Đề kiểm tra 45 phút Hình học 12 (Đề 1)42601

Sở GD&ĐT Bình ThuậnTrường THPT Hàm Thuận Nam ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12 Tổ: Toán Thời gian: 45 phút không kể thời gian giao đề I.. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song son

Sở GD&ĐT Bình Thuận

Trường THPT Hàm Thuận Nam ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12

Tổ: Toán Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG (8 ĐIỂM)

CÂU 1: (6 đ) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm (6; 1;4), (2; 1; 6), (5; 5; 7),A  B   C   D(3; 5; 3). 

a/ Chứng minh bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD

b/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

c/ Tính độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ D

CÂU 2: (2 đ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt

phẳng (Q): 2x –y +3z +4 =0

II PHẦN RIÊNG (2 ĐIỂM)

CÂU 3a: (Cơ bản)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +y –z +5= 0 và các điểm A(0;0;4), B(2;0;0) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

CÂU 3b: (Nâng cao)

Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 -4x +2y -6z -6 =0 và hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 1= 0, (Q) : -x –y +2z -9

=0 Lập phương trình mặt phẳng ( ) vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

DeThiMau.vn

ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12

( 4; 0; 10), ( 1; 4; 11), ( 3; 4; 7)

AB   AC     AD   

    

KL A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện

0,75 0,5 – 0,5 0,25

a CD ( 2; 0; 4)

, (0;36; 0)

n AB CD PTMP qua A, VTPT : n 0(x 6) 36(y 1) 0(z4)   0 y 1 0

0,25 0,5

0,5 – 0,25

b

n AB AC  

  

PTMP qua A, VTPT n1: 40(x 6) 34(y 1) 16(z 4) 0 20x 17y 8z 71 0

0,5 0,5 – 0,5 1

20.3 17( 5) 8( 3) 71 ( , ( ))

20 17 ( 8)

70 753

2

, VTPT của (Q):

( 1; 2;5)

AB  



1 (2; 1;3)

n  VTPT của (P) : n AB n, 1 ( 1;13;5) PTMP (P): 1( x 3) 13(y 1) 5(z   1) 0 x 13y5z 5 0

0,5 – 0,5 0,5 0,5

2a

Gọi (S): 2 2 2

x y z  ax by cz d

O (S): d=0 ; A (S): 8c + d= -16 ; B (S): 4a + d= -4   d(I,(P)) = OI 5b2 -10b+5 =0

giải hệ:

2

0

d

c d

a d





   

   





1 1 2 0

a b c d

 



 



  



 

 PTMC (S): x2y2z22x2y4z0

0,25 3x0,25 0,25

0,5 0,25

2b

VTPT của (P) : n1 (2;3; 4) ; VTPT của (Q) : n2   ( 1; 1; 2)

1, 2 (2; 0;1)

nn n (S) có tâm I(2 ;-1 ;3) và bán kính R 20 PTMP ( ) nhận làm VTPT có dạng: 2x+z+d=0 (*)n

7

5

d

tx S d I

17

d d

d





 PTMP( ): 2x+z+3=0 ; 2x+z-17=0

0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 – 0,25

0,25

(học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa)

DeThiMau.vn