MỤC TIÊU : Kiến thức : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức.. Cũng cố các hằng đẳng thức để vận dụng vào giải toán Kĩ năng : Thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phâ
Trang 1Tuần 17 Ngày
Tiết 37 : ÔN TẬP HỌC KÌ I (t1)
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức Cũng cố các hằng đẳng thức để vận dụng vào giải toán
Kĩ năng : Thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức dạt giá trị lớn nhật (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (âm)
II CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Bảng phụ ghi bẳy hằng đẳng thức đáng nhớ
Học sinh : Ôn tập các qui tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : (Kiểm khi khi ôn tập)
3 Bài mới :
Giới thiệu bài :
Để hệ thống các kiến thức của đại số 8 học kì I, thông qua giải các bài tập để chuẩn bị kiểm tra học kì I chúng ta thực hiện ôn tập học kì (tiết 1)
Tiến trình bài dạy :
16’ Hoạt động 1 Ôn tập phép
tính về đơn thức đa thức
Hằng đẳng thức
Hãy phát biểu qui tắc nhân
đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức Viết công thức
tổng quát
Yêu cầu HS làm bài tập sau :
Thực hiện phép nhân
b)(x 3y)(x 2 2xy)
GV gọi một HS lên bảng làm
GV nhận xét và cho điểm
Đưa bài tập sau lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
Kiểm tra bài làm của vài
nhóm
Đưa bảy hằng đẳng thức lên
bảng để đối chiếu
Đưa bài 3 lên bảng
GV gọi hai HS lên bảng làm
Lưu ý HS giải cách khác
Phát biểu qui tắc và viết công thức tổng quát
A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD +
BC + BD
Một HS lên bảng làm, các Hs khác làm vào vở
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở
1.Ôn tập phép tính về đơn thức đa thức Hằng đẳng thức
Bài 1 Thực hiện phép nhân
= 2 x y 2x y 4xy2 2 2 2
b) (x 3y)(x 2 2xy) =
= x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2
= x3 + x2y – 6xy2
Bài 2 Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để
được đẳng thức đúng
Bài 3 Rút gọn biểu thức
a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 1) =
= [(2x + 1) – (2x – 1)]2
= (2x + 1 – 2x + 1)2
= 22 = 4
b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) =
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 – 3
= 3x – 12
Trang 2GV đưa bài 4 lên bảng Gọi
hai HS lên bảng thực hiện
Nhận xét và cho điểm
GV cho HS làm bài tập 5
Thế nào là phép chia hết ?
Muốn tìm số a để phép chia
này hết ta làm thế nào ?
GV gọi một HS lên bảng làm
Hoạt động 2 Phân tích đa
thức thành nhân tử
Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 6
Đưa bài làm của vài nhóm
lên bảng kiểm tra
GV Lưu ý HS cách phân tích
khác đối với từng bài
GV : Khi phâ tích môït đa thức
thành nhân tử nên làm theo
các bước sau :
- Đặc nhân tử chung nếu các
hạng tử có nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức nếu
Hai HS lên bảng tính, HS khác làm vào vở và nhận xét
phép chia hết là phép chia có
dư bằng 0
HS : Muốn tìm số a để phép chia này hết ta thực hệi phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x +
2 để tìm đa thức dư, sau đó cho đa thức dư bằng 0 rồi tìm a
Một HS lên bảng làm
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :
- Đặc nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm hạng tử
- Tách hạng tử
- Thêm bớt hạng tử
HS hoạt động theo nhóm làm bài 6
Nữa lớp làm câu a, b Nữa lớp àm câu c d
Bài 4 Tính nhanh giá trị của biểu thức sau
: a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Ta có :
x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2
= (18 – 2.4)2
= 102 = 100
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) =
= 154 – (154 – 1)
= 154 – 154 + 1
= 1
Bài 5 Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x +
a chia hết cho đa thức x + 2 Thực hiện phép chia
2 2
2x x x a x + 2 2x 4x 2x x 15
x x a
15x + a 15x + 30
a 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì a –
30 = 0 a = 30
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 – 3x2 – 4x + 12 =
= (x3 – 3x2) – (4x 12)
= x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x – 3)(x – 2)( x + 2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y =
= (2x2 – 2y2) – (6x + 6y)
= 2(x – y)(x + y) – 6(x + y)
= 2(x + y)(x – y – 3) c) x3 + 3x2 – 3x – 1 =
= (x3 – 1) + (3x2 – 3x)
= (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x 1)
= (x – 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 + 4 =
= x4 – x2 – 4x2 + 4
= x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
= (x2 – 1)(x2 – 4)
= (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)
Bài 7 Tìm x, biết :
a) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) + (12 – 4x) = 0
Trang 3có
- Nhóm nhiều hạng tử :
Thường nhóm hai hạng tử có
nhân tử chung hoặc có dạng
hằng dẳng thức Khi nhóm
nếu cần thiết phải đặc dấu
“” trước ngoặc và đổi dấu
các hạng tử
GV đưa bài 7 lên bảng
Muốn tìm x ta làm tế nào ?
Gọi hai HS lên bảng làm
GV nhận xét bài làm của HS
và cho điểm
Hoạt động 3 Bài tập phát
triển tư duy
GV đưa bài tập 8 lên bảng
GV hướng dẩn HS :
Đặc 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi
biến đổi biểu thức trong
ngoặc sao cho xuất hiện hằng
đẳng thức bình phương một
tổng
Tương tự hãy tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức sau : C =
4x – x2
Để tìm giá trị nhở nhất của
biểu thức A ta biến đổi về
dạng :
A = f(x)2 + m (m là một số)
Khi đó GTNN của A là m
Để tìm GTLN của biểu thức
A ta biến đổi A về dạng :
A = f(x)2 + m
Khi đó GTLN của A là m
Muốn tìm x ta phải : Phân tích vế trái thành nhân tử đưa về dạng :
A B = 0 A = 0 hoặc B = 0 Hai HS lên bảng làm HS cả lớp làm vào vở
Một HS đứng tại chổ trả lời
Một HS lên bảng làm
x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 (x – 3)(x2 – 4) = 0 (x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0
x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 2 a) b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0
3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0
x = 2 hoặc x = 4
3
Bài 8
a) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức sau :
B = 2x2 + 10x – 1
Giải :
B = 2x2 + 10x – 1
= 2(x2 + 5x – )1
2
= 2 x2 2.x. 5 25 25 1
=
2
2 x
=
2
2 x
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 27 khi x
2
= 5 2
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : C = 4x – x2
Giải :
C = 4x – x2
= (x2 – 4x)
= (x2 – 2.x.2 + 4 – 4)
= (x – 2)2 + 4 4 Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 khi x = 2
4 Dặn dò HS : 2’
Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK
Bài tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiển tra học kì I
