Cho có đồ thị là C.. Cho có đồ thị C.. Cho có đồ thị C... Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau: A.. Tìm m để tương ứng đồ thị Cm tiếp xúc Ox.. PHẦN TỰ LUẬN: 7 điểm.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – LỚP 12 – NĂM 2006 – 2007
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần I (3 điểm): Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y x3, dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm tại là:
6
0
x
6
1
6
1
Câu 2 Cho ycos22x, đạo hàm y’ là:
A –2sin4x; B sin4x; C ; D 2sin2x
2
1
x
2 sin 2 1
Câu 3 Cho đạo hàm y’ là:
x x
x x
y
cos sin 1
cos
A cosx + sinx; B sinx – cosx; C cosx – sinx; D sin2x – cosx
Câu 4 Cho có đồ thị là (C) Phương trình tiếp tuyến (C) tại
1
1 2
x
x y điểm có hoạnh độ x 0 có hệ số gọi là:
3
1
3
1
Câu 5 Cho y = (x – 2)(2x-3)(3x-7) đạo hàm tại điểm x0 là:
2
1
2 1
Câu 6 Cho có đồ thị (C) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là:
2
3 2
2
2
x
x x y
2
2
3
2
x
Câu 7 Cho có đồ thị (C) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là:
2
3 2
2
2
x
x x y
2
1
y
2
3
y
Câu 8 Cho y = xlnx (x>0) Giá trị: y.y’’-y’+1=1
2
1
Câu 9 Giá trị 1 là:
0
3 x dx I
4
3
4
3
4
3
3
4
3
3
Câu 10: Giá trị 2 là:
1
0 sin xdx2
J
Trang 2Câu 11 Trong Oxy cho đường tròn (C) có phương trình là: x2+y2+4x=0 tâm I và bán kính R của (C):
A
R=2 2 D R=2 2
Câu 12 Trong Oxy cho đường thẳng :3x4y20070 Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A có 1 vtpt n(3;5)
B có 1 vtpt u (5;3)
C có hệ số góc là
3
5
k
D song song : 3x + 4y + 2006 = 0'
II Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1 Cho hàm số y = 2x3 – 3(m+3)x2
+ 18mx – 8 có độ thì là (Cm) với m: tham số
a Khảo sát (C1) khi m = 1
b Tìm m để tương ứng đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox
Câu 2
a Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của trên
x
x y
2
ln
;
1 e
b Tính 2
0
3
cos
n
xdx I
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu 0,25 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Trang 3y' > 0 x (;1) và (3;): Hsđb: (;1) và (3;):
y’ < 0 x (1;3) : Hsnb: (1;3)
ycđ = y(1) =0; yct =y (3) =-8
y
y
lim
0,25
y" = 12x – 24 = 0 x = 2 y = -4
x - 2 +
y" - 0 +
ĐT y Lồi U(2;-4) Lõm
0,25
x - 1 3 +
y' + 0 - 0 +
y - 0 -8 +
0,25
Đồ thị :
Đồ thị cắt Oy: x = 0 y = - 8
Đồ thị cắt Oy: y = 0 x = 1; x = 4
Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
0,25
0,25
Trang 41 b Tìm m để tương ứng đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox Điểm
Để (Cm) tiếp xúc Ox 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 0 6x2 – 6(m+3)x + 18 m = 0 2x3 – 3(m+3)x2 + 18mx –8 = 0
x = 3; x=m
0,25
m =
27 35
m3 – 9m2 + 8 = 0
m =
27 35
m = 1
m = 4 2 6 trả lời với: m = ; m = 1; m = 4 thì (Cm) tiếp xúc
27
35
6 2
với Ox
0,25
x
x y
2
ln
;
y' = ln (22 ln )
x
x
y' = 0 lnx = 0 x = 1 [1;e3] lnx = 2 x = e2 [1;e3]
0,25
y(1) = 0; y(e2) = 42 ; y(e3) =
9
e
0,25
2
; 1
4 max
e
0
min
3
; 1
e
0
3
cos
xdx
0
2 0
2 3
sin sin
1 cos
x d x xdx
0,25
0,5
Trang 5= 1 – 0 -
3
2 0 3
16 25
2 2
y
x
Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, bán kính qua tiêu của M (E)
1
Ta có a2 = 25 a = 5
b2 = 16 b = 4
c2 = 9 c = 3
0,25
Tiêu cự : 2c = 6 Tâm sai: e =
5
Bán kính qua tiêu của M(xM; yM) E
MF1 = 5 + xM; MF2 = 5 - xM
5
3
5
1b Gọi I; K là 2 điểm thuộc (E) mà: IF2 + KF1 = 8
Tìm IF1 + KF2 = ?
1
Cộng từng vế (1) và (2)
3x + 2y – 4 = 0 và trọng tâm ABC là G(4;-2) Tìm tọa độ B và
C
1
PT đường thẳng AB là: 2(x+1) – 3(y+3) = 0
2x – 3y – 7 = 0
0,25
Gọi M là trung điểm của AB tọa độ M là nghiệm của hệ:
0,25
Vì M là trung điểm của AB
2 2
) 1 (
B
x
Toạ độ B:
1 2
) 3 (
B
0,25
Vì G là trọng tâm của ABC
xA + xB + xC = 3xG = 12 xC = 8
yA + yB + yC = 3yG = -6
0,25