ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
( Người ra đề : Phan Huy Tuyền )
Thời gian : 90 phút
A ĐỀ THI
I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (10 câu)
Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất
a) y’’ – 3 = y + ex b) y’ – y = ex
c) y’ + 2y = ex
d) Một phương trình khác
3
2
3
x
tại x = 2 khi giá trị của m là:
a) m = b) m = - c) m = 1 d) m =
4
3
3
2
7 6
a) a = 1 ; b = -2 b) a = -2 ; b =
4 1
c) a = - ; b = - d) Một đáp số khác
4
1
2 3
1 2
1 4
2
x
x x
4
1 2
1
x
4
9 2
1
x
+ 1
2
2 sin ( 2
1
C x
xsin2 ) 2
( 4 1
c) F(x) = (xsinxcosx)C d) a,b,c đều đúng
2 1
Câu 6 : Tính I =
2
2
2 cos 4 cos
xdx x
a) I = 0 b) I = c) I = - d) I =
2
3
2
3
3 2
Câu 7: Cho ABC có A(1;-2) B( 2;3) C(-1;-2) M 0x và trung trực của
AM qua
B điểm M có tọa độ :
2
1
; 3 2
khác
Trang 2Câu 8 : PT đường thẳng () qua 2 điểm P(-1;2) Q(2;3) là :
a) : x + 2y + 1 = 0 b) : x – 3y + 7 = 0
c) : 2x – y = 0 d) : -x + 3y -7 = 0
Câu 9 : Cho đường tròn ( C ) : 2x 2 + 2y 2 – 12x + 8y – 24 = 0 Toạ độ tâm và bán kính:
a) I ( 3;-2) , R = 5 b) I (-2;1) , R = 5
c) I (-2;3) , R = 3 d) Một đáp số khác
Câu 10 : Cho đường tròn © : x 2 + y 2 + 4x –2y –4 = 0 Phương trình tiếp tuyến của
đường tròn © đi qua P(1;2) :
a) 4x + y = 0 b) 2x + 1 = 0 ; x – y + 3 = 0 c) x + 1 = 0 d) x –1 =0 ; 4x + 3y – 10 = 0
II PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Bài 1 : Cho hàm số y = x 3 + 1 + k (x + 1) có đồ thị (c k )
a Khảo sát vẽ ( C ) khi k = - 3
tuyến
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sinx - sin2x +
2 1
sin3x trên
3
1
đoạn 0;
Bài 3 : Trong mặt phẳng 0xy cho (E) : 4x 2 + 9y 2 = 36
a.Xác định tọa độ các đỉnh , tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của (E)
b Cho M(1;1) viết pt đường thẳng (d) qua M(1;1) và cắt (E) tại A,B sao cho
M là
trung điểm của AB
B ĐÁP ÁN
b) PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm – Mỗi câu đúng 0,3 điểm )
II PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Bài 1 : (4 điểm)
(2 điểm ) a + TXĐ: D = R ( 0.25đ )
+ y’ 0 x (- ; -1) (1 ; +) y’ 0 x (-1 ;1)
Trang 3yCT = -4 khi x = 1
đ )
x
lim
2
1
x x
b + Lập phương trình hoành độ đúng : 1 điểm
4 3
k = -
4 3
k -
4 3
c Lập hệ đúng : (0.5 đ)
4 1 2
k k
Bài 2 :(1 điểm )
+ Tính y’ = cosx – cos2x + cos3x (0,25)
3
4 3 4
x x x
+ Tính đúng các giá trị (0.25đ)
+ KL đúng ( 0.25đ)
Bài 3 : (2 điểm )
a.( 1 điểm ) + Biến đổi pt(E) về pt : 1
4 9
2 2
y
x
+ a 2 = 9 ; b 2 = 4 c 2 = 5
+ A1(-3;0) & A2 (3;0) ; B1(0;-2) ; B2 = (0;2) ; F1(- 3 ; 0 ) ; F2 ( 3;0)
b.( 1điểm) + Nhận xét M nằm trong (E) và xét (d) qua M(1;1) cùng phương 0y
(d) không
thỏa đề
+ Xét (d) qua M(1;1) có hệ số góc k : y = k(x – 1) + 1
Trang 4+ PT HÑGÑ : (4 + 9k2) x2+ 18k (1 – k)x + 9k2 – 18k –27 = 0
9
4
