điện trên mặt đất (làm trịn đến hai chữ số thập phân)

Bài 3: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một gĩc xấp xỉ bằng 340 , và bĩng của tháp trên mặt đất dài 86m Tính chiều cao của tháp?

Bài 4 : Để đo chiều cao của một cây người ta sử dụng giác kế và một

số dụng cụ đo đạc khác , biết 0 , chiều cao giác kế 1,7 m ,

35

 

khoảng cách từ cây đến giác kế30m Tính chiều cao của cây

(Làm trịn hai chữ số thập phân)

Bài 5: Một cầu trượt trong cơng viên cĩ độ dốc là 28o và cĩ độ cao là

2,1m Tính độ dài của mặt cầu trượt (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 5m và góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là

500 Hãy tính chiều cao của cột đèn ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 7: Một cái thang dài 6m được đặt áp vào tường và tạo với mặt đất 1 gĩc 600 Khi đĩ chân

thang cách chân tường bao nhiêu mét

5 CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG TRỊN VÀ BÀI TỐN TỔNG HỢP:

Bài 1:Cho đường trịn (O) đường kính AB = 10cm.Trên đoạn AB lấy điểm C sao cho

AC = 2cm.Vẽ đường trịn (O’) cĩ đường kính là BC.Vẽ dây DE của đường trịn (O) vuơng

gĩc với AC tại trung điểm H của AC

a) Chứng minh : ADB là tam giác vuơng.Tính DH

b) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi

c) Gọi K là giao điểm của BD với đường trịn (O’).Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng

d) Chứng minh  EHK là tam giác cân

Bài 2: Cho đường trịn (O), điểm M nằm bên ngồi đường trịn Kẻ các tiếp tuyến MB, MC

với đường trịn ( B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OM vuơng gĩc với BC

b) Vẽ đường kính CD.Chứng minh rằng BD song song với OM

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ; biết OB = 2cm, OM = 4cm

Bài 3:Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB < AC), đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 13cm

a Tính AC và AH

b Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trũn tõm (O) đường kớnh CD cắt AC tại E Chứng minh DE // AB

c Chứng minh tam giỏc HEA cõn

d Chứng minh HE là tiếp tuyến của (O)

Bài 4: Cho đường trũn tõm O đường kớnh BC, điểm A thuộc đường trũn Vẽ bỏn kớnh OK song song với BA ( K và A nằm cựng phớa đối với BC ) Tiếp tuyến với đường trũn (O) tại C cắt OK ở I,

OI cắt AC tại H

a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A

b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường trũn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tớnh cỏc độ dài OI, CI

d) Chứng minh rằng CK là phõn giỏc của gúc ACI

Bài 5: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa

đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D Chứng minh:

1 AC + BD = CD

2 COD= 900



3 AC BC khụng đổi khi M di chuyển trờn đường trũn

Bài 6: Cho ABC vuụng tại A, đường cao AH, biết AB = 5cm, BC = 10cm

a) Tớnh BC, AH?

b) Vẽ đường trũn tõm B, bỏn kớnh AB Tia AH cắt đường trũn tõm B tại D Kẻ đường kớnh

DE Chứng minh: AE // BC

c) Chứng minh: DC là tiếp tuyến của đường trũn tõm B

d) Tam giỏc ADC là tam giỏc gỡ? Vỡ sao?

Bài 7: Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A Tớnh đường cao AH

b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trũn (A; AH)

c) Qua C kẻ tiếp tuyến với đường trũn (A; AH) tại M Tớnh chu vi tứ giỏc AHCM ?

d) Trờn tia MA lấy điểm G sao cho AG = AB Tớnh diện tớch tam giỏc ABG (làm trũn đến hai chữ

số thập phõn)

Bài 8:Cho tam giỏc ABC vuụng ở A cú AB = 8cm, AC = 15cm , C฀ 0 Vẽ đường cao AH Gọi

= 30

D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trũn tõm O đường kớnh CD cắt AC ở E

a) Tớnh AH

b) Chứng minh : DE // AB

c) Chứng minh hệ thức : HE2 = HD.HC

d) Chứng minh : HE là tiếp tuyến của đường trũn (O)

******************************************************************************