Kiến thức: - Nắm được các định nghĩa véctơ, quy tắc tổng hiệu các véctơ, các tính chất của trung điểm, hai véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau.. - Tìm được điểm thoả mãn các điều kiệ
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG I
THỜI GIAN: 45 PHÚT
MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nắm được các định nghĩa véctơ, quy tắc tổng hiệu các véctơ, các tính
chất của trung điểm, hai véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau.
2 Kỹ năng:
- Chứng minh được đẳng thức véctơ.
- Tìm được điểm thoả mãn các điều kiện cho trước.
- Phân tích được một véctơ qua các véctơ cho trước.
3 Thái độ:
- Nghiêm túc làm bài.
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kiểm tra tự luận.
III MA TRẬN ĐỀ
Tổng và hiệu các
Xác định toạ độ của
một điểm thoả mãn
Phân tích một véctơ
theo hai véctơ cho
Tổng
II ĐỀ KIỂM TRA:
Trang 2SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 1:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm):
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ giác ABCD.
a (2đ) Chứng minh: ACCD ABBD
b (1đ) Tìm điểm M sao cho: MA MB MCMD0
c (1đ) Phân tích vector BD theo 2 vector và
AB
AD
Câu 2: (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A(1 ; 5), B(3 ; 3), C(2 ; 9).
a (1đ) Tìm toạ độ đỉnh D.
b (2đ) Tìm tọa độ I là trung điểm của AB, từ đó tìm tọa độ trọng tâm G
của tam giác ICD.
c (1đ) Phân tích vector (5; 0) theo hai vector a và
AB
AC
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm):
(Học sinh lớp 10B3 làm câu 3a, học sinh các lớp còn lại làm một trong hai câu 3a
hoặc câu 3b)
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 1, điểm O trùng với gốc tọa độ, AB song song với Ox, A là điểm có tọa độ dương Tìm tọa độ của A và B
b) Cho A(2; 3), (5;1). B Tìm trên đường thẳng y = 5 điểm P sao cho A, B, P thẳng hàng
Trang 3
-Hết -SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 2:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm):
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ giác MNPQ.
a Chứng minh: MN NPMQ QP
b Tìm điểm O sao cho: OM ONOP OQ 0
c Phân tích vector NQ theo 2 vector và
MN
MQ
Câu 2: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 3), B(1 ; 4), C(5 ; 4).
a Tìm toạ độ đỉnh D.
b Tìm tọa độ I là trung điểm của BC, từ đó tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác IAD.
c Phân tích vector a (2; 2) theo hai vector và
AB
AC
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm):
(Học sinh lớp 10B3 làm câu 3a, học sinh các lớp còn lại làm một trong hai câu 3a
hoặc câu 3b)
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 1, điểm O trùng với gốc tọa độ, AB song song với Ox, A là điểm có tọa độ dương Tìm tọa độ của A và B
b) Cho A(3; 1), (2; 4). B Tìm trên đường thẳng y = -6 điểm P sao cho A, B,
P thẳng hàng.
Trang 4
-Hết -III ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 1
1a AC CD AD AC CD AB BD
AB BD AD
1b
Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm CD Khi đó:
0
0
MI MJ
Suy ra M là trung điểm của IJ
1,0
1c BDBA AD ABAD 1,0
2a
Gọi D(x;y) Khi đó ABDC
Ta có:
(2; 2);
(2 ;9 )
(0;11)
AB
AB DC
D
2b
I là trung điểm AB nên (1 3 5 3; ) (2; 4)
Gọi G là trọng tam tam giác ICD
2 2 0 4 9 11 4
2c
(2; 2);
(1; 4)
(5; 0) (2; 2) (1; 4)
AB AC
a m AB n AC
1,0
3a
Gọi I là giao điểm của AB với Oy Vì tam giác OAB đều, AB vuông góc với Oy nên I
là trung điểm của AB Vì cạnh tam giác bằng 1 nên 1 1; 1
IAIB x x
y
x
I A B
2,0
Trang 52 2 1 3
1
4 2 3
2
Vậy ( ;1 3), ( 1; 3)
3b
Gọi P(x; 5) thuộc đường thẳng y = 5 Khi đóAB(3; 4),AP(x2;8)
Ta có A, B, P thẳng hàng
( 2) 3
8 4 2
(8;5)
8
AP k AB
k k
P x
2,0
Đề 2
1b
Gọi I là trung điểm MN, J là trung điểm PQ Khi đó:
0
2 2OJ 0
0
OI
OI OJ
Suy ra O là trung điểm của IJ
1,0
1c NQ NMMQ MN MQ 1,0
2a
Gọi D(x;y) Khi đó ABDC
Ta có:
( 1;1);
(5 ; 4 )
(6;3)
AB
AB DC
D
2b
I là trung điểm BC nên (1 5 4 4; ) (3; 4)
Gọi G là trọng tam tam giác IAD
3 2 6 4 3 3 11 10
Trang 6( 1;1);
(3;1)
(2; 2) ( 1;1) (3;1)
AB
AC
a m AB n AC
1,0
3a
Gọi I là giao điểm của AB với Oy Vì tam
giác OAB đều, AB vuông góc với Oy nên I
là trung điểm của AB Vì cạnh tam giác
bằng 1 nên 1 1; 1
IAIB x x
1
4 2 3
2
Vậy ( ;1 3), ( 1; 3)
y
x I
O
A B
2,0
3b
Gọi P(x; -6) thuộc đường thẳng y = - 6 Khi đó
( 1;5), ( 3; 5)
AB AP x
Ta có A, B, P thẳng hàng
( 3) ( 1)
5 5 1
(4; 6)
4
AP k AB
k k
P x
2,0
